عرض حول موضوع "البصريات. التحضير لامتحان الدولة الموحد". مهام في البصريات الهندسية للتحضير لامتحان الفيزياء

تؤخذ جميع الصيغ بما يتفق بدقة مع المعهد الفدرالي للقياسات التربوية (FIPI)

3.6 البصريات الهندسية

3.6.1 الانتشار المستقيم للضوء في وسط متجانس. شعاع من الضوء

نشر 1

في وسط متجانس ، ينتشر الضوء في خط مستقيم.

نشر 2

لا تتفاعل أشعة الضوء المتقاطعة مع بعضها البعض.

شعاع- جزء من خط مستقيم يشير إلى اتجاه انتشار الضوء.

3.6.2 قوانين انعكاس الضوء

1) تقع الحزمة الساقطة والحزمة المنعكسة والعمودية على حدود وسيطين ، المستعادة عند نقطة وقوع الحزمة ، في نفس المستوى.

2) زاوية سقوط الحزمة a تساوي زاوية انعكاس الحزمة ß. يتم قياس زوايا الوقوع والانعكاس بين اتجاه الأشعة و عمودي.

3.6.3 بناء الصور في مرآة مسطحة

بناء صورة لمصدر نقطة ضوء

S - مصدر الضوء
MN - سطح المرآة
تسقط عليه أشعة متباينة SO ، SO 1 ، SO 2
وفقًا لقانون الانعكاس ، تنعكس هذه الأشعة بنفس الزاوية:
بزاوية 0 0 ،
SO 1 بزاوية β 1 = α 1 ،
SO 2 بزاوية β 2 = α 2
يدخل شعاع متباين من الضوء إلى العين.
إذا واصلنا الأشعة المنعكسة خلف المرآة ، فسوف تتقارب عند النقطة S 1.
يدخل شعاع متباين من الضوء إلى العين ، كما لو كان قادمًا من النقطة S 1.
تسمى هذه النقطة الصورة التخيلية للنقطة S.

بناء صورة لكائن

1. نضع مسطرة على المرآة بحيث يقع جانب واحد من الزاوية القائمة على طول المرآة.
2. حرك المسطرة بحيث تقع النقطة التي نريد بناءها على الجانب الآخر من الزاوية القائمة
3. نرسم خطًا من النقطة أ إلى المرآة ونمده إلى ما وراء المرآة بنفس المسافة ونحصل على النقطة أ 1.
4. وبالمثل ، نفعل كل شيء للنقطة B ونحصل على النقطة B 1
5. قمنا بتوصيل النقطة A 1 والنقطة B 1 ، حصلنا على الصورة A 1 B 1 للكائن AB.

يجب أن تكون الصورة بنفس حجم الكائن ، وأن تكون خلف المرآة على نفس المسافة مع الكائن الموجود أمام المرآة.

3.6.4 قوانين انكسار الضوء

1. تقع الأشعة الساقطة والأشعة المنكسرة والعمودية المرسومة على السطح البيني بين وسيطين عند نقطة وقوع الشعاع في نفس المستوى.
2. نسبة الجيب لزاوية السقوط إلى الجيب لزاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسائط اثنين ، تساوي معامل الانكسار النسبي.

انكسار الضوء:

معامل الانكسار المطلق:

معامل الانكسار النسبي:

مسار الأشعة في المنشور

بالمرور عبر المنشور ، لا ينكسر اللون الأبيض (الشعاع) فحسب ، بل يتحلل أيضًا إلى طيف ألوان قوس قزح.

نسبة الترددات والأطوال الموجية أثناء انتقال الضوء أحادي اللون عبر الواجهة بين وسيطين بصريين:

3.6.5 الانعكاس الداخلي الكلي

زاوية الحد من الانعكاس الداخلي الكلي:

3.6.6 العدسات المتقاربة والمتباينة. عدسة رقيقة. الطول البؤري والقوة البصرية لعدسة رقيقة:

3.6.7 صيغة العدسة الرقيقة:

التكبير الذي تعطيه العدسة:

3.6.6 مسار الشعاع الذي يمر عبر العدسة بزاوية عشوائية إلى محورها البصري الرئيسي. بناء صور لنقطة ومقطع خطي في العدسات المتقاربة والمتباعدة وأنظمتها

العدسة المقربة

إذا سقطت أشعة متوازية على عدسة متقاربة ، فسوف تلتقي عند البؤرة ، ولكن إذا خرجت من التركيز التخيلي واصطدمت بالعدسة ، فبعدها سوف تمر بالتوازي مع بعضها البعض.

إذا انتقلت الأشعة المتوازية بزاوية معينة إلى المحور الرئيسي ، فسوف تتجمع أيضًا عند نقطة واحدة ، ومع ذلك ، فسيتم تسميتها بتركيز ثانوي يقع في المستوى البؤري.

قواعد راي:

1. الأشعة التي تصطدم بالمركز البصري لا تغير مسار الحركة.

2. يتم جمع شعاع موازي للمحور الرئيسي عند التركيز.

3. لفهم أين سيذهب الشعاع ، عند سقوط زاوية معينة على العدسة ، يجب أن تبني محورًا جانبيًا يكون موازيًا لها.

يجب أن يتم تنفيذها إلى نقطة التقاطع مع المستوى البؤري. هذا سيحدد التركيز الجانبي.

عدسة متباينة

في العدسة المتباعدة ، يتم جمع الشعاع بتركيز وهمي ويتباعد خارج العدسة.

إذا سقطت الأشعة بزاوية معينة على العدسة ، فسوف تتباعد على أي حال ، لكن أمام العدسة سوف تتجمع في تركيز ثانوي وهمي.

قواعد راي:

1. هذه القاعدة صحيحة لجميع العدسات - الأشعة التي تمر عبر المركز البصري لا تغير مسارها.

2. إذا اصطدمت شعاع موازٍ للمحور البصري الرئيسي بالعدسة ، فإنها تنتشر ولكنها تتخطى البؤرة التخيلية.

3. لتحديد التركيز التخيلي الثانوي لشعاع يقع على العدسة بزاوية ، يجب على المرء رسم محور ثانوي موازٍ لمسار الأشعة.

بناء الصورة

إذا كانت هناك نقطة أمام العدسة تبعث الضوء ، فيمكن الحصول على الصورة من هذه النقطة إذا تقاطعت الأشعة عند البؤرة.

الصورة الفعليةتتقاطع الأشعة في مرحلة ما بعد انكسارها.

صورة خيالية- الصورة نتيجة تقاطع الأشعة بالقرب من البؤرة التخيلية.

بناء صورة في عدسة متقاربة

1. المسافة من الجسم إلى العدسة أكبر من البعد البؤري: د> و.

للحصول على صورة ، نوجه شعاعًا واحدًا لذامن خلال مركز العدسة ، والثاني SXاِعتِباطِيّ. بالتوازي مع التعسفي ، نضع المحور البصري الجانبي OPقبل عبور المستوى البؤري. لنرسم شعاعًا من خلال نقطة تقاطع المستوى البؤري والمحور الجانبي. سنوجه الشعاع حتى يتقاطع مع الشعاع لذا. في هذه المرحلة ، وتظهر الصورة.

إذا كانت النقطة المضيئة في مكان معين على المحور ، فإننا نمضي بنفس الطريقة - نقود شعاعًا عشوائيًا إلى العدسة ، المحور الجانبي الموازي لها ، بعد العدسة نمر الشعاع عبر نقطة تقاطع المحور المستوى البؤري والمحور الجانبي. سيكون المكان الذي يعبر فيه هذا الشعاع المحور البصري الرئيسي هو موقع الصورة.

هناك أيضًا طريقة أسهل لبناء الصورة. ومع ذلك ، يتم استخدامه فقط عندما تكون النقطة المضيئة خارج المحور الرئيسي.

نرسم شعاعين من الجسم - أحدهما عبر المركز البصري والآخر موازٍ للمحور الرئيسي حتى يتقاطع مع العدسة. عندما تعبر الحزمة الثانية العدسة ، نوجهها من خلال التركيز. المكان الذي يتقاطع فيه الشعاعتان هو المكان الذي سيتم وضع الصورة فيه.

تم الحصول على صور من الكائنات بعد عدسة متقاربة

1. الموضوع بين التركيز الأول والثاني ، أي 2F> d> F..

إذا كانت إحدى حواف الكائن على المحور الرئيسي ، فيجب وضع نقطة النهاية فقط خلف العدسة. نحن نعلم بالفعل كيفية عرض نقطة.

تجدر الإشارة إلى حقيقة أنه إذا كان الجسم بين البؤرتين الأولى والثانية ، فبفضل العدسة المتقاربة ، يتم الحصول على صورته مقلوب ومكبر وحقيقي.

تم العثور على التكبير على النحو التالي:

2. الصورة خلف البؤرة الثانية د> 2F.

إذا تحول موقع الكائن إلى يسار العدسة ، فستتحول الصورة الناتجة في نفس الاتجاه.

يتم الحصول على الصورة مخفض ومقلوب وحقيقي.

3. المسافة إلى الجسم أقل من المسافة إلى البؤرة: F> د.

في هذه الحالة ، إذا استخدمنا القواعد المعروفة ورسمنا شعاعًا واحدًا عبر مركز العدسة ، والثاني متوازيًا ، ثم من خلال التركيز ، فسنرى أنهما سيتباعدان. سوف يتصلون فقط إذا استمروا أمام العدسة.

هذه الصورة ستكون خيالي ومكبر ومباشر.

4. المسافة إلى الجسم تساوي المسافة إلى البؤرة: د = واو.

تسير الأشعة بعد العدسة بشكل متوازٍ - وهذا يعني أنه لن تكون هناك صورة.

عدسة متباينة

بالنسبة لهذه العدسة ، نستخدم جميع القواعد نفسها كما في السابق. نتيجة لإنشاء صور مماثلة ، نحصل على:

بغض النظر عن موقع الكائن بالنسبة للعدسة المتباينة: الصورة خيالي ، مباشر ، مكبر.

3.6.9 الكاميرا كأداة بصرية

العين كنظام بصري

تصطدم الأشعة أولاً بالجزء الواقي من العين ، والذي يسمى القرنية.

القرنية- هذا جسم كروي شفاف ، مما يعني أنه يكسر الأشعة التي تسقط عليه.

اعتمادًا على المسافة التي يقع عليها الكائن ، تقوم العدسة بتغيير نصف قطر الانحناء ، مما يحسن التركيز. تسمى العملية التي تتكيف بها العدسة بشكل لا إرادي مع مسافة كائن ما ، التكيف. تحدث هذه العملية عندما ننظر إلى كائن يقترب أو ينحسر.

تضرب الصورة المقلوبة والمختصرة شبكية العين ، حيث تقوم النهايات العصبية بمسحها ضوئيًا ، وتقلبها وإرسالها إلى الدماغ.

مشاكل في الرؤية

كما تعلم ، هناك مشكلتان رئيسيتان في الرؤية: طول النظر وقصر النظر. يتم وصف كلا المرضين فقط من وجهة نظر الفيزياء ، ويتم تفسيرهما من خلال خصائص وسمك العدسة (العدسة البلورية).

إذا كانت الأشعة من الجسم متصلة أمام الشبكية ، فإن الشخص يعاني من ذلك قصر النظر.

يمكن تصحيح هذه المشكلة بمساعدة العدسة المتباينة ، وهذا هو السبب في وصف النظارات للمرضى.

طول النظر- مع مثل هذا المرض ، يتم توصيل الأشعة بعد الشبكية ، أي يكون التركيز خارج العين.

تستخدم العدسات المتقاربة لتصحيح هذه الرؤية.

بالإضافة إلى الجهاز البصري الطبيعي ، هناك أيضًا أجهزة اصطناعية: مجاهر ، تلسكوبات ، نظارات ، كاميرات وأشياء أخرى. كل منهم له هيكل مماثل. لتحسين الصورة أو تكبيرها ، يتم استخدام نظام عدسات (في مجهر ، تلسكوب).

آلة تصوير

يمكن تسمية الجهاز البصري الاصطناعي بالكاميرا. يعتبر النظر في هيكل الكاميرات الحديثة أمرًا صعبًا للغاية. لذلك ، في دورة الفيزياء المدرسية ، سننظر في أبسط نموذج ، واحدة من أولى الكاميرات.

العدسة هي المحول البصري الرئيسي القادر على التقاط جسم كبير على الفيلم. تتكون العدسة من عدسة واحدة أو أكثر تتيح لك التقاط صورة. العدسة لديها القدرة على تغيير موضع العدسات بالنسبة لبعضها البعض من أجل تركيز الصورة ، أي لتوضيحها. نعلم جميعًا كيف تبدو الصورة المركزة - فهي واضحة وتصف بالكامل جميع تفاصيل الموضوع. إذا كانت العدسات في العدسة غير مركزة ، فإن الصورة مشوشة وضبابية. وبالمثل ، يرى الشخص ضعيف البصر ، لأن الصورة ليست في بؤرة التركيز.

للحصول على صورة من انعكاس الضوء ، تحتاج أولاً إلى فتح المصراع - فقط في هذه الحالة سيتم إضاءة الفيلم في لحظة التصوير. لتوفير التدفق اللازم للضوء ، يتم تنظيمه باستخدام غشاء.

نتيجة لانكسار الأشعة على عدسات الهدف ، يمكن الحصول على صورة مقلوبة وحقيقية ومخفضة على الفيلم.

تقع الشمعة على مسافة = 3.75 م من الشاشة. يتم وضع عدسة متقاربة بين الشمعة والشاشة ، مما يعطي صورة واضحة للشمعة على الشاشة عند موضعين للعدسة. أوجد البعد البؤري للعدسة F إذا كانت المسافة بين مواضع العدسة ب = 0.75 م.

عدسات الكاميرات الحديثة لها بُعد بؤري متغير. عند تغيير البعد البؤري ، لا ينحرف "التركيز البؤري". دعونا نتفق على اعتبار الصورة على فيلم الكاميرا حادة إذا تم الحصول على صورة بقعة لا يزيد قطرها عن 0.05 مم ، بدلاً من الصورة المثالية في شكل نقطة على الفيلم. لذلك ، إذا كانت العدسة على بُعد بؤري من الفيلم ، فلن تُعتبر الأجسام البعيدة بشكل غير محدود فقط حادة ، ولكن أيضًا جميع الكائنات التي تتجاوز مسافة معينة د. اتضح أن هذه المسافة 5 أمتار إذا كان البعد البؤري للعدسة 50 مم. كيف ستتغير هذه المسافة إذا ، بدون تغيير "الفتحة النسبية" ، قمنا بتغيير البعد البؤري للعدسة إلى 25 مم؟ ("نسبة الفتحة" هي نسبة الطول البؤري إلى قطر فتحة دخول العدسة). اعتبر العدسة كعدسة رفيعة في الحسابات. قم بعمل رسم يوضح تكوين البقعة F D d b f

حل. 1. دعنا نعبر عن المسافة d من صيغة العدسة الرقيقة: (1) 2. وهي تتبع تشابه المثلثات: (2) حيث D هو قطر العدسة ، و b هو قطر البقعة على الشاشة. 3. نحل معًا (1) و (2) ونحصل على قيمة d: (3) ، 4. وفقًا لحالة المشكلة "الثقب النسبي" c = F / D ، القيمة ثابتة ، مما يعني أنها تتناسب مع بعضها البعض. مع انخفاض الطول البؤري ، يجب أن ينخفض ​​قطر العدسة بنفس المقدار. هذا يعني أنه عندما يتم قطع الطول البؤري إلى النصف ، فإن المسافة التي يمكن اعتبار الكائن منها بعيدًا بشكل غير محدود تنخفض بمعامل أربعة.

الحل 1. حدد المسافة من العدسة إلى الصورة التخيلية للمصدر S`: ، من المرآة - على مسافة 7 سم. 2. ومع ذلك ، ينعكس الضوء من المرآة ويشكل صورة حقيقية عند النقطة S ''. الشعاع المنعكس متماثل ، من أين ، بمعرفة المسافة بين المرآة والعدسة ، يمكنك معرفة المسافة من العدسة. X \ u003d 8 - 7 \ u003d 1 سم وهذا يعني أن صورتها الفعلية ستكون على مسافة 8.5 سم من مصدر الضوء.

عدسة + مرآة مسطحة يتم الضغط على المرآة المسطحة عن كثب مقابل عدسة رفيعة متقاربة ذات طول بؤري F. صورة الكائن على مسافة 2 درجة فهرنهايت من العدسة. ما هو تكبير الجسم؟ الحل: يحتوي النظام البصري على طاقة بصرية تساوي Do = D 1 + D 2 + Dz. يبرر ذلك حقيقة أن الشعاع ينكسر مرتين وينعكس مرة واحدة ، Dz هي القوة الضوئية لمرآة مسطحة ، والتي تساوي 0. وهذا يعني أن النظام له طول بؤري F / 2. من هنا يمكن تحديد المسافة من المصدر إلى العدسة d = 2 F / 3 ، والتكبير يساوي Г = 3.

1. في أي مسافة يجب وضع عدستين من بعضهما البعض: أولاً ، عدسة تشتت بطول بؤري 4 سم ، ثم عدسة تجميع بطول بؤري 9 سم ، بحيث يكون شعاع الأشعة موازيًا للشعاع البصري الرئيسي المحور الذي يمر عبر العدستين ، هل يظل متوازيًا؟ 2. في أي مسافة يجب وضع عدستين من بعضهما البعض: التجميع الأول بطول بؤري 30 سم ، ثم التشتت بطول بؤري 20 سم ، بحيث يكون شعاع الأشعة موازيًا للمحور البصري الرئيسي ، ويمر عبر كليهما عدسات متوازية؟ عدسة + عدسة

جانب واحد من اللوح الزجاجي السميك له سطح متدرج ، كما هو موضح في الشكل. يسقط شعاع ضوئي على الصفيحة ، عموديًا على سطحها ، والتي ، بعد الانعكاس من اللوحة ، يتم جمعها بواسطة عدسة. طول موجة الضوء الساقط ل. ما هي أصغر درجات ارتفاعات الدرجات المشار إليها د ستكون شدة الضوء عند بؤرة العدسة ضئيلة؟

1. يُحدث حمل صغير معلق على خيط بطول 2.5 متر اهتزازات توافقية بسعة 0.1 متر. وباستخدام عدسة متقاربة بطول بؤري يبلغ 0.2 متر ، يتم عرض صورة الحمل المتذبذب على شاشة تقع على مسافة 0.5 متر من العدسات. المحور البصري الرئيسي للعدسة عمودي على مستوى اهتزاز البندول ومستوى الشاشة. تحديد السرعة القصوى لصورة البضائع على الشاشة. دعونا نشير إلى السرعة القصوى للبندول υmax = Aω والصورة υ`max = A`ω. (1). 2) يمكن تحديد العلاقة بين السعات بواسطة صيغة عدسة رفيعة باستخدام تكبير عرضي خطي: ​​3. تردد التذبذب للبندول هو بالتالي А` = A (f - F) / F (2)، 4) استبدل (2) في الصيغة (1) وحدد القيمة المطلوبة:

يقع الجانب الجانبي من شبه منحرف ABSD المتاخم لزواياها اليمنى على المحور البصري الرئيسي لعدسة رقيقة. تخلق العدسة صورة حقيقية لشبه منحرف كشبه منحرف بنفس الزوايا. إذا قمت بتدوير شبه منحرف ABCD بمقدار 1800 حول الجانب AB ، فإن العدسة تخلق صورة شبه منحرف على شكل مستطيل. في أي تكبير يظهر الجانب AB؟ ب د أ

ب ج 2 ف د أ 2 ف و د` أ` ج` ج `ب` هذا يعني أن الضلع BC قبل العدسة وبعد العدسة يجب أن يقع على نفس الخط المستقيم. سيكون هذا هو الحال إذا كان هذا الخط يمر عبر تركيز مزدوج. من الأفضل رسم الشعاع الثاني من خلال التركيز ، حيث يتضح أنه شبه منحرف A`B`C`D`. 2. وفقًا لظروف المشكلة ، عندما يتم تدوير شبه المنحرف عبر AB ، يتم الحصول على الصورة على شكل مستطيل. دعونا نبنيها. الشعاع الذي يمر عبر التركيز عبر النقطة الجديدة C يعطي صورته الجديدة في المستوى B`. هذا ممكن فقط إذا كان AB يقع في منتصف المقطع. 3. بناءً على صيغة العدسة الرقيقة ، مع الأخذ في الاعتبار d = 2/3 F ، نحصل على f = 3 F. وبالتالي ، فإن الزيادة في الجانب AB تساوي G = f / d = 2

زجاج مزدوج بزاوية انكسار 0.05 راد ، معامل انكسار 1.5 وعرض 20 سم يقف عموديًا في شعاع من أشعة الضوء المتوازية. أوجد المسافة من biprism إلى الشاشة التي يكون فيها عرض الظل في وسط الشاشة مساويًا لعرض biprism موضع الشاشة والصورة عليها

1 (10th-2007) يوجد تحت الماء عائم مستطيل طوله 6 أمتار وارتفاعه 1 متر. المسافة من سطح الماء إلى السطح السفلي للعائم هي 2.5 متر ، والسماء مغطاة بغطاء سحابي متواصل ، ينثر ضوء الشمس تمامًا. يبلغ عمق الظل تحت العائم (يقاس من السطح السفلي للجسر العائم) 2.3 متر. نحدد عرض العائم. تجاهل تشتت الضوء بالماء. يؤخذ معامل انكسار الماء بالنسبة للهواء بما يساوي 4/3. أ

الحل: منطقة الظل هي

حدد أشعة الضوء تلك ، γ

التي قبل أن تنكسر

تنتشر على طول

سطح الماء ، وبعد γ

تلمس الانكسارات الحواف ح

عائم. حسب الشكل ،

يمكن أن يكون عمق الظل h

تحدد بالصيغة

ح = أين أ

ثم الخطيئة γ = tgγ = أ= 2.3. الجواب: 5.2 م

2. (2c-2007) يوجد تحت الماء عائم مستطيل عرضه 4 أمتار وطوله 6 أمتار وارتفاعه 1 متر. المسافة من سطح الماء إلى السطح السفلي للجسر العائم 2.5 متر ، والسماء مغطاة بغطاء سحابي مستمر ينثر ضوء الشمس تمامًا. تحديد عمق الظل تحت العائم. (العد من السطح السفلي للعائم) تجاهل تشتت الضوء بالماء. يؤخذ معامل انكسار الماء بالنسبة للهواء بما يساوي 4/3.

الحل: منطقة الظل هي أ

الهرم ، الوجوه الجانبية منه

حدد أشعة الضوء تلك ، γ

التي قبل أن تنكسر

تنتشر على طول

سطح الماء ، وبعد γ

تلمس الانكسارات الحواف ح

عائم. حسب الشكل ،

يمكن أن يكون عمق الظل h

تحدد بالصيغة

ح = أين أ- نصف عرض العائم. ومن ثم: a = h tgγ ، قانون الانكسار: ، حيث α = 90 0

ثم الخطيئة γ = tg γ = ح =.

3. (1c-2007) طوف مستطيل قابل للنفخ بطول 6 متر يطفو على سطح الماء. السماء مغطاة بغطاء سحابي مستمر ، مما يؤدي إلى تشتيت ضوء الشمس تمامًا. عمق الظل تحت الطوافة 2.3 م حدد عرض الطوافة. تجاهل عمق الطوافة وتشتت الضوء بالماء. . يؤخذ معامل انكسار الماء بالنسبة للهواء بما يساوي 4/3.

الحل: منطقة الظل هي أ

الهرم ، الوجوه الجانبية منه

حدد أشعة الضوء تلك ، γ

والتي قبل الانكسار γ

تنتشر على طول

سطح الماء ، وبعد ذلك

الانكسارات تلمس الحواف

عائم. حسب الشكل ،

يمكن أن يكون عمق الظل h

تحدد بالصيغة

ح = أين أ- نصف عرض العائم. ومن ثم: a = h tg γ ، قانون الانكسار: ، حيث α = 90 0

ثم الخطيئة γ = tgγ = أ= 2.3. الجواب: 5.2 م

4. (v-5.2007) يقع المثلث الأيمن المتساوي الساقين ABC أمام عدسة رفيعة متقاربة بقوة بصرية 2.5 ديوبتر بحيث تقع ساقه AC على المحور البصري الرئيسي للعدسة (الشكل) تقع الزاوية C بعيدًا عن مركز العدسة من رأس الزاوية الحادة A. المسافة من مركز العدسة إلى النقطة C تساوي ضعف الطول البؤري للعدسة. أس = 4 سم. أنشئ صورة لمثلث وابحث عن مساحة الشكل الناتج.

الحل: Δ ABC متساوي الساقين.

SA = أ = 4 سم

BC \ u003d 4 سم (لأن المثلث متساوي الساقين) المساحة Δ A I B I C I S \ u003d C I B I X.

C I B I = BC = 4 سم. (بالنسبة إلى BC d = f = 2F ، التكبير Г = 1)

للعثور على X ، نعتبر صورة t.A. صيغة العدسة الرقيقة:

هنا = 0.25 ديوبتر ، د = 2F - أ = 0.8 م - 0.04 م = 0.76 م = 76 سم.

F = 0.8445 م. X \ u003d f - 2F = 0.0445 م (حسب الشكل)

S \ u003d ½ 4 سم 4.45 سم \ u003d 8.9 سم 2.

5. (in-12-2007) يقع المثلث الأيمن ABC أمام عدسة رفيعة متقاربة بقوة بصرية 2.5 ديوبتر بحيث تقع ساقه AC على المحور البصري الرئيسي للعدسة (الشكل). تقع الزاوية اليمنى C بالقرب من مركز العدسة من قمة الزاوية الحادة A. المسافة من مركز العدسة إلى النقطة C تساوي ضعف الطول البؤري للعدسة. أس = 4 سم. أنشئ صورة لمثلث وابحث عن مساحة الشكل الناتج. (أرز) الجواب: 7.3 سم 2.

6. ((v-14-2007) المثلث الأيمن المتساوي الساقين ABC يقع أمام عدسة رفيعة متقاربة بقوة بصرية 2.5 ديوبتر بحيث تقع ساقه AC على المحور البصري الرئيسي للعدسة (الشكل) للزاوية اليمنى C أقرب إلى مركز العدسة من قمة الزاوية الحادة A. المسافة من مركز العدسة إلى النقطة C تساوي ضعف الطول البؤري للعدسة AC = 4 سم. صورة لمثلث وايجاد مساحة الشكل الناتج (شكل) الجواب: 9.9 سم 2.

2F أ F و 2F

7. (في -11-2007) يقع المثلث الأيمن المتساوي الساقين ABC أمام عدسة رفيعة متقاربة بقوة بصرية 2.5 ديوبتر بحيث تقع ساقه AC على المحور البصري الرئيسي للعدسة (الشكل). الزاوية اليمنى C تقع بعيدًا عن مركز العدسة من قمة الزاوية الحادة A. المسافة من مركز العدسة إلى النقطة C تساوي ضعف الطول البؤري للعدسة. أس = 4 سم. أنشئ صورة لمثلث وابحث عن مساحة الشكل الناتج. (أرز) الجواب: 6.6 سم 2.

أ 2F و ذ

8. (C4 -2004-5) على محور Ox عند النقطة x 1 = 10 cm يوجد المركز البصري لعدسة متباعدة رفيعة ذات طول بؤري F 1 = -10 cm وعند النقطة x 2 = 25 cm - عدسة متقاربة رقيقة. المحاور البصرية الرئيسية لكلا العدستين تتطابق مع محور الثور. ينتشر الضوء من مصدر نقطة يقع عند النقطة x = 0 ، بعد مروره عبر هذا النظام البصري ، في حزمة موازية. أوجد البعد البؤري للعدسة المتقاربة F 2.

الحل: d \ u003d X 1 \ u003d 10 سم F 1 \ u003d -10 سم ،

تصور مسار الأشعة. يتم الحصول على صورة t.O في t.O 1 على مسافة d 1 من العدسة المتباعدة. هذه النقطة هي بؤرة العدسة المتقاربة بسبب حالة توازي الشعاع الذي يمر عبر النظام البصري. إذن ، صيغة العدسة الرقيقة للعدسة المتباعدة هي: حيث d 1 هي المسافة من العدسة إلى الصورة. د 1 \ u003d F 2 \ u003d د 1 + (X 2 - X 1) \ u003d 20 سم.

9. (S6-2004-5) على محور الثور عند النقطة × 1 = 10 سم يوجد المركز البصري لعدسة متباعدة رفيعة ، وعند النقطة × 2 = 30 سم - عدسة رفيعة متقاربة بطول بؤري F 2 = 25 سم .. المحور البصري الرئيسي لكل من العدستين يتطابق مع المحور السيني. ينتشر الضوء من مصدر نقطة يقع عند النقطة x = 0 ، بعد مروره عبر هذا النظام البصري ، في حزمة موازية. أوجد البعد البؤري للعدسة المتباينة F 1. الإجابة: 10 سم.

10. على محور Ox عند النقطة × 1 \ u003d 0 سم ، يوجد المركز البصري لعدسة رقيقة منتشرة بطول بؤري F 1 \ u003d -20 سم ، وعند النقطة × 2 \ u003d 20 سم - أ عدسة متقاربة رفيعة ذات بعد بؤري F 2 \ u003d 30 سم .. المحاور البصرية الرئيسية لكلا العدستين تتطابق مع محور Ox. الضوء من مصدر النقطة S الموجود عند النقطة x< 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите координату Х точечного источника. .Ответ:

11. (B9-2005) على محور الثور عند النقطة x 1 = 10 سم يوجد المركز البصري لعدسة متباعدة رفيعة ذات طول بؤري F 1 = - 10 سم ، وعند النقطة x 2> X 1 - a عدسة متقاربة رفيعة بطول بؤري F 2 \ u003d 30 سم المحاور البصرية الرئيسية لكلا العدستين تتطابق مع محور Ox. ينتشر الضوء من مصدر نقطة يقع عند النقطة x = 0 ، بعد مروره عبر هذا النظام البصري ، في حزمة موازية. أوجد المسافة بين العدسات. إجابة:

12. (B21-2005) عدسة ذات طول بؤري 15 سم تعطي صورة لكائن على الشاشة مع تكبير بخمسة أضعاف. تم نقل الشاشة إلى العدسة على طول محورها البصري الرئيسي بمقدار 30 سم ، وبعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن لجعل الصورة حادة. إلى أي مدى تم نقل الكائن بالنسبة إلى موضعه الأصلي.

المعطى: F = 15 سم

صيغة العدسة الرقيقة للحالة الأولى: Г = 5. f = 5d.

من هنا: . f = 0.9 م ؛ و 1 \ u003d و - X \ u003d 0.6 م.

صيغة العدسة للحالة الثانية: ومن ثم د 1 =

ص \ u003d د 1 - د \ u003d 0.2 م - 0.18 م \ u003d 0.02 م \ u003d 2 سم.

13 (20-2005) عدسة ذات طول بؤري 15 سم تنتج صورة لكائن على الشاشة بتكبير بخمسة أضعاف. تم نقل الشاشة إلى العدسة على طول محورها البصري الرئيسي بمقدار 30 سم ، وبعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن لجعل الصورة حادة. أوجد الزيادة في الحالة الثانية. (الجواب: G 1 \ u003d 3)

14. (18-2005) عدسة ذات طول بؤري 15 سم تعطي صورة لشيء على الشاشة مع تكبير بخمسة أضعاف. تم نقل الشاشة إلى العدسة على طول محورها البصري الرئيسي. بعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن بحيث تصبح الصورة حادة. في هذه الحالة ، تم الحصول على صورة مع زيادة بمقدار ثلاثة أضعاف. ما مقدار تغيير الشاشة بالنسبة إلى موضعها الأصلي 7 (الإجابة: س \ u003d 30 سم)

15. (2002) "لتنوير البصريات" ، يتم تطبيق غشاء رقيق مع معامل انكسار 1.25 على سطح العدسة. ما هو الحد الأدنى لسماكة الفيلم حتى يمر الضوء الذي يبلغ طوله الموجي 600 نانومتر من الهواء عبر الفيلم بالكامل؟ (معامل انكسار الفيلم أقل من معامل انكسار زجاج العدسة).

الحل: يعتمد الطلاء البصري على التداخل. على سطح الزجاج البصري ، يتم تطبيق غشاء رقيق بمعامل انكسار n p ، أقل من معامل الانكسار للزجاج n st. مع الاختيار الصحيح للسمك ، يؤدي تداخل الأشعة المنعكسة منه إلى التخميد ، مما يعني أن الضوء يمر عبره بالكامل. الحالة الدنيا: Δd = (2к + 1) فرق مسار الموجات المنعكسة من الأسطح العلوية والسفلية للفيلم يساوي ضعف سماكة الفيلم ، من ناحية. Δ د = 2 ساعة. من ناحية أخرى ، فإن فرق المسار يساوي Δd = (الحد الأدنى للشرط عند k = 0). الطول الموجي λ في الفيلم أقل من الطولموجات λ 0 في الفراغ n مرات. λ = ومن ثم: Δd = λ / 4n = 120nm

16. يبلغ البعد البؤري لعدسة الكاميرا 5 سم ، وحجم الإطار 24 × 35 مم. من أي مسافة يجب تصوير رسم 480 × 600 مم من أجل الحصول على أقصى حجم للصورة؟ أي جزء من منطقة الإطار ستشغله الصورة؟

الحل: قم بعمل رسم.

البحث عن التكبير: G =

صيغة العدسة:

نجد نسبة مساحات الصورة والإطار: η =

حجم الإطار: 24x35. نجد حجم الصورة: 480: 20 = 24 ، و 600: 20 = 30 (حيث يتم تقليل الحد الأقصى للصورة بمقدار 20 مرة)

رقم 21. (B-5-06rv) عدسة ذات طول بؤري 12 سم تعطي صورة لكائن على الشاشة مع زيادة بمقدار أربعة أضعاف. تم تحريك الشاشة على طول المحور البصري الرئيسي للعدسة. بعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن بحيث تصبح الصورة حادة مرة أخرى. في هذه الحالة ، تم الحصول على صورة مع زيادة بمقدار ثلاثة أضعاف. إلى أي مدى كان عليك تحريك الكائن بالنسبة إلى موضعه الأصلي؟ (الجواب: 1 سم)

22. (6-6rv). في غرفة مظلمة ، يقف مصباح تفريغ غاز نيون على طاولة ، ينبعث منه شريط عمودي من الضوء الأحمر. بناءً على تعليمات المعلم ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال المنشور الزجاجي للمطياف ويرى بوضوح بالفعل ثلاثة خطوط ملونة 6 باللون الأحمر والأصفر والأخضر. بعد ذلك ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال محزوز حيود ، ويضع ضربات المحزوز عموديًا. ماذا يرى الطالب في هذه الحالة؟ برر استنتاجاتك.

(الجواب: zkzhzKzzhkz)

رقم 23. (7 - 6 ظ). في غرفة مظلمة ، يوجد مصباح تفريغ نيون على طاولة ، ينبعث منه شريط عمودي من الضوء الأزرق. بناءً على تعليمات المعلم ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال المنشور الزجاجي للمطياف ويرى بوضوح ثلاثة خطوط ملونة: واحد أخضر واثنان أزرق. بعد ذلك ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال محزوز حيود ، ويضع ضربات المحزوز عموديًا. ماذا يرى الطالب في هذه الحالة؟ برر استنتاجاتك.

(الجواب: sssssssss)

رقم 24. (8 - 6 ظ). في غرفة مظلمة ، يقف مصباح تفريغ غاز نيون على طاولة ، ينبعث منه شريط عمودي من الضوء الأحمر. بناءً على تعليمات المعلم ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال المنشور الزجاجي للمطياف ويرى بوضوح ثلاثة خطوط ملونة 6 أحمر وبرتقالي وأزرق. بعد ذلك ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال محزوز حيود ، ويضع ضربات المحزوز عموديًا. ماذا يرى الطالب في هذه الحالة؟ برر استنتاجاتك.

(الجواب: gkogKgokg)

رقم 25. (7 - 6 ظ). في غرفة مظلمة ، يوجد مصباح تفريغ نيون على طاولة ، ينبعث منه شريط عمودي من الضوء الأزرق. بناءً على تعليمات المعلم ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال المنشور الزجاجي للمطياف ويرى بوضوح ثلاثة خطوط ملونة: اثنان باللون الأزرق والآخر بنفسجي. بعد ذلك ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال محزوز حيود ، ويضع ضربات المحزوز عموديًا. ماذا يرى الطالب في هذه الحالة؟ برر استنتاجاتك.

(الجواب: fssfsfssf)

رقم 26. (6 - 6 ظ). في غرفة مظلمة ، يقف مصباح تفريغ غاز نيون على طاولة ، ينبعث منه شريط عمودي من الضوء الأحمر. بناءً على تعليمات المعلم ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال المنشور الزجاجي للمطياف ويرى بوضوح ثلاثة خطوط ملونة ، من بينها اللون الأحمر والأصفر والآخر الأزرق. بعد ذلك ، ينظر الطالب إلى المصباح من خلال محزوز حيود ، ويضع ضربات المحزوز عموديًا. ماذا يرى الطالب في هذه الحالة؟ برر استنتاجاتك.

(الجواب: gkzhgKgzhkg)

رقم 27. (134-2004) يتم وضع سلك رفيع بين حواف لوحين زجاجيين رفيعين مصقولين جيدًا ؛ يتم الضغط بإحكام على الأطراف المقابلة للوحات ضد بعضها البعض. (انظر الصورة). يسقط شعاع أحادي اللون بطول 600 نانومتر على اللوحة العلوية بشكل طبيعي على سطحه. حدد الزاوية α التي تتشكل بها الألواح إذا كانت المسافة بين هامش التداخل المرصود 0.6 مم. افترض أن tan α ≈ α.

المعطى: λ = 6 نانومتر. ل = 0.6 مم.حل:

ك = 1 ك = 2

الشرط الأقصى: Δd = kλ. (1) ساعة 1 ساعة 2

فرق السفر هو: Δd = 2h. (2) α ≈ tanα. (3) α ، (4) ل

حيث Δh = الفرق في المسافة بين الألواح في أماكن الحد الأقصى المجاور ، l هي المسافة بين الحد الأقصى المجاور ، α هي الزاوية بين اللوحين.

ك = 2). ثم Δh = h 2 - h 1 = نعوض التعبير الأخير في (4): α ≈ ،

28. (133-2004) بين حواف اثنين جيدا غطى بالرمل

توضع ألواح زجاجية مسطحة رفيعة

سلك رفيع بقطر 0.075 مم ؛ عكس

يتم ضغط نهايات الألواح بإحكام على بعضها البعض (انظر الشكل). يسقط شعاع ضوئي أحادي اللون بطول موجي 750 نانومتر على اللوحة العلوية بشكل طبيعي على سطحه. حدد طول اللوحة x ، إذا لوحظت أطراف تداخل عليها ،

المسافة بينهما 0.6 ملم. X

المعطى: D = 0.075 مم

λ = 750 نانومتر. ح 1 س 2

البحث عن: x =؟

الشرط الأقصى: Δd = kλ. (1)

فرق السفر هو: Δd = 2h. (2) من تشابه المثلثات: ؛ (3) حيث Δh = h 2 - h 1 هو الفرق في المسافات بين الألواح في أماكن الحد الأقصى المجاور ، l هي المسافة بين الحد الأقصى المجاور ، X هو طول الطبق. من المعادلة (3) نعبر عن Х = (4) ؛

من المعادلتين (1) و (2) نحصل على: kλ. = 2 س. ومن ثم ، h 1 = (لـ k = 1) ، h 2 = (for

ك = 2). ثم Δh \ u003d h 2 - h 1 \ u003d نستبدل التعبير الأخير في (4): X \ u003d

الجواب: X = 12 سم.

29 (131-2004) بين حواف اثنين بئر غطى بالرمل

توضع الألواح الزجاجية المسطحة الرقيقة سلكًا رفيعًا بقطر 0.085 مم ؛ يتم الضغط بإحكام على الأطراف المقابلة للوحات ضد بعضها البعض (انظر الشكل). المسافة من السلك إلى خط التلامس بين الصفيحتين 25 سم ، أحادي اللون

شعاع من الضوء بطول موجي 700 م. حدد عدد الأشياء التي يمكن ملاحظتها

أطراف التداخل لكل إسفين طوله 1 سم.

المعطى: D = 0.085mm الحل:

X = 25 سم الشرط الأقصى: Δd = kλ. (1) فرق السفر هو: Δd = 2h. (2)

λ = 700 نانومتر. من تشابه المثلثات: ؛ (3) حيث Δh = h 2 - h 1 تكون

L = فرق 1 سم بين المسافات بين الألواح في أماكن الحدود القصوى المجاورة ،

البحث عن: n =؟ l هي المسافة بين الحد الأقصى المجاور ،

X هو طول اللوحة. من المعادلة (3) نعبر عن l = (4) ؛ لإيجاد عدد الحد الأقصى لكل 1 سم من الطول ، إذا علمنا أن Δh = h 2 - h 1 = نحصل على:

30 (127-2004) اثنين من حواف جيدا بالرمل 20 سم بين حواف

توضع ألواح زجاجية مسطحة رقيقة رقيقة

سلك بقطر 0.05 مم ؛ طرفي المعاكس

يتم ضغط الألواح بإحكام على بعضها البعض (انظر الشكل).

المسافة من السلك إلى خط الاتصال

طول الصفائح 20 سم ، ومن الطبيعي على اللوحة العلوية

أحادي اللون

شعاع الضوء. حدد الطول الموجي للضوء إذا

بطول 1 سم ، لوحظت 10 أطراف تداخل. الجواب: 500 نانومتر.

31. (82-2007) فيلم الصابون عبارة عن طبقة رقيقة من الماء. على سطحها جزيئات الصابون. توفير الاستقرار الميكانيكي وعدم التأثير على الخصائص البصرية للفيلم ، يتم شد فيلم الصابون فوق إطار مربع. جانبي الإطار أفقي. والاثنان الآخران عموديان. تحت تأثير الجاذبية ، اتخذ الفيلم شكل إسفين (انظر الشكل) ، سميكًا في الأسفل ، بزاوية أعلى α = 2 · 10 -4 راد. عندما يضيء المربع بشعاع متوازي من ضوء الليزر بطول موجي 666 نانومتر (في الهواء) ، يسقط بشكل عمودي على الفيلم ، ينعكس جزء من الثلج منه ، ويتشكل على سطحه نمط التدخل، تتكون من 20 شريطًا أفقيًا. ما هو ارتفاع الإطار إذا كان معامل انكسار الماء يساوي 4/3؟

زاوية قمة الوتد α = ، اين ا- جانب الإطار. من هنا أ =

32 (81-2008) امتحان الحالة الموحدة 2006 الفيزياء الصف 11.

فيلم الصابون عبارة عن طبقة رقيقة من الماء ، يوجد على سطحها جزيئات صابون توفر ثباتًا ميكانيكيًا ولا تؤثر على الخصائص البصرية للفيلم. يمتد فيلم الصابون فوق إطار مربع مع الجانب أ = 2.5 سم جانبان من الإطار أفقي والاثنان الآخران رأسيان. تحت تأثير الجاذبية ، اتخذ الفيلم شكل إسفين (انظر الشكل) ، سميكًا في الأسفل ، بزاوية عند

أعلى α = 2 10 -4 راد. عندما يضيء المربع بشعاع متوازي من ضوء الليزر بطول موجة 666 نانومتر (في الهواء) ، يسقط عموديًا على الفيلم ، ينعكس جزء من الضوء منه ، ويشكل نمط تداخل على سطحه ، ويتألف من 20 أفقيًا شرائط. ما هو معامل انكسار الماء؟

الحل: شرط تكوين نمط التداخل:

Δd = ك ؛ حيث λ I = (الطول الموجي في الماء) ، k هو عدد النطاقات ، Δd هو اختلاف المسار ، في هذه الحالة ، الفرق في سماكة الفيلم في الأجزاء السفلية والعلوية من الفيلم. Δd = ك ؛

زاوية قمة الوتد α = ، اين ا- جانب الإطار. ن =

33. (79-2006) فيلم الصابون عبارة عن طبقة رقيقة من الماء عليها

يحتوي سطحه على جزيئات صابون توفر ثباتًا ميكانيكيًا ولا تؤثر على الخواص البصرية للفيلم. يتم شد فيلم الصابون فوق إطار مربع مع الجانب أ = 2.5 سم ، جانبان من الإطار أفقيان والاثنان الآخران رأسيان. تحت تأثير الجاذبية ، اتخذ الفيلم شكل إسفين (انظر الشكل) ، سميكًا في الأسفل ، بزاوية قمة α. عندما يضيء المربع بشعاع متوازي من ضوء الليزر بطول موجة 666 نانومتر (في الهواء) ، يسقط عموديًا على الفيلم ، ينعكس جزء من الضوء منه ، ويشكل نمط تداخل على سطحه ، ويتألف من 20 أفقيًا شرائط. ما الزاوية الموجودة أعلى الإسفين إذا كان معامل انكسار الماء n = 4/3؟ (الجواب: α ≈ 2 10 -4 راد.)

(80-2006) فيلم الصابون عبارة عن طبقة رقيقة من الماء يوجد على سطحها جزيئات صابون توفر ثباتًا ميكانيكيًا ولا تؤثر على الخصائص البصرية للفيلم. يتم شد فيلم الصابون على إطار مربع مع الجانب أ\ u003d 2.5 سم جانبان من الإطار أفقيان والآخران رأسيان. تحت تأثير الجاذبية ، اتخذ الفيلم شكل إسفين (انظر الشكل) ، سميكًا في الأسفل ، بزاوية أعلى α = 2 · 10 -4 راد. عندما يضيء المربع بشعاع متوازي من ضوء الليزر بطول موجي 666 نانومتر (في الهواء) ، يسقط عموديًا على الفيلم ، ينعكس جزء من الضوء منه ، ويشكل نمط تداخل على سطحه ، يتكون من خطوط أفقية . كم عدد النطاقات الملحوظة على الفيلم إذا كان معامل انكسار الماء 4/3. (الجواب: 20)

ضوء- هذه هي الموجات الكهرومغناطيسية التي تقع أطوالها الموجية بالنسبة للعين البشرية المتوسطة في المدى من 400 إلى 760 نانومتر. ضمن هذه الحدود ، يسمى الضوء مرئي. يظهر الضوء ذو الطول الموجي الأطول باللون الأحمر بالنسبة لنا ، ويظهر الضوء ذو الطول الموجي الأقصر بنفسجي. من السهل تذكر تناوب ألوان الطيف بمساعدة القول " لكل عنهوتنيك ويفعل ضنات جيدي معيذهب Fأذان. تتوافق الأحرف الأولى من كلمات المثل مع الأحرف الأولى من الألوان الأساسية للطيف بترتيب تنازلي لطول الموجة (وبالتالي زيادة التردد): " لأحمر - عنيتراوح - وأصفر - ضأخضر - جيأزرق - معأزرق - Fأرجواني." يسمى الضوء ذو الأطوال الموجية الأطول من اللون الأحمر الأشعة تحت الحمراء. أعيننا لا تلاحظها ، لكن جلدنا يلتقط مثل هذه الموجات على شكل إشعاع حراري. يسمى الضوء ذو الأطوال الموجية الأقصر من البنفسجي فوق بنفسجي.

موجات كهرومغناطيسية(وعلى وجه الخصوص، موجات الضوء، أو ببساطة ضوء) هو مجال كهرومغناطيسي ينتشر في المكان والزمان. الموجات الكهرومغناطيسية عرضية - نواقل الشدة الكهربائية والحث المغناطيسي متعامدة مع بعضها البعض وتقع في مستوى عمودي على اتجاه انتشار الموجة. موجات الضوءمثل أي موجات كهرومغناطيسية أخرى ، تنتشر في المادة بسرعة محدودة ، والتي يمكن حسابها بالصيغة:

أين: ε و μ - نفاذية عازلة ومغناطيسية للمادة ، ε 0 و μ 0- الثوابت الكهربائية والمغناطيسية: ε 0 \ u003d 8.85419 10-12 ف / م ، μ 0 \ u003d 1.25664 10 -6 H / م. سرعة الضوء في الفراغ(أين ε = μ = 1) ثابت ويساوي مع= 3 ∙ 10 8 م / ث ، يمكن أيضًا حسابها بالصيغة:

سرعة الضوء في الفراغ من الثوابت الفيزيائية الأساسية. إذا انتشر الضوء في أي وسيط ، فإن سرعة انتشاره يتم التعبير عنها أيضًا بالعلاقة التالية:

أين: ن- معامل الانكسار لمادة - كمية فيزيائية تبين عدد مرات سرعة الضوء في وسط أقل من الفراغ. يمكن حساب معامل الانكسار ، كما يتضح من الصيغ السابقة ، على النحو التالي:

• الضوء يحمل الطاقة.عندما تنتشر موجات الضوء ، ينشأ تدفق للطاقة الكهرومغناطيسية.
• تنبعث موجات الضوء ككميات فردية الاشعاع الكهرومغناطيسي(الفوتونات) ذرات أو جزيئات.

هناك أنواع أخرى إلى جانب الضوء. موجات كهرومغناطيسية. علاوة على ذلك ، يتم سردها بترتيب تناقص الطول الموجي (وبالتالي زيادة التردد):

• موجات الراديو؛
• الأشعة تحت الحمراء؛
• ضوء مرئي؛
• الأشعة فوق البنفسجية
• إشعاع الأشعة السينية
• أشعة غاما.

التشوش

التشوش- من ألمع مظاهر الطبيعة الموجية للضوء. وهو مرتبط بإعادة توزيع الطاقة الضوئية في الفضاء عند تسميته متماسكموجات ، أي موجات لها نفس التردد وفرق طور ثابت. تتميز شدة الضوء في منطقة تداخل الشعاع بخاصية تناوب العصابات الفاتحة والداكنة ، حيث تكون الشدة أكبر عند الحد الأقصى وأقل من مجموع شدة الحزمة عند الحدود الدنيا. عند استخدام الضوء الأبيض ، تتحول أطراف التداخل إلى ألوان مختلفة من الطيف.

لحساب التداخل ، يتم استخدام المفهوم طول المسار البصري. دع الضوء يقطع المسافة إلفي وسط مع إشارة الانكسار ن. ثم يتم حساب طول مساره البصري بالصيغة:

للتداخل ، يجب أن يتداخل حزمتان على الأقل. بالنسبة لهم هو محسوب اختلاف المسار البصري(فرق ​​الطول البصري) حسب الصيغة التالية:

هذه هي القيمة التي تحدد ما يحدث أثناء التداخل: الحد الأدنى أو الحد الأقصى. تذكر ما يلي: تدخل الحد الأقصى(شريط خفيف) يتم ملاحظته في تلك النقاط في الفضاء حيث يتم استيفاء الشرط التالي:

في م= 0 ، لوحظ الحد الأقصى للطلب الصفري ، عند م= ± 1 كحد أقصى من الترتيب الأول ، وهكذا. الحد الأدنى من التدخل(شريط غامق) يتم ملاحظته عند استيفاء الشرط التالي:

فرق الطور للتذبذبات في هذه الحالة هو:

مع الرقم الفردي الأول (واحد) سيكون هناك حد أدنى من الترتيب الأول ، مع الثاني (ثلاثة) سيكون هناك حد أدنى من الترتيب الثاني ، إلخ. لا يوجد حد أدنى للطلب الصفري.

الانحراف. محزوز الحيود

الانحرافيُطلق على الضوء ظاهرة انحراف الضوء عن الاتجاه المستقيم للانتشار عند المرور بالقرب من العوائق التي تكون أبعادها قابلة للمقارنة مع الطول الموجي للضوء (انحناء الضوء حول العوائق). كما تظهر التجربة ، في ظل ظروف معينة ، يمكن للضوء أن يدخل منطقة الظل الهندسي (أي حيث لا ينبغي أن يكون). إذا كان هناك عائق دائري يقع على مسار شعاع ضوئي متوازي (قرص دائري أو كرة أو ثقب دائري في شاشة معتمة) ، فعندئذٍ على شاشة تقع على مسافة كبيرة بما فيه الكفاية من العائق ، نمط الحيود- نظام التناوب بين الضوء والحلقات المظلمة. إذا كان العائق خطيًا (شق ، خيط ، حافة الشاشة) ، فسيظهر نظام من هامش الانعراج المتوازي على الشاشة.

محزوزات الحيودهي هياكل دورية يتم نقشها بواسطة آلة تقسيم خاصة على سطح لوح زجاجي أو معدني. في حواجز شبكية جيدة ، يبلغ طول الضربات الموازية لبعضها البعض حوالي 10 سم ، وهناك ما يصل إلى 2000 ضربة لكل مليمتر. في هذه الحالة ، يصل الطول الإجمالي للشبكة إلى 10-15 سم ، ويتطلب تصنيع هذه الشبكات استخدام أعلى التقنيات. في الممارسة العملية ، يتم أيضًا استخدام حواجز شبكية خشنة مع 50-100 خط لكل مليمتر مطبقة على سطح الفيلم الشفاف.

عندما يسقط الضوء عادةً على محزوز الحيود ، يتم ملاحظة الحد الأقصى في بعض الاتجاهات (بالإضافة إلى الاتجاه الذي وقع فيه الضوء في البداية). من أجل أن يتم ملاحظتها تدخل الحد الأقصى، يجب استيفاء الشرط التالي:

أين: دهي فترة المحزوز (أو ثابتة) (المسافة بين الأخاديد المجاورة) ، مهو عدد صحيح يسمى ترتيب الحد الأقصى للحيود. في نقاط الشاشة التي تم استيفاء هذا الشرط لها ، يوجد ما يسمى بالحد الأقصى الرئيسي لنمط الانعراج.

قوانين البصريات الهندسية

البصريات الهندسيةهو فرع من فروع الفيزياء لا يأخذ في الاعتبار الخصائص الموجية للضوء. كانت القوانين الأساسية للبصريات الهندسية معروفة قبل وقت طويل من إنشاء الطبيعة الفيزيائية للضوء.

وسط متجانس بصرياهو وسيط في الحجم الكلي الذي يبقى فيه معامل الانكسار دون تغيير.

قانون الانتشار المستقيم للضوء:ينتقل الضوء في خط مستقيم في وسط متجانس بصريًا. يؤدي هذا القانون إلى فكرة الشعاع الضوئي باعتباره خطًا هندسيًا ينتشر الضوء على طوله. وتجدر الإشارة إلى أن قانون الانتشار المستقيم للضوء قد انتهك وأن مفهوم الحزمة الضوئية يفقد معناه إذا مر الضوء عبر ثقوب صغيرة ، أبعادها قابلة للمقارنة مع الطول الموجي (في هذه الحالة ، يلاحظ الانعراج) .

في الواجهة بين وسيطين شفافين ، يمكن أن ينعكس الضوء جزئيًا بحيث ينتشر جزء من الطاقة الضوئية بعد الانعكاس في اتجاه جديد ، ويمر جزئيًا عبر الواجهة وينتشر في الوسط الثاني.

قانون انعكاس الضوء:يقع الحادث والأشعة المنعكسة ، وكذلك العمودية على السطح البيني بين وسيطين ، المستعادتين عند نقطة وقوع الحزمة ، في نفس المستوى (مستوى الوقوع). زاوية الانعكاس γ يساوي زاوية السقوط α . لاحظ أنه يتم قياس جميع الزوايا في البصريات من عمودي على الواجهة بين وسيطين.

قانون انكسار الضوء (قانون سنيل):تقع الحزم الساقطة والمنكسرة ، وكذلك العمودي على السطح البيني بين وسيطين ، المستعادتين عند نقطة وقوع الحزمة ، في نفس المستوى. نسبة الجيب لزاوية السقوط α إلى جيب زاوية الانكسار β هي قيمة ثابتة لوسائط معينة ، ويتم تحديدها من خلال التعبير:

تم وضع قانون الانكسار تجريبيًا من قبل العالم الهولندي دبليو سنليوس في عام 1621. قيمة ثابتة ن 21 مكالمة معامل الانكسار النسبيالبيئة الثانية نسبة إلى الأولى. يسمى معامل الانكسار للوسط فيما يتعلق بالفراغ معامل الانكسار المطلق.

يسمى الوسيط ذو القيمة الكبيرة للمؤشر المطلق بصريًا أكثر كثافة ، ويسمى الوسيط ذو القيمة الأصغر أقل كثافة. عند الانتقال من وسط أقل كثافة إلى وسيط أكثر كثافة ، "تضغط" الحزمة على الخط العمودي ، وعندما تنتقل من وسيط أكثر كثافة إلى وسيط أقل كثافة ، فإنها "تبتعد" عن الخط العمودي. الحالة الوحيدة عندما لا تنكسر الحزمة هي إذا كانت زاوية السقوط 0 (أي أن الأشعة متعامدة على السطح البيني).

عندما يمر الضوء من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسيط أقل كثافة بصريًا ن 2 < ن 1 (على سبيل المثال ، من الزجاج إلى الهواء) يمكن ملاحظتها ظاهرة الانعكاس الداخلي الكليأي اختفاء الشعاع المنكسر. تُلاحظ هذه الظاهرة عند زوايا حدوث تتجاوز زاوية حرجة معينة α العلاقات العامة ، وهو ما يسمى الحد من زاوية الانعكاس الداخلي الكلي. لزاوية السقوط α = α العلاقات العامة ، الخطيئة β = 1 بسبب β = 90 درجة ، وهذا يعني أن الحزمة المنكسرة تسير على طول الواجهة نفسها ، بينما وفقًا لقانون سنيل ، يتم استيفاء الشرط التالي:

بمجرد أن تصبح زاوية السقوط أكبر من الزاوية المحددة ، لم تعد الحزمة المنكسرة تسير على طول الحدود فقط ، ولكنها لا تظهر على الإطلاق ، حيث يجب أن يكون جيبها الآن أكبر من الوحدة ، لكن هذا لا يمكن أن يكون.

العدسات

عدسةيسمى الجسم الشفاف المحاط بسطحين كرويين. إذا كان سمك العدسة نفسها صغيرًا مقارنة بنصف قطر انحناء الأسطح الكروية ، فإن العدسة تسمى رفيع.

العدسات تجمعو تشتت. إذا كان معامل انكسار العدسة أكبر من بيئة، فإن العدسة المتقاربة في الوسط تكون أكثر سمكًا من الحواف ، أما العدسة المتباعدة ، على العكس من ذلك ، فهي أرق في الجزء الأوسط. إذا كان معامل انكسار العدسة أقل من البيئة ، فإن العكس هو الصحيح.

يسمى الخط المستقيم الذي يمر عبر مراكز انحناء الأسطح الكروية المحور البصري الرئيسي للعدسة. في حالة العدسات الرقيقة ، يمكننا أن نفترض تقريبًا أن المحور البصري الرئيسي يتقاطع مع العدسة عند نقطة واحدة ، وهو ما يسمى عادةً المركز البصري للعدسة. يمر شعاع من الضوء عبر المركز البصري للعدسة دون الانحراف عن اتجاهها الأصلي. يتم استدعاء جميع الخطوط التي تمر عبر المركز البصري محاور بصرية جانبية.

إذا تم توجيه حزمة من الأشعة موازية للمحور البصري الرئيسي إلى العدسة ، فبعد المرور عبر العدسة ، ستتجمع الأشعة (أو استمرارها) عند نقطة واحدة F، من اتصل التركيز الرئيسي للعدسة. تحتوي العدسة الرفيعة على بؤرتين رئيسيتين ، تقعان بشكل متماثل بالنسبة للعدسة على المحور البصري الرئيسي. العدسات المتقاربة لها بؤر حقيقية ، والعدسات المتباينة لها بؤر خيالية. المسافة بين المركز البصري للعدسة اوالتركيز الرئيسي Fمُسَمًّى البعد البؤري. يشار إليه بنفسه F.

صيغة العدسة

الخاصية الرئيسية للعدسات هي القدرة على إعطاء صور للأشياء. صورة- هذه هي النقطة في الفضاء حيث تتقاطع الأشعة (أو استمرارها) ، المنبعثة من المصدر بعد الانكسار في العدسة. الصور مباشرو رأسا على عقب, صالح(تتقاطع الحزم) و وهمي(استمرار تقاطع الأشعة) ، الموسعو مخفض.

يمكن تحديد موضع الصورة وطبيعتها باستخدام الإنشاءات الهندسية. للقيام بذلك ، استخدم خصائص بعض الأشعة القياسية ، والتي يُعرف مسارها. هذه هي الأشعة التي تمر عبر المركز البصري أو إحدى بؤر العدسة ، وكذلك الأشعة الموازية للمحور البصري الرئيسي أو أحد المحاور البصرية الثانوية.

للتبسيط ، يمكنك أن تتذكر أن صورة نقطة ما ستكون نقطة. تقع صورة نقطة ملقاة على المحور البصري الرئيسي على المحور البصري الرئيسي. صورة القطعة هي قطعة. إذا كان المقطع عموديًا على المحور البصري الرئيسي ، فإن صورته تكون متعامدة على المحور البصري الرئيسي. ولكن إذا كان المقطع يميل إلى المحور البصري الرئيسي بزاوية معينة ، فإن صورته ستميل بالفعل بزاوية أخرى.

يمكن أيضًا حساب الصور باستخدام صيغ عدسة رقيقة. إذا تم الإشارة إلى أقصر مسافة من الكائن إلى العدسة بواسطة د، وأقصر مسافة من العدسة إلى الصورة F، ثم يمكن كتابة صيغة العدسة الرقيقة على النحو التالي:

القيمة دمتبادل من البعد البؤري. مُسَمًّى القوة البصرية للعدسة. وحدة الطاقة الضوئية هي 1 ديوبتر (D). الديوبتر هو القوة البصرية لعدسة ذات طول بؤري 1 متر.

من المعتاد أن تنسب بعض العلامات إلى الأطوال البؤرية للعدسات: للعدسة المتقاربة F> 0 ، للتشتت F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.

كميات دو Fاتبع أيضًا قاعدة علامة معينة: F> 0 - للصور الحقيقية ؛ F < 0 – для мнимых изображений. Перед ديتم وضع علامة "-" فقط في حالة سقوط حزمة أشعة متقاربة على العدسة. ثم يتم تمديدهم عقليًا إلى التقاطع خلف العدسة ، ويتم وضع مصدر ضوئي وهمي هناك ، ويتم تحديد المسافة لذلك. د.

اعتمادًا على موضع الكائن بالنسبة إلى العدسة ، تتغير الأبعاد الخطية للصورة. التكبير الخطيالعدسات Γ تسمى نسبة الأبعاد الخطية للصورة والكائن. توجد صيغة للتكبير الخطي للعدسة:

على هذا الموقع. للقيام بذلك ، لا تحتاج إلى أي شيء على الإطلاق ، أي: تخصيص ثلاث إلى أربع ساعات كل يوم للتحضير للتصوير المقطعي المحوسب في الفيزياء والرياضيات ، ودراسة النظرية وحل المشكلات. الحقيقة هي أن التصوير المقطعي المحوسب هو اختبار حيث لا يكفي فقط معرفة الفيزياء أو الرياضيات ، بل تحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على حل عدد كبير من المشكلات في مواضيع مختلفة ودرجات تعقيد متفاوتة بسرعة ودون إخفاقات. لا يمكن تعلم هذا الأخير إلا من خلال حل آلاف المشاكل.

سيسمح لك التنفيذ الناجح والدؤوب والمسؤول لهذه النقاط الثلاث بإظهار نتيجة ممتازة في التصوير المقطعي المحوسب ، وهو أقصى ما يمكنك القيام به.

وجدت خطأ؟

إذا وجدت ، كما يبدو لك ، خطأ في المواد التدريبية ، فيرجى الكتابة عنه بالبريد. يمكنك أيضًا الإبلاغ عن خطأ في شبكة اجتماعية(). في الرسالة ، حدد الموضوع (الفيزياء أو الرياضيات) ، أو اسم أو رقم الموضوع أو الاختبار ، أو رقم المهمة ، أو المكان في النص (الصفحة) حيث يوجد خطأ في رأيك. صِف أيضًا ماهية الخطأ المزعوم. لن تمر رسالتك دون أن يلاحظها أحد ، وسيتم تصحيح الخطأ أو سيتم شرح سبب عدم كونه خطأ.

حل مشاكل امتحان الدولة الموحدة الجزء ج: البصريات الهندسية بالحلول ج ١.١. تعطي العدسة الرفيعة L صورة حقيقية واضحة للكائن AB على الشاشة E (انظر الشكل 1). ماذا سيحدث لصورة الكائن على الشاشة إذا كان النصف العلوي من العدسة مغطى بقطعة من الورق المقوى الأسود K (انظر الشكل 2)؟ بناء صورة للموضوع في كلتا الحالتين. اشرح إجابتك من خلال الإشارة إلى الأنماط المادية التي استخدمتها لشرحها. ج 5.1. مصباح لوحي مضيء على شكل دائرة قطرها 2 متر متصل بسقف غرفة ارتفاعها 6 أمتار.على ارتفاع 3 أمتار من الأرضية ، يوجد مربع غير شفاف بطول 2 متر بالتوازي معها يقع مركز اللوحة ووسط المربع على نفس الرأسي. حدد الحد الأدنى للحجم الخطي للظل على الأرض. الجواب: 2 م. C5.2. يتم دفع كومة مخبأة تحت الماء عموديًا إلى قاع خزان بعمق 3 أمتار. يبلغ ارتفاع الكومة 2 م ، وتلقي الكومة بظلالها بطول 0.75 م على قاع الخزان ، حدد زاوية سقوط أشعة الشمس على سطح الماء 4. معامل انكسار الماء n =. 3 4  28º.  = arcsin 73    H h L C5.3. يتم دفع كومة رأسياً إلى القاع الأفقي لخزان بعمق 3 أمتار ، مخفية تمامًا تحت الماء. بزاوية سقوط ضوء الشمس على سطح الماء تساوي 30 درجة ، يلقي الوبر بظلاله بطول 0.8 متر على قاع الخزان. حدد ارتفاع الكومة. معامل انكسار الماء. الجواب: h ≈ ​​2 m. С5.4. يتم دفع كومة مخبأة تحت الماء عموديًا إلى القاع الأفقي لخزان بعمق 3 أمتار. ارتفاع الكومة 2 م وزاوية سقوط ضوء الشمس على سطح الماء 30 درجة. حدد طول ظل الكومة أسفل الخزان. معامل انكسار الماء. الجواب: L ≈ 0.8 م. С5.5. تملأ بركة بعمق 3 أمتار بالماء ، ويكون معامل الانكسار النسبي عند حدود الهواء والماء 1.33. ما نصف قطر دائرة الضوء على سطح الماء من المصباح الكهربائي في قاع البركة؟ الجواب: BC ≈ 3.4 م. C5.6. يملأ حوض سباحة بعمق 4 أمتار بالماء ، ويكون معامل الانكسار النسبي عند السطح البيني بين الهواء والماء 1.33. ماذا يبدو أن عمق البركة يبدو للمراقب الذي ينظر عموديًا إلى أسفل في الماء؟ 1 حل مشاكل فحص الحالة الموحدة للجزء ج: البصريات الهندسية مع الحلول الإجابة: h` = 3 m. С5.7. طوف قابل للنفخ يبلغ عرضه 4 أمتار وطوله 6 أمتار يطفو على سطح الماء ، والسماء ملبدة بالغيوم بغطاء من السحاب المستمر يبدد ضوء الشمس تمامًا. حدد عمق الظل تحت الطوافة. تجاهل عمق الطوافة وتشتت الضوء بالماء. يتم أخذ معامل انكسار الماء بالنسبة للهواء 4 بالتساوي. 3 إجابة: 1.76 م. C5.8. على سطح الماء في النهر ، تطير البعوضة ، يقع قطيع من الأسماك على مسافة مترين من سطح الماء. ما هي أقصى مسافة للبعوضة يمكن للأسماك رؤيتها عند هذا العمق؟ معامل الانكسار النسبي للضوء عند السطح البيني بين الهواء والماء 1.33. C5.9. يسقط شعاع من الضوء على شاشة مسطحة بزاوية α = 45 درجة ويخلق نقطة مضيئة على الشاشة. يتم وضع لوح زجاجي مسطح أمام الشاشة في مسار الشعاع ، وتكون حوافه موازية للشاشة. سماكة اللوحة د = 4 سم ، معامل انكسار الزجاج n = 2.5 = 1.58. يمر الشعاع عبر جانبي اللوحة. إلى أي مدى ستتحرك النقطة الساطعة على الشاشة؟ الجواب: s = 2 انظر C5.10. تم الحصول على صورة لقضيب بتكبير بخمسة أضعاف على الشاشة باستخدام عدسة رفيعة. يقع القضيب بشكل عمودي على المحور البصري الرئيسي ، كما أن مستوى الشاشة متعامد مع هذا المحور. تم تحريك الشاشة بمقدار 30 سم على طول المحور البصري الرئيسي للعدسة. بعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك القضيب بحيث تصبح الصورة حادة مرة أخرى. في هذه الحالة ، تم الحصول على صورة مع زيادة بمقدار ثلاثة أضعاف. تحديد البعد البؤري للعدسة. الجواب: أو. C5.11. تم الحصول على صورة كائن بتكبير بخمسة أضعاف على الشاشة باستخدام عدسة رفيعة. تم تحريك الشاشة بمقدار 30 سم على طول المحور البصري الرئيسي للعدسة. بعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن بحيث تصبح الصورة حادة مرة أخرى. في هذه الحالة ، تم الحصول على صورة مع زيادة بمقدار ثلاثة أضعاف. على أي مسافة من العدسة كانت صورة الجسم في الحالة الأولى؟ ج 5.12. تعطي العدسة ذات الطول البؤري 15 سم صورة لكائن على الشاشة مع تكبير بخمسة أضعاف. تم نقل الشاشة إلى العدسة على طول محورها البصري الرئيسي بمقدار 30 سم ، وبعد ذلك ، مع عدم تغيير موضع العدسة ، تم تحريك الكائن بحيث تصبح الصورة حادة مرة أخرى. إلى أي مدى تم نقل الكائن من موضعه الأصلي؟ ج 5.13. حدد التكبير المعطى بواسطة العدسة التي يكون طولها البؤري F \ u003d 0.26 م ، إذا كان الكائن على مسافة 30 سم منها. الإجابة: 6.5. 2 حل مشاكل استخدام الجزء ج: البصريات الهندسية بالحلول С5.14. يوجد مثلث أيمن متساوي الساقين بمساحة 50 سم 2 أمام عدسة رفيعة متقاربة بحيث تقع ساقه AC على المحور البصري الرئيسي للعدسة. الطول البؤري للعدسة هو 50 سم. تقع قمة الزاوية اليمنى C أقرب إلى مركز العدسة من قمة الزاوية الحادة A. المسافة من مركز العدسة إلى النقطة C تساوي ضعف الطول البؤري العدسة (انظر الشكل). أنشئ صورة لمثلث وابحث عن مساحة الشكل الناتج. C5. 15. حمولة صغيرة معلقة على خيط طويل تصنع اهتزازات توافقية ، حيث تصل سرعتها القصوى إلى 0.1 م / ث. باستخدام عدسة متقاربة بطول بؤري يبلغ 0.2 متر ، يتم عرض صورة الحمل المتذبذب على شاشة تقع على مسافة 0.5 متر من العدسة. المحور البصري الرئيسي للعدسة عمودي على مستوى اهتزاز البندول ومستوى الشاشة. أقصى إزاحة لصورة التحميل على الشاشة من وضع التوازن هي A1 = 0.1 م ما هو طول الخيط I؟ الجواب: ل ≈ 4.4 م. C5.16. يؤدي الحمل الصغير المعلق على خيط بطول 2.5 متر إلى تأرجحات توافقية تصل سرعتها القصوى إلى 0.2 متر / ثانية. باستخدام عدسة متقاربة بطول بؤري يبلغ 0.2 متر ، يتم عرض صورة الحمل المتذبذب على شاشة تقع على مسافة 0.5 متر من العدسة. المحور البصري الرئيسي للعدسة عمودي على مستوى اهتزاز البندول ومستوى الشاشة. حدد الحد الأقصى للإزاحة لصورة التحميل على الشاشة من موضع التوازن. الجواب: A1 = 0.15 م. C5.17. حمولة تزن 0.1 كجم ، متصلة بنابض بصلابة تبلغ 0.4 نيوتن / متر ، تؤدي التذبذبات التوافقية بسعة 0.1 متر. وباستخدام عدسة متقاربة بطول بؤري يبلغ 0.2 متر ، يتم عرض صورة الحمل المتذبذب على شاشة تقع على مسافة 0.5 متر من العدسة. المحور البصري الرئيسي للعدسة عمودي على مسار الحمل ومستوى الشاشة. تحديد السرعة القصوى لصورة البضائع على الشاشة. الجواب: و \ u003d 0.3 م / ث. ج 5.18. شخص يقرأ كتابًا ويمسكه من عينيه على مسافة 50 سم. إذا كانت هذه هي المسافة التي يحققها أفضل رؤية له ، فما هي القوة البصرية للنظارات التي ستسمح له بقراءة كتاب على مسافة 25 سم؟ الجواب: D2 = 2 ديوبتر. ج 5.19. تعرض تلميذ ذو رؤية طبيعية (أفضل مسافة رؤية L = 25 سم) للعض على جبهته فوق العين من قبل نحلة. نظر في مرآة مسطحة ، لم يستطع رؤية ما إذا كانت هناك لدغة متبقية في مكان اللدغة. ثم أخذ عدسة مكبرة صغيرة بقوة بصرية D = 16 ديوبتر ، وبمساعدة نفس المرآة رأى أنه لا يوجد لدغة. كيف فعلها؟ ارسم مخططًا بصريًا ممكنًا يطبقه الطالب وابحث عن المسافة من المرآة إلى العدسة المكبرة في هذا المخطط. تعتبر جميع زوايا حدوث الأشعة صغيرة. الإجابة: توضع العدسة المكبرة بالقرب من العين ، وتوضع المرآة على مسافة 2.5 سم من العدسة المكبرة. 3 حل مشاكل استخدام الجزء ج: البصريات الهندسية بالحلول ج 5.20. تمتلك عدسة جهاز الإسقاط قوة بصرية تبلغ 5.4 ديوبتر. الشاشة تقع على مسافة 4 متر من العدسة. حدد أبعاد الشاشة التي يجب أن تناسبها صورة شريحة مقاس 6 × 9 سم. ج 5.21. على المحور X عند النقطة x1 = 10 سم ، توجد عدسة متباعدة رفيعة ، وعند النقطة x2 = 30 سم توجد عدسة رفيعة متقاربة بطول بؤري f2 = 24 سم. تقع المحاور البصرية الرئيسية لكلا العدستين على المحور X. ينتشر الضوء من مصدر نقطة يقع في النقطة x = 0 ، بعد أن اجتاز النظام البصري المحدد ، في حزمة موازية. أوجد القوة الضوئية D للعدسة المتباعدة. الجواب: 15 ديوبتر. ج 5.22. عدسة الكاميرا لها بعد بؤري F = 5 سم ، وحجم إطار الفيلم h · l = 24 · 36 mm. من أي مسافة يجب تصوير رسم بأبعاد H L = 240300 مم من أجل الحصول على أقصى حجم للصورة؟ الجواب: 55 سم ج 5.23. يحتوي التلسكوب على عدسة ذات طول بؤري 1 متر وعدسة ذات طول بؤري 5 سم. ما هو قطر صورة الشمس التي يمكن الحصول عليها باستخدام هذا التلسكوب إذا كان من الممكن إزالة الشاشة من العدسة إلى مسافة 1.5 م؟ القطر الزاوي للشمس هو 30 بوصة. فقط الأجسام البعيدة بلا حدود ، ولكن أيضًا جميع الكائنات التي تكون أبعد من مسافة معينة د. للعدسة طول بؤري متغير. وفي نفس الوقت ، المسافة التي تم ضبطها عليها (في هذه الحالة) لا تتغير. مع "الفتحة النسبية" α = 4 ، فإن الحد الأدنى للمسافة التي تكون فيها الأجسام حادة ، يختلف (عندما يتغير البعد البؤري للعدسة) من 12.5 إلى 50 مترًا. ("الفتحة النسبية" هي نسبة البعد البؤري إلى قطر مدخل العدسة.) في أي نطاق يتغير البعد البؤري للعدسة؟ 10 انظر C5.25. دعونا نتفق على اعتبار الصورة على فيلم الكاميرا حادة إذا تم الحصول على صورة بقعة لا يزيد قطرها عن قيمة حدية معينة بدلاً من الصورة المثالية في شكل نقطة على الفيلم. لذلك ، إذا كانت العدسة على بُعد بؤري من الفيلم ، فلن تُعتبر الأجسام البعيدة بشكل غير محدود فقط حادة ، ولكن أيضًا جميع الكائنات التي تتجاوز مسافة معينة د. قم بتقدير الحد الأقصى لحجم البقعة ، إذا كان الطول البؤري للعدسة 50 مم وقطر المدخل 5 مم ، فإن جميع الكائنات الموجودة على مسافات تزيد عن 5 أمتار من العدسة تبين أنها حادة. قم بعمل رسم يوضح تكوين البقعة. الجواب: δ = 0.05 ملم. 4