Prijenos topline je provodljiv. Konduktivni prijenos topline Prijenos topline u okrugloj cijevi
Izvodi se zbog međusobnog sudara molekula, elektrona i agregata elementarnih čestica. (Toplota prelazi s toplijeg tijela na hladnije.) Ili kod metala: postupni prijenos vibracija kristalne rešetke s jedne čestice na drugu (elastični titraji čestica rešetke – fononska toplinska vodljivost).
konvekcijski transport;
Ovaj prijenos povezan je s kretanjem čestica tekućine i nastaje zbog kretanja mikroskopskih elemenata tvari; provodi se slobodnim ili prisilnim kretanjem rashladne tekućine.
Pod utjecajem temperaturnog gradijenta u zemljinoj kori nastaju konvektivna strujanja ne samo topline, već i materije. Postoji termohidrodinamički gradijent tlaka.
Također se može uočiti takav fenomen da kada se pojavi hidrodinamički gradijent tlaka, nafta se zadržava u ležištu bez poklopca.
3. Prijenos topline povezan sa zračenjem.
Radioaktivna jedinica oslobađa toplinu kao rezultat raspada, a ta se toplina oslobađa radijacijom.
33. Toplinska svojstva ležišta nafte i plina, karakteristike i opseg.
Toplinska svojstva su:
1) Koeficijent toplinskog kapaciteta c
2) Koeficijent toplinske vodljivosti l
3) Toplinska difuznost a
1. Toplinski kapacitet:
c je količina topline potrebna za podizanje temperature tvari za jedan stupanj pod danim uvjetima (V, P=const).
c=dQ/dT
Prosječni toplinski kapacitet tvari: c \u003d DQ / DT.
Jer uzorci stijena mogu imati različite mase, volumene, tada se za diferenciraniju ocjenu uvode posebne vrste toplinskog kapaciteta: maseni, volumenski i molarni.
· Specifični maseni toplinski kapacitet [J/(kg×deg)]:
C m \u003d dQ / dT \u003d C / m
To je količina topline potrebna za promjenu jednog stupnja po jedinici mase uzorka.
· Specifični volumetrijski toplinski kapacitet [J / (m 3 × K)]:
C v \u003d dQ / (V × dT) \u003d r × C m,
gdje je r gustoća
Količina topline koja se mora priopćiti jedinici kako bi se povećala za jedan stupanj, u slučaju P, V = const.
· Specifični molarni toplinski kapacitet [J/(mol×K)]:
Cn=dQ/(n×dT)=M×Cm,
gdje je M relativna molekulska težina [kg/kmol]
Količina topline koja se mora predati molu tvari da bi se njezina temperatura promijenila za jedan stupanj.
Toplinski kapacitet je aditivno svojstvo formacije:
S i = j=1 N SS j ×K i , gdje je SK i =1, K je broj faza.
Toplinski kapacitet ovisi o poroznosti formacije: što je veća poroznost, toplinski kapacitet je manji.
(s×r)=s sk ×r sk ×(1-k p)+s s ×r s ×k p,
gdje je cz faktor punjenja pora;
k p - koeficijent poroznosti.
Toplinska vodljivost.
l [W / (m × K)] karakterizira svojstvo stijene da prenosi kinetičku (ili toplinsku) energiju s jednog elementa na drugi.
Koeficijent toplinske vodljivosti - količina topline koja prolazi u jedinici vremena kroz kubni volumen tvari s plohom jedinične veličine, dok se na ostalim plohama održava temperaturna razlika od jednog stupnja (DT=1°).
Koeficijent toplinske vodljivosti ovisi o:
mineralni sastav skeleta. Širenje vrijednosti koeficijenata može doseći deset tisuća puta.
Na primjer, najveći l dijamanta je 200 W/(m×K), jer njegov kristal praktički nema strukturnih nedostataka. Za usporedbu, l zrak je 0,023 W / (m × K), voda - 0,58 W / (m × K).
stupanj punoće kostura.
ü Toplinska vodljivost tekućina.
Postoji opcija poput kontaktni koeficijent toplinske vodljivosti
.
Kvarc ima najveći kontaktni koeficijent - 7-12 W / (m × K). Slijede hidrokemijska precipitacija, kamena sol, silvin i anhidrit.
Ugljen i azbest imaju smanjen kontaktni koeficijent.
Aditivnost za koeficijent toplinske vodljivosti nije uočena, ovisnost ne poštuje pravilo aditivnosti.
Na primjer, toplinska vodljivost minerala može se napisati na sljedeći način:
1gl=Sv i ×1gl i ,
gdje je 1gl i logaritam l i-te faze s volumnim sadržajem v i .
Važno svojstvo je recipročna vrijednost toplinske vodljivosti, koja se naziva toplinski otpor.
Zbog toplinskog otpora imamo složenu raspodjelu toplinskih polja. To dovodi do toplinske konvekcije, zbog koje se mogu formirati posebne vrste naslaga - ne obična guma, već termodinamička.
Termodinamički otpor se smanjuje sa smanjenjem gustoće, propusnosti, vlažnosti, a također (u sjevernim krajevima) i stupnjem sadržaja leda.
Povećava se kada se voda zamjeni naftom, plinom ili zrakom u procesu promjene toplinskog tlaka, s povećanjem heterogenosti slojeva, fenomena anizotropije.
Najveći toplinski otpor imaju ugljen, suhe i plinom zasićene stijene.
Na prijelazu iz terigenih u karbonatne stijene toplinski otpor opada.
Hidrokemijski sedimenti, kao što su halit, silvin, mirabelit, anhidrit, imaju minimalnu toplinsku otpornost; stijene s lamelarnom strukturom soli.
Glinene formacije se među svim formacijama ističu svojom maksimalnom toplinskom otpornošću.
Iz svega ovoga možemo zaključiti da toplinski otpor određuje stupanj toplinske tromosti, toplinske vodljivosti.
toplinska difuznost.
U praksi, faktor kao što je toplinska difuznost, koji karakterizira brzinu promjene temperature tijekom nestacionarnog procesa prijenosa topline.
a=l/(c×r), kada je l=konst.
Zapravo, "a" nije konstanta, jer l je funkcija koordinata i temperature, a c je koeficijent poroznosti, mase itd.
Pri razvoju možemo koristiti procese u kojima je moguć unutarnji izvor topline (primjerice, ubrizgavanje kiseline), u kojem će slučaju jednadžba izgledati ovako:
dT / dt \u003d a × Ñ 2 T + Q / (c × r),
gdje je Q toplina unutarnjeg izvora topline, r je gustoća stijene.
Prijenos topline.
Sljedeći važan parametar je prijenos topline.
DQ=k t×DT×DS×Dt,
gdje je k t koeficijent prolaza topline.
Njegovo fizičko značenje: količina topline koja je otišla u susjedne slojeve, kroz jedinicu površine, po jedinici vremena kada se temperatura promijeni za jedan stupanj.
Obično je prijenos topline povezan s pomicanjem u formacije koje leže iznad i ispod.
34. Utjecaj temperature na promjenu fizikalnih svojstava ležišta nafte i plina.
Toplina koju apsorbira stijena troši se ne samo na kinetičke toplinske procese, već i na izvođenje mehaničkog rada, povezana je s toplinskim širenjem formacije. Ovo toplinsko širenje povezano je s ovisnošću sila vezivanja atoma u rešetki pojedinih faza o temperaturi, posebice koja se pojavljuje u smjeru veza. Ako se atomi lakše pomiču kada se udaljavaju jedan od drugog nego kada se približavaju, središta atoma koji probijaju se pomiču, tj. deformacija.
Odnos između porasta temperature i linearne deformacije može se napisati kao:
dL=a×L×dT,
gdje je L izvorna duljina [m], a je koeficijent linearnog toplinskog rastezanja.
Slično za proširenje volumena:
dV/V=g t ×dT,
gdje je g t koeficijent zapreminske toplinske deformacije.
Budući da se koeficijenti volumetrijske ekspanzije jako razlikuju za različita zrna, tijekom udara doći će do nejednakih deformacija, što će dovesti do uništenja formacije.
Na mjestima kontakta dolazi do jake koncentracije naprezanja, što rezultira uklanjanjem pijeska i, sukladno tome, uništavanjem stijene.
Fenomen istiskivanja nafte i plina također je povezan s proširenje volumena. To je takozvani Joule-Thompsonov proces. Tijekom rada dolazi do oštre promjene volumena, postoji učinak prigušenja (toplinska ekspanzija s promjenom temperature). Na proučavanju ovog učinka temelji se termodinamička debitometrija.
Uvedimo još jedan parametar - adijabatski koeficijent : h s =dT/dr.
Diferencijalni adijabatski koeficijent određuje promjenu temperature ovisno o promjeni tlaka.
Vrijednost h S >0 pod adijabatskom kompresijom. U ovom slučaju, tvar se zagrijava. Izuzetak je voda, jer. u intervalu od 0¼4° se hladi.
h S \u003d V / (C p × g) × a × T,
gdje je V volumen, T temperatura, a koeficijent linearnog širenja, g gravitacijsko ubrzanje.
Joule-Thompsonov koeficijent određuje promjenu temperature tijekom prigušenja.
e \u003d dT / dp \u003d V / (C p ×g) × (1 - a × T) = V / (C p ×g) - h S,
gdje V / (Cp × g) određuje zagrijavanje uslijed rada sila trenja
h S - hlađenje tvari uslijed adijabatskog širenja.
Za tekućine V/Cp×g>>hS Þ Tekućine se zagrijavaju.
Za plinove npr<0 Þ Газы охлаждаются.
U praksi koriste razina buke bušotine - metoda koja se temelji na fenomenu kada plin pri promjeni temperature oslobađa vibracijsku energiju, što uzrokuje buku.
35. Promjene svojstava ležišta nafte i plina tijekom razrade ležišta.
1. U svom prirodnom stanju, slojevi su na velikim dubinama, a, sudeći po geotermalnim koracima, temperatura u tim uvjetima je blizu 150 °, pa se može tvrditi da stijene mijenjaju svoja svojstva, jer kada prodiraju u slojevi, mi narušavanje toplinske ravnoteže.
2. Kada mi pumpanje vode u rezervoar, ova voda ima površinsku temperaturu. Ulaskom u rezervoar, voda počinje hladiti rezervoar, što će neminovno dovesti do raznih štetnih događaja, kao što je parafinizacija ulja. Oni. ako u ulju postoji parafinska komponenta, tada će uslijed hlađenja parafin ispasti i začepiti rezervoar. Na primjer, na polju Uzen temperatura zasićenja nafte parafinom Tn=35°(40°), a tijekom razvoja ti su uvjeti narušeni, kao rezultat toga, temperatura ležišta se smanjila, parafin je ispao, došlo je do začepljenja a programeri su morali dugo pumpati toplu vodu i zagrijavati rezervoar dok se sav parafin ne otopi u ulju.
 |
3. Ulja visoke viskoznosti.
Za njihovo ukapljivanje koristi se rashladno sredstvo: vruća voda, pregrijana para, kao i unutarnji izvori topline. Dakle, fronta izgaranja se koristi kao izvor: ulje se zapali i dovodi oksidans.
U Švicarskoj, Francuskoj, Austriji, Italiji također se provode sljedeći projekti:
Metoda smanjenja viskoznosti ulja pomoću radioaktivnog otpada. Čuvaju se 10 6 godina, ali istovremeno zagrijavaju visoko viskoznu naftu, čime se lakše vadi.
36. Fizičko stanje ugljikovodičnih sustava u ležištima nafte i plina i karakteristike tih stanja.
Uzmimo jednostavnu tvar i razmotrimo dijagram stanja:
R
Točka C je kritična točka u kojoj nestaje razlika između svojstava.
Tlak (P) i temperatura (T) koji karakteriziraju ležište mogu se mjeriti u vrlo širokom rasponu: od desetina MPa do desetaka MPa i od 20-40° do više od 150°C. Ovisno o tome, naša nalazišta, koja sadrže ugljikovodike, mogu se podijeliti na plin, naftu itd.
Jer na različitim dubinama tlakovi variraju od normalnih geostatskih do abnormalno visokih, tada spojevi ugljikovodika mogu biti u plinovitim, tekućim ili plinsko-tekućim smjesama u ležištu.
Pri visokim tlakovima gustoća plinova približava se gustoći lakih ugljikovodičnih tekućina. Pod tim uvjetima, frakcije teške nafte mogu se otopiti u komprimiranom plinu. Kao rezultat toga, ulje će se djelomično otopiti u plinu. Ako je količina plina beznačajna, tada se s povećanjem tlaka plin otapa u ulju. Prema tome, ovisno o količini plina i njegovom stanju, razlikuju se naslage:
1. čisti plin;
2. plinski kondenzat;
3. plin i nafta;
4. ulje sa sadržajem otopljenog plina.
Granica između plina i nafte i nalazišta nafte i plina je uvjetna. Razvio se povijesno, u vezi s postojanjem dvaju ministarstava: industrije nafte i plina.
U SAD-u ležišta ugljikovodika dijele se prema vrijednosti faktora kondenzata plina, gustoći i boji tekućih ugljikovodika na:
1) plin;
2) plinski kondenzat;
3) plin i nafta.
Faktor plinskog kondenzata je količina plina u kubnim metrima po kubičnom metru proizvodnje tekućine.
Prema američkom standardu plinski kondenzati uključuju naslage iz kojih se proizvode blago obojene ili bezbojne tekućine ugljikovodika gustoće 740-780 kg/m 3 i faktora plinskog kondenzata 900-1100 m 3 /m 3 .
Ležišta plina mogu sadržavati adsorbiranu pridruženu naftu, koja se sastoji od frakcija teških ugljikovodika, do 30% volumena pora.
Osim toga, pri određenim tlakovima i temperaturama moguće je postojanje naslaga plinskih hidrata, gdje je plin u čvrstom stanju. Prisutnost takvih naslaga velika je rezerva za povećanje proizvodnje plina.
Tijekom procesa razvoja mijenjaju se početni tlakovi i temperature te dolazi do tehnogenih pretvorbi ugljikovodika u naslage.
Nekako se plin može osloboditi iz nafte u kontinuiranom sustavu razrade, uslijed čega ćemo doživjeti smanjenje fazne propusnosti, povećanje viskoznosti, dolazi do naglog pada tlaka u zoni dna bušotine, praćeno taloženjem kondenzata, koji dovest će do stvaranja čepova kondenzata.
Osim toga, tijekom transporta plina može doći do faznih transformacija plina.
38. Fazni dijagrami jednokomponentnih i višekomponentnih sustava.
Pravilo faze gipsa (pokazuje varijancu sustava - broj stupnjeva slobode)
N - broj komponenti sustava
m je broj njegovih faza.
Primjer: H 2 O (1 komp.) N=1 m=2 Þ r=1
Kad se kolje R sama T
Jednokomponentni sustav.
Stisnite od A do B - prva kap tekućine (rosište ili točka kondenzacije P \u003d P us)
U točki D ostaje posljednji mjehurić pare, točka isparavanja ili vrelište
Svaka izoterma ima svoje točke vrenja i isparavanja.
Dvokomponentni sustav
Promjene R I T, tj. tlak početka kondenzacije uvijek je manji od tlaka isparavanja.
Slične informacije.
Ova vrsta prijenosa topline događa se između dodirujućih čestica tijela koje se nalaze u temperaturnom polju
T = f ( x , y, z , t ), karakterizira gradijent temperature T. Gradijent temperature je vektor usmjeren duž normale n 0 na izotermnu površinu u smjeru povećanja temperature:
diplT = P o dT/dn = P o T
Postoje toplinska polja: jednodimenzionalni, dvodimenzionalni i trodimenzionalni; stacionarni i nestacionarni; izotropni i anizotropni.
Analitički opis procesa konduktivnog prijenosa topline temelji se na temeljnom Fourierovom zakonu, koji povezuje karakteristike stacionarnog toplinskog toka koji se širi u jednodimenzionalnom izotropnom mediju, geometrijske i termofizičke parametre medija:
Q =λ(T 1 -T 2 )S/l t ili P = Q /t=λ (T 1 -T 2 )S/l
Gdje: - Q je količina topline prenesena kroz uzorak u vremenu t , izmet;
λ - koeficijent toplinske vodljivosti materijala uzorka, W / (m-stup.);
T 1 , T 2 - temperature "vrućeg" i "hladnog" dijela uzorka, stupnjevi;
SS - površina poprečnog presjeka uzorka, m 2;
l - duljina uzorka, m;
R - toplinski tok, W.
Na temelju koncepta elektrotermalne analogije, prema kojoj toplinske veličine R IT uskladiti električnu struju ja i električni potencijal U , Predstavimo Fourierov zakon u obliku "Ohmovog zakona" za dio toplinskog kruga:
P = ( T 1 -T 2 )/l/ λS = (T 1 -T 2 )/R T (4.2)
Ovdje, prema fizičkom značenju, parametar R T Tamo je toplinski otpor dijela toplinskog kruga, i 1/ λ - specifični toplinski otpor. Takav prikaz procesa vodljivog prijenosa topline omogućuje vam izračunavanje parametara toplinskih krugova, predstavljenih topološkim modelima, poznatim metodama za proračun električnih krugova. Tada, kao i za električni krug, izraz za gustoću struje u vektorskom obliku ima oblik
j = – σ diplU ,
za toplinski krug, Fourierov zakon u vektorskom obliku imat će oblik
str = - λ dipl T ,
Gdje R - gustoću toplinskog toka, a znak minus označava da se toplinski tok širi od zagrijanog ka hladnijem dijelu tijela.
Uspoređujući izraze (4.1) i (4.2), vidimo da za konduktivni prijenos topline
a= a cd = λ / l
Dakle, da bi se povećala učinkovitost procesa prijenosa topline, potrebno je smanjiti duljinu l toplinski krug i povećati njegovu toplinsku vodljivost λ
Generalizirani oblik opisa procesa vodljivog prijenosa topline je diferencijalna jednadžba provođenja topline, koja je matematički izraz zakona održanja energije i Fourierovog zakona:
oženiti se dT / dt = λ x d 2 T / dx 2 + λ g d 2 T / dy 2 + λ z d 2 T / dz 2 + W v
Gdje sa - specifični toplinski kapacitet medija, J / (kg-K);
p je gustoća medija, kg/m3;
W v - zapreminska gustoća unutarnjih izvora, W/m 3 ;
λ x λ g λ z - specifične toplinske vodljivosti u smjerovima koordinatnih osi (za anizotropni medij).
4.2.2. Konvekcijski prijenos topline
Ova vrsta prijenosa topline složen je fizički proces u kojem se prijenos topline s površine zagrijanog tijela na okolni prostor događa zbog ispiranja s protokom rashladne tekućine - tekućine ili plina - s temperaturom nižom od temperature zagrijano tijelo. U ovom slučaju, parametri temperaturnog polja i intenzitet konvektivnog prijenosa topline ovise o prirodi kretanja rashladnog sredstva, njegovim termofizičkim karakteristikama, kao io obliku i veličini tijela.
Dakle, kretanje protoka rashladne tekućine može biti slobodno i prisilno, što odgovara pojavama prirodni I prisiljeni konvekcija. Osim toga, razlikovati laminaran I turbulentan th načini kretanja strujanja, kao i njihova međustanja, ovisno o omjeru sila koje određuju ta kretanja strujanja - sile unutarnjeg trenja, viskoznosti i tromosti.
Istodobno s konvektivnim, provodljivi prijenos topline događa se zbog toplinske vodljivosti rashladnog sredstva, međutim, njegova učinkovitost je niska zbog relativno malih vrijednosti toplinske vodljivosti tekućina i plinova. U općem slučaju, ovaj mehanizam prijenosa topline opisuje Newton-Richmannov zakon:
P = a KB S ( T 1 - T 2 ), (4.3)
Gdje: a KB - koeficijent prijenosa topline konvekcijom, W / (m 2 -stup.);
T 1 - T 2 2 su temperature stijenke i rashladnog sredstva, K;
S - površina za izmjenu topline, m 2.
Uz vanjsku jednostavnost opisa Newton-Richmannova zakona, složenost kvantificiranja učinkovitosti procesa konvektivnog prijenosa topline leži u činjenici da je vrijednost koeficijenta a KB ovisi o mnogim faktorima, tj. je funkcija mnogih procesnih parametara. Eksplicitno pronađite ovisnost a KB = fA 1 , a 2 , ..., A j , ..., A n ) često nemoguće, jer procesni parametri također ovise o temperaturi.
Rješavanje ovog problema pomaže u svakom konkretnom slučaju teorija sličnosti, proučavanje svojstava sličnih pojava i metode za utvrđivanje njihove sličnosti. Konkretno, dokazano je da tijek složenog fizikalnog procesa nije određen njegovim pojedinačnim fizikalnim i geometrijskim parametrima, već bezdimenzionim kompleksima potencije sastavljenim od parametara bitnih za tijek tog procesa, tzv. kriteriji sličnosti . Tada se matematički opis složenog procesa svodi na kompilaciju ovih kriterija od kojih jedan sadrži željenu vrijednost a kv, kriterijska jednadžba , čiji oblik vrijedi za bilo koju od varijanti ovog procesa. Međutim, ako nije moguće izraditi kriterij sličnosti, to znači da je neki važan parametar procesa izostavljen iz razmatranja ili se neki parametar tog procesa može isključiti iz razmatranja bez veće štete.
Proces prijenosa topline toplinskom vodljivošću objašnjava se izmjenom kinetičke energije između molekula tvari i difuzijom elektrona. Ovi se fenomeni događaju kada je temperatura tvari na različitim točkama različita ili kada dva tijela s različitim stupnjevima zagrijavanja dođu u dodir.
Osnovni zakon provođenja topline (Fourierov zakon) kaže da je količina topline koja prolazi kroz homogeno (homogeno) tijelo u jedinici vremena izravno proporcionalna površini poprečnog presjeka normalnom na tok topline i gradijentu temperature duž toka
gdje je P T snaga toplinskog toka prenesenog toplinskom vodljivošću, W;
l - koeficijent toplinske vodljivosti, ;
d - debljina stijenke, m;
t 1, t 2 - temperatura zagrijane i hladne površine, K;
S - površina, m 2.
Iz ovog izraza možemo zaključiti da pri izradi dizajna REM treba napraviti tanke stijenke koje provode toplinu, osigurati toplinski kontakt u spojevima dijelova po cijelom području i odabrati materijale s visokom toplinskom vodljivošću.
Razmotrimo slučaj prijenosa topline kroz ravnu stijenku debljine d.
Slika 7.2 - Prijenos topline kroz zid
Količina topline prenesena u jedinici vremena kroz dio zida površine S određena je već poznatom formulom
Ova se formula uspoređuje s jednadžbom Ohmovog zakona za električne krugove. Lako je provjeriti njihovu potpunu analogiju. Dakle, količina topline po jedinici vremena P T odgovara veličini struje I, temperaturni gradijent (t 1 - t 2) odgovara razlici potencijala U.
Relacija se zove toplinski otpor i označen s R T,
Razmatrana analogija između protoka toplinskog toka i električne struje ne samo da nam omogućuje da uočimo općenitost fizičkih procesa, već također olakšava izračun toplinske vodljivosti u složenim strukturama.
Ako se u razmatranom slučaju element koji se hladi nalazi na ravnini koja ima temperaturu t ST1, tada
t CT1 \u003d P T d / (lS) + t CT2.
Stoga je za smanjenje t CT1 potrebno povećati površinu površine za uklanjanje topline, smanjiti debljinu stijenke za prijenos topline i odabrati materijale s visokom toplinskom vodljivošću.
Za poboljšanje toplinskog kontakta potrebno je smanjiti hrapavost dodirnih površina, prekriti ih materijalima koji provode toplinu i stvoriti kontaktni pritisak između njih.
Kvaliteta toplinskog kontakta između konstrukcijskih elemenata također ovisi o električnom otporu. Što je niži električni otpor kontaktne površine, što je manji toplinski otpor, to je bolje odvođenje topline.
Što je niži odvod topline okoline, to će dulje trebati da se uspostavi stacionarni način prijenosa topline.
Tipično, rashladni dio dizajna je šasija, kućište ili pokrov. Stoga, pri odabiru mogućnosti dizajna izgleda, morate pogledati ima li rashladni dio konstrukcije odabran za pričvršćivanje uvjete za dobru izmjenu topline s okolinom ili je otporan na toplinu.
Stvarni uvjeti prožimanja mase i energije u različitim vrstama procesa toplinske tehnike i prirodnih pojava karakterizirani su složenim skupom međusobno povezanih pojava, uključujući procese zračenja, konduktivnog i konvektivnog prijenosa topline. Zračenjem vodljivim prijenosom topline - jedan je od najčešćih oblika prijenosa topline u prirodi i tehnici
Matematički oblik problema radijacijsko-vodljivog prijenosa topline slijedi iz energetske jednadžbe, dopunjene odgovarajućim rubnim uvjetima. Konkretno, kada se proučava radijacijsko-vodljivi prijenos topline u ravnom sloju apsorbirajućeg i zračećeg medija s neprozirnim sivim granicama, problem se svodi na rješavanje energetske jednadžbe
(26.10.2)
s rubnim uvjetima
Ovdje je bezdimenzijska gustoća toka rezultirajućeg zračenja; - kriterij radijacijsko-konduktivnog prijenosa topline; - kriterij ovisnosti toplinske vodljivosti medija o temperaturi; - bezdimenzijska temperatura u presjeku sloja debljine .
Jednadžba (26.10.1) je nelinearna integro-diferencijalna jednadžba, budući da je, u skladu s jednadžbom (26.9.13), opisana integralnim izrazom, a željena vrijednost temperature prikazana je u jednadžbi (26.10.1) i eksplicitno i implicitno kroz ravnotežnu vrijednost gustoće toka zračenja:
Na sl. 26.19 daje rezultate rješavanja jednadžbe (26.10.1), koju su dobili N. A. Rubtsov i F. A. Kuznetsova reducirajući je na integralnu jednadžbu s naknadnim numeričkim rješavanjem na računalu Newtonovom metodom. Navedeni rezultati o raspodjeli temperature u sloju apsorbirajućeg medija s frekvencijski usrednjenom vrijednošću koeficijenta volumne apsorpcije ukazuju na temeljnu važnost uzimanja u obzir zajedničke, radijacijsko-vodljive interakcije u prijenosu ukupne toplinske energije.
Riža. 26.19. Raspodjela temperature u sloju apsorbirajućeg medija optičke debljine pri
Skreće se pozornost na osjetljivost učinaka interakcije na optička svojstva granica (posebno za male vrijednosti kriterija radijacijsko-vodljivog prijenosa topline: .
Smanjenje emisivnosti vrućeg zida (vidi sliku 26.19) dovodi do preraspodjele uloga radijacijske i vodljive komponente toka toplinske energije. Uloga zračenja u prijenosu topline vruće stijenke se smanjuje, a medij uz nju se zagrijava zbog kondukcije sa stijenke. Naknadni prijenos toplinske energije na hladnu stijenku sastoji se od kondukcije i zračenja zbog prirodnog zračenja medija, pri čemu se temperatura medija smanjuje u odnosu na vrijednost koju bi medij imao u slučaju jednog konduktivnog prijenosa topline. Promjena optičkih svojstava granica dovodi do radikalnog restrukturiranja temperaturnih polja.
Posljednjih godina, u vezi sa širokim uvođenjem kriogene tehnologije, problem prijenosa topline zračenjem na niskim temperaturama (proučavanje optičkih svojstava, učinkovitost toplinske izolacije u supravodljivim uređajima i kriostatima) postao je temeljno važan. Međutim, i ovdje je teško zamisliti procese prijenosa topline zračenjem u profinjenom obliku. Na sl. 26.20 prikazuje rezultate eksperimentalnih studija koje su proveli N. A. Rubtsov i Ya. A. Baltsevich i odražavaju kinetiku temperaturnih polja u sustavu metalnih zaslona na temperaturama tekućeg dušika i helija. Tu je također prikazan proračun stacionarnog temperaturnog polja prema jednadžbama (26.4.1), uz pretpostavku da je glavni mehanizam prijenosa topline zračenje. Nepodudarnost između eksperimentalnih i izračunatih rezultata ukazuje na prisutnost dodatnog, vodljivog mehanizma prijenosa topline povezanog s prisutnošću zaostalih plinova između zaslona. Stoga je analiza takvog sustava prijenosa topline povezana i s potrebom razmatranja međusobno povezanog radijacijsko-konduktivnog prijenosa topline.
Najjednostavniji primjer kombiniranog radijacijsko-konvektivnog prijenosa topline je prijenos topline u ravnom sloju apsorbirajućeg plina upuhanog u turbulentni tok plina visoke temperature koji struji oko propusne ploče. Problemi ove vrste susreću se i pri razmatranju strujanja u blizini čeone točke i pri analizi pomaka graničnog sloja intenzivnim upuhivanjem apsorbirajućeg plina kroz poroznu ploču.
Problem kao cjelina svodi se na razmatranje sljedećeg rubnog problema:
pod rubnim uvjetima
Ovdje - Boltzmannov kriterij koji karakterizira omjer radijacije i konvekcije komponenata toplinskog toka u mediju s konstantnim termofizičkim svojstvima - karakteristične vrijednosti (u neporemećenom području ili na granici neravnotežnog sustava), respektivno, brzine i temperature; je bezdimenzijska funkcija raspodjele brzine u području pomaka graničnog sloja.
Na sl. 26.21 prikazuje rezultate numeričkog rješenja problema (26.10.3) - (26.10.4) za pojedini slučaj: ; emisivnost propusne ploče; emisivnost slobodnog toka za različite vrijednosti Bo. Kao što se može vidjeti, u slučaju malih Bo, koji karakteriziraju niski intenzitet opskrbe plinom kroz poroznu ploču, temperaturni profil se formira zbog radijacijsko-konvektivnog prijenosa topline. Kako Bo raste, uloga konvekcije u formiranju temperaturnog profila postaje dominantna. S povećanjem optičke debljine sloja, temperatura malo raste pri malim Bo i, sukladno tome, opada s povećanjem Bo.
Na sl. 26.22 nacrtana je ovisnost koja karakterizira ubrizgavanje apsorbirajućeg plina potrebnog za održavanje toplinski izoliranog stanja ploče, ovisno o optičkoj debljini sloja pomaka. Postoji izražena ovisnost kriterija Bo o pri malom , kada beznačajna prisutnost komponente apsorbirajućeg plina omogućuje značajno smanjenje potrošnje ubrizganog plina. Ispostavilo se da je učinkovito stvoriti površinu visoke refleksije, pod uvjetom da je optička debljina ubrizganog plina mala. Uzimanje u obzir selektivne prirode apsorpcije zračenja u uvjetima koji se razmatraju ne unosi temeljne promjene u prirodu temperature. profilima. To se ne može reći za tokove zračenja, čiji izračun bez uzimanja u obzir prozora optičke prozirnosti dovodi do ozbiljnih pogrešaka.
Riža. 26.21. Raspodjela temperature u sloju zastora s optičkom debljinom
Riža. 26.20. Izračunata i eksperimentalna kinetika temperaturnih polja u sustavu metalnih zaslona pri temperaturama tekućeg dušika i helija ( - broj zaslona; vrijeme, h)
Riža. 26.22. Ovisnost Bo o optičkoj debljini sloja na i respektivno
Temeljna važnost uzimanja u obzir selektivnosti zračenja u toplinskim proračunima opetovano je istaknuta u radovima L. M. Bibermana, posvećenih rješavanju složenih problema dinamike plina zračenja.
Uz izravne numeričke metode za proučavanje kombiniranog radijacijsko-konvektivnog prijenosa topline, aproksimativne metode proračuna su od posebnog praktičnog interesa. Konkretno, uzimajući u obzir ograničavajući zakon prijenosa topline u turbulentnom graničnom sloju s relativno slabim učinkom toplinskog zračenja
(26.10.5)
smatramo da je to bezdimenzionalni kompleks radijacijsko-konvektivnog prijenosa topline, gdje je ukupni Stantonov kriterij, koji odražava turbulentno-radijacijski prijenos topline na stijenku. U ovom slučaju, Est, gdje je ukupni toplinski tok na zidu, koji ima konvektivnu i radijacijsku komponentu.
Turbulentni toplinski tok q aproksimira se, kao i obično, polinomom trećeg stupnja, čiji se koeficijenti određuju iz rubnih uvjeta:
gdje je E bezdimenzijska gustoća rezultirajućeg hemisferičnog zračenja na unutarnjim graničnim točkama graničnog sloja.
Rubni uvjeti (26.10.6) uključuju energetsku jednadžbu, koja je sastavljena za uvjete prizidnog područja odnosno na granici neporemećenog strujanja. Uzimajući u obzir da je bezdimenzionalni parametar potreban za izračun napisan na sljedeći način:
Imajte na umu da su granični uvjeti (26.10.6) određeni prihvaćenim uvjetom za formiranje toplinskog graničnog sloja u blizini površine kojom prolazi medij koji zrači. Ova značajna okolnost omogućila je pretpostavku
Što se radi u prevladavajućoj
Konvekcija.
Vrijednosti i određuju se analizom rješenja s obzirom na gustoću rezultirajućeg zračenja primijenjeno na stanje zatvorenog sustava koji čini granični sloj. Turbulentni granični sloj smatra se sivim apsorbirajućim medijem s apsorpcijskim koeficijentom neovisnim o temperaturi. Aerodinamična površina je sivo, optički homogeno izotermno tijelo. Neporemećeni dio strujanja, izvan graničnog sloja, zrači kao volumensko sivo tijelo, koje se ne reflektira od svoje površine i ima temperaturu neporemećenog strujanja. Sve to omogućuje korištenje rezultata prethodnog razmatranja prijenosa zračenja u ravnom sloju apsorbirajućeg medija, s bitnom razlikom da se ovdje može uzeti u obzir samo jedna refleksija od površine strujne ploče.
Predavanje 4. KONDUKTIVNI PRIJENOS TOPLINE.
4.1 Fourierova jednadžba za trodimenzionalni nestacionar
temperaturno polje
4.2 Koeficijent toplinske difuzije. fizičko značenje
4.3 Uvjeti jedinstvenosti - rubni uvjeti
4.1 Fourierova jednadžba za trodimenzionalni nestacionar
temperaturno polje
Proučavanje bilo kojeg fizičkog procesa povezano je s uspostavljanjem odnosa između veličina koje ga karakteriziraju. Za utvrđivanje takve ovisnosti u proučavanju prilično složenog procesa provođenja topline korištene su metode matematičke fizike, čija je bit razmatranje procesa ne u cijelom prostoru koji se proučava, već u elementarnom volumenu materije tijekom beskonačno mali period vremena. Veza između veličina koje sudjeluju u prijenosu topline toplinskom vodljivošću uspostavlja se pomoću diferencijalne jednadžbe - Fourierove jednadžbe za trodimenzionalno nestacionarno temperaturno polje.
Pri izvođenju diferencijalne jednadžbe provođenja topline uzimaju se sljedeće pretpostavke:
Nema unutarnjih izvora topline;
Tijelo je homogeno i izotropno;
Koristi se zakon održanja energije - razlika između količine topline koja je ušla u elementarni volumen zbog toplinske vodljivosti tijekom vremena dτ i izašla iz njega tijekom istog vremena troši se na promjenu unutarnje energije elementarnog volumena koji se razmatra.
U tijelu se razlikuje elementarni paralelopiped s bridovima dx, dy, dz. Temperature ploha su različite, dakle, toplina prolazi kroz paralelopiped u smjerovima osi x, y, z.
Slika 4.1 Na izvođenje diferencijalne jednadžbe provođenja topline
Prema Fourierovoj hipotezi, sljedeća količina topline prolazi kroz područje dx dy u vremenu dτ:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif" width="253" height="46 src="> (4.2)
gdje https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif" width="39" height="41"> određuje promjenu temperature u smjeru z.
Nakon matematičkih transformacija, jednadžba (4.2) će biti zapisana:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif" width="583" height="51 src=">, nakon skraćivanja:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif" width="203" height="51 src="> (4.4)
https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif" width="412" height="51 src="> (4.6)
S druge strane, prema zakonu održanja energije:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif" width="68" height="22 src=">.gif" width="203" height="51 src=">. (4.8)
Vrijednost https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif" width="85" height="41 src="> (4,9)
Jednadžba (4.9) naziva se diferencijalna toplinska jednadžba ili Fourierova jednadžba za trodimenzionalno nestacionarno temperaturno polje u odsutnosti unutarnjih izvora topline. To je glavna jednadžba u proučavanju procesa provođenja topline i uspostavlja odnos između vremenskih i prostornih promjena temperature u bilo kojoj točki temperaturnog polja.
Diferencijalna jednadžba provođenja topline s izvorima topline u tijelu:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif" width="181" height="50">
Iz toga slijedi da je promjena temperature tijekom vremena za bilo koju točku tijela proporcionalna vrijednosti A.
Vrijednost https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif" width="26" height="44"> Pod istim uvjetima, temperatura tijela koje ima veću toplinsku difuznost raste brže.Tako plinovi imaju mali, a metali veliki koeficijent toplinske difuzije.
U nestacionarnim toplinskim procesima A karakterizira brzinu promjene temperature.
4.3 Uvjeti jedinstvenosti - rubni uvjeti
Diferencijalna jednadžba provođenja topline (ili sustav diferencijalnih jednadžbi konvektivnog prijenosa topline) opisuje te procese u najopćenitijem obliku. Za proučavanje određene pojave ili skupine pojava prijenosa topline toplinskim provođenjem ili konvekcijom potrebno je poznavati: raspodjela temperature u tijelu u početnom trenutku, temperatura okoline, geometrijski oblik i dimenzije tijela, fizikalni parametri medija i tijela, rubni uvjeti koji karakteriziraju raspodjelu temperature na površini tijela ili uvjeti toplinske interakcije tijela. tijelo s okolinom.
Sve te posebne značajke objedinjene su u tzv uvjeti jedinstvenosti ili rubni uvjeti koji uključuju:
1) Početni uvjeti . Postavljaju se uvjeti raspodjele temperature u tijelu i temperatura okoline u početnom trenutku τ = 0.
2) Geometrijski uvjeti . Odrediti oblik, geometrijske dimenzije tijela i njegov položaj u prostoru.
3) Fizički uvjeti . Postavite fizičke parametre okoline i tijela.
4) Granični uvjeti može se odrediti na tri načina.
Rubni uvjet prve vrste : raspodjela temperature na površini tijela je postavljena za bilo koji trenutak vremena;
Rubni uvjet druge vrste : Postavljeno gustoćom toplinskog toka u svakoj točki na površini tijela za bilo koji trenutak u vremenu.
Rubno stanje III vrste : određuje se temperaturom okoline koja okružuje tijelo i zakonom prijenosa topline između površine tijela i okoline.
Zakoni konvektivnog prijenosa topline između površine čvrstog tijela i okoline vrlo su složeni. Teorija konvektivnog prijenosa topline temelji se na Newton-Richmannovoj jednadžbi, koja uspostavlja odnos između gustoće toplinskog toka na površini tijela q i temperaturne razlike (tct - tl), pod čijim utjecajem dolazi do prijenosa topline na površina tijela:
q = α (tst – tl), W/m2 (4.11)
U ovoj jednadžbi, α je koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva koeficijent prijenosa topline, W/m2 deg.
Koeficijent prolaza topline karakterizira intenzitet prijenosa topline između površine tijela i okoline. Brojčano je jednaka količini topline koju daje (ili percipira) jedinica površine tijela po jedinici vremena s temperaturnom razlikom između površine tijela i okoline od 1 stupnja. Koeficijent prolaza topline ovisi o mnogim čimbenicima i njegovo određivanje je vrlo teško. Pri rješavanju problema toplinske vodljivosti, njegova se vrijednost, u pravilu, pretpostavlja konstantnom.
Prema zakonu održanja energije, količina topline koju jedinica površine tijela preda okolini u jedinici vremena zbog prijenosa topline trebala bi biti jednaka toplini koja se jedinici površine u jedinici vremena dovodi toplinom provođenje iz unutarnjih dijelova tijela:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif" width="55" height="47 src=">- projekcija temperaturnog gradijenta na pravac normale na područje dF.
Zadana jednakost je matematička formulacija rubnog uvjeta treće vrste.
Rješenje diferencijalne jednadžbe provođenja topline (ili sustava jednadžbi za procese konvektivnog prijenosa topline) pod zadanim uvjetima jedinstvenosti omogućuje vam da odredite temperaturno polje u cijelom tijelu za bilo koji trenutak vremena, tj. funkcija oblika: t = f(x, y, z, τ).
