Παρουσίαση με θέμα "Οπτική. Προετοιμασία για την Ενιαία Κρατική Εξέταση". Εργασίες στη γεωμετρική οπτική για την προετοιμασία για τις εξετάσεις στη φυσική

Όλες οι φόρμουλες λαμβάνονται αυστηρά σύμφωνα με Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Παιδαγωγικών Μετρήσεων (FIPI)

3.6 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ

3.6.1 Ευθύγραμμη διάδοση του φωτός σε ομοιογενές μέσο. Μια ακτίνα φωτός

ΘΕΣΗ 1

Σε ένα ομοιογενές μέσο, ​​το φως διαδίδεται ευθύγραμμα.

ΘΕΣΗ 2

Οι διασταυρούμενες ακτίνες φωτός δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

ακτίνα- τμήμα ευθείας γραμμής που δείχνει την κατεύθυνση διάδοσης του φωτός.

3.6.2 Νόμοι της ανάκλασης του φωτός

1) Η προσπίπτουσα δέσμη, η ανακλώμενη δέσμη και η κάθετη στο όριο δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

2) Η γωνία πρόσπτωσης της δέσμης a είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης της δέσμης ß. Οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης μετρώνται μεταξύ της κατεύθυνσης των ακτίνων και κάθετος.

3.6.3 Δημιουργία εικόνων σε επίπεδο καθρέφτη

Δημιουργία εικόνας σημειακής πηγής φωτός

S - σημειακή πηγή φωτός
MN - επιφάνεια καθρέφτη
Αποκλίνουσες ακτίνες πέφτουν πάνω του SO, SO 1, SO 2
Σύμφωνα με το νόμο της ανάκλασης, αυτές οι ακτίνες αντανακλώνται στην ίδια γωνία:
SO υπό γωνία 0 0,
SO 1 υπό γωνία β 1 = α 1,
SO 2 υπό γωνία β 2 = α 2
Μια αποκλίνουσα δέσμη φωτός εισέρχεται στο μάτι.
Αν συνεχίσουμε τις ανακλώμενες ακτίνες πίσω από τον καθρέφτη, τότε θα συγκλίνουν στο σημείο S 1 .
Μια αποκλίνουσα δέσμη φωτός εισέρχεται στο μάτι, σαν να προέρχεται από το σημείο S 1 .
Αυτό το σημείο ονομάζεται φανταστική εικόνα του σημείου S.

Κατασκευή εικόνας αντικειμένου

1. Εφαρμόζουμε έναν χάρακα στον καθρέφτη έτσι ώστε η μία πλευρά της ορθής γωνίας να βρίσκεται κατά μήκος του καθρέφτη.
2. Μετακινήστε τον χάρακα έτσι ώστε το σημείο που θέλουμε να χτίσουμε να βρίσκεται στην άλλη πλευρά της ορθής γωνίας
3. Τραβάμε μια γραμμή από το σημείο Α προς τον καθρέφτη και την επεκτείνουμε πέρα ​​από τον καθρέφτη κατά την ίδια απόσταση και παίρνουμε το σημείο Α 1.
4. Ομοίως, κάνουμε τα πάντα για το σημείο Β και παίρνουμε το σημείο Β 1
5. Συνδέουμε το σημείο Α 1 και το σημείο Β 1, πήραμε την εικόνα Α 1 Β 1 του αντικειμένου ΑΒ.

Η εικόνα πρέπει να έχει το ίδιο μέγεθος με το αντικείμενο, να βρίσκεται πίσω από τον καθρέφτη στην ίδια απόσταση με το αντικείμενο μπροστά από τον καθρέφτη.

3.6.4 Νόμοι της διάθλασης του φωτός

1. Οι προσπίπτουσες και διαθλασμένες ακτίνες και η κάθετη που έλκεται στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
2. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για δύο μέσα, ίση με τον σχετικό δείκτη διάθλασης.

Διάθλαση φωτός:

Απόλυτος δείκτης διάθλασης:

Σχετικός δείκτης διάθλασης:

Η πορεία των ακτίνων σε ένα πρίσμα

Περνώντας μέσα από ένα πρίσμα, το λευκό χρώμα (ακτίνα) όχι μόνο διαθλάται, αλλά και αποσυντίθεται σε ένα χρωματικό φάσμα ουράνιου τόξου.

Ο λόγος των συχνοτήτων και των μηκών κύματος κατά τη μετάβαση του μονοχρωματικού φωτός μέσω της διεπαφής μεταξύ δύο οπτικών μέσων:

3.6.5 Συνολική εσωτερική αντανάκλαση

Περιοριστική γωνία συνολικής εσωτερικής ανάκλασης:

3.6.6 Συγκλίνοντες και αποκλίνοντες φακοί. Λεπτός φακός. Εστιακή απόσταση και οπτική ισχύς λεπτού φακού:

3.6.7 Τύπος λεπτού φακού:

Η μεγέθυνση που δίνει ο φακός:

3.6.8 Η διαδρομή της δέσμης που διέρχεται από τον φακό υπό αυθαίρετη γωνία ως προς τον κύριο οπτικό άξονά του. Κατασκευή εικόνων ενός σημείου και ενός ευθύγραμμου τμήματος σε συγκλίνοντες και αποκλίνοντες φακούς και τα συστήματά τους

συγκλίνον φακό

Εάν οι παράλληλες ακτίνες πέσουν σε έναν συγκλίνοντα φακό, τότε θα συναντηθούν στην εστίαση, αλλά αν βγουν από τη νοητή εστίαση και χτυπήσουν τον φακό, τότε μετά από αυτόν θα περάσουν παράλληλα μεταξύ τους.

Εάν οι παράλληλες ακτίνες πηγαίνουν σε μια ορισμένη γωνία προς τον κύριο άξονα, τότε θα συγκεντρωθούν επίσης σε ένα σημείο, ωστόσο, θα ονομάζεται δευτερεύουσα εστίαση, η οποία βρίσκεται στο εστιακό επίπεδο.

Κανόνες Ray:

1. Οι ακτίνες που χτυπούν το οπτικό κέντρο δεν αλλάζουν την τροχιά της κίνησης.

2. Μια δέσμη παράλληλη προς τον κύριο άξονα συλλέγεται σε μια εστία.

3. Για να καταλάβετε πού θα πάει η δέσμη, πέφτοντας σε μια ορισμένη γωνία στον φακό, θα πρέπει να φτιάξετε έναν πλευρικό άξονα που θα είναι παράλληλος με αυτόν.

Θα πρέπει να εκτελείται μέχρι το σημείο τομής με το εστιακό επίπεδο. Αυτό θα καθορίσει την πλάγια εστίαση.

αποκλίνων φακός

Σε έναν αποκλίνοντα φακό, η δέσμη συλλέγεται σε μια νοητή εστία και αποκλίνει έξω από το φακό.

Εάν οι ακτίνες πέσουν σε μια ορισμένη γωνία προς τον φακό, τότε σε κάθε περίπτωση θα αποκλίνουν, αλλά μπροστά από τον φακό θα συγκεντρωθούν σε μια φανταστική δευτερεύουσα εστίαση.

Κανόνες Ray:

1. Αυτός ο κανόνας ισχύει για όλους τους φακούς - οι ακτίνες που διέρχονται από το οπτικό κέντρο δεν αλλάζουν την τροχιά τους.

2. Εάν μια δέσμη παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα χτυπήσει τον φακό, τότε διασκορπίζεται αλλά διασχίζει τη νοητή εστίαση.

3. Για να προσδιοριστεί η δευτερεύουσα νοητή εστίαση για μια δέσμη που πέφτει στον φακό υπό γωνία, θα πρέπει να σχεδιάσετε έναν δευτερεύοντα άξονα παράλληλο με τη διαδρομή των ακτίνων.

Κτίριο εικόνας

Εάν υπάρχει ένα σημείο μπροστά από τον φακό που εκπέμπει φως, τότε η εικόνα από αυτό το σημείο μπορεί να ληφθεί εάν οι ακτίνες τέμνονται στην εστίαση.

πραγματική εικόναοι ακτίνες τέμνονται σε κάποιο σημείο μετά τη διάθλασή τους.

Φανταστική εικόνα- εικόνα λόγω της τομής των ακτίνων κοντά στη νοητή εστία.

Δημιουργία εικόνας σε συγκλίνοντα φακό

1. Η απόσταση από το αντικείμενο στο φακό είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση: δ>ΣΤ.

Για να λάβουμε μια εικόνα, κατευθύνουμε μια δέσμη ΕΤΣΙμέσα από το κέντρο του φακού και το δεύτερο SXαυθαίρετος. Παράλληλα με το αυθαίρετο τοποθετούμε τον πλευρικό οπτικό άξονα ΕΠπριν διασχίσετε το εστιακό επίπεδο. Ας σχεδιάσουμε μια δέσμη μέσω του σημείου τομής του εστιακού επιπέδου και του πλευρικού άξονα. Θα καθοδηγήσουμε τη δοκό μέχρι να διασταυρωθεί με τη δοκό ΕΤΣΙ. Σε αυτό το σημείο, και δείξτε την εικόνα.

Εάν το φωτεινό σημείο βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο σημείο στον άξονα, τότε προχωράμε με τον ίδιο τρόπο - οδηγούμε μια αυθαίρετη δέσμη στον φακό, τον πλευρικό άξονα παράλληλο προς αυτόν, μετά τον φακό περνάμε τη δέσμη από το σημείο τομής του εστιακό επίπεδο και τον πλευρικό άξονα. Το μέρος όπου αυτή η δέσμη διασχίζει τον κύριο οπτικό άξονα θα είναι η θέση της εικόνας.

Υπάρχει επίσης ένας ευκολότερος τρόπος για να δημιουργήσετε μια εικόνα. Ωστόσο, χρησιμοποιείται μόνο όταν η φωτεινή κουκίδα βρίσκεται εκτός του κύριου άξονα.

Σχεδιάζουμε δύο ακτίνες από το αντικείμενο - μία μέσω του οπτικού κέντρου και η άλλη παράλληλα με τον κύριο άξονα μέχρι να διασταυρωθεί με τον φακό. Όταν η δεύτερη δέσμη διασχίσει το φακό, την κατευθύνουμε μέσα από την εστίαση. Το σημείο όπου τέμνονται οι δύο δέσμες είναι το μέρος όπου θα εντοπιστεί η εικόνα.

Λήφθηκαν εικόνες από αντικείμενα μετά από συγκλίνοντα φακό

1. Το θέμα βρίσκεται μεταξύ της πρώτης και της δεύτερης εστίασης, δηλ. 2F > d >F.

Εάν η μία άκρη του αντικειμένου βρίσκεται στον κύριο άξονα, τότε μόνο το τελικό σημείο του πρέπει να βρίσκεται πίσω από τον φακό. Ξέρουμε ήδη πώς να προβάλλουμε ένα σημείο.

Αξίζει να σημειωθεί το γεγονός ότι εάν το σώμα βρίσκεται μεταξύ της πρώτης και της δεύτερης εστίας, τότε χάρη στον συγκλίνοντα φακό, λαμβάνεται η εικόνα του ανεστραμμένο, μεγεθυμένο και πραγματικό.

Η μεγέθυνση βρίσκεται ως εξής:

2. Εικόνα πίσω από τη δεύτερη εστίαση d > 2F.

Εάν η θέση του αντικειμένου έχει μετατοπιστεί στα αριστερά του φακού, τότε η εικόνα που προκύπτει θα μετατοπιστεί προς την ίδια κατεύθυνση.

Λαμβάνεται η εικόνα μειωμένη, ανεστραμμένη και πραγματική.

3. Η απόσταση από το αντικείμενο είναι μικρότερη από την απόσταση από την εστίαση: F > d.

Σε αυτήν την περίπτωση, αν χρησιμοποιήσουμε τους γνωστούς κανόνες και τραβήξουμε μια δέσμη μέσω του κέντρου του φακού και τη δεύτερη παράλληλη, και στη συνέχεια μέσω της εστίασης, θα δούμε ότι θα αποκλίνουν. Θα συνδεθούν μόνο αν συνεχιστούν μπροστά από τον φακό.

Αυτή η εικόνα θα είναι φανταστικό, διευρυμένο και άμεσο.

4. Η απόσταση από το αντικείμενο είναι ίση με την απόσταση από την εστίαση: d=F.

Οι ακτίνες μετά τον φακό πηγαίνουν παράλληλα - αυτό σημαίνει ότι δεν θα υπάρχει εικόνα.

αποκλίνων φακός

Για αυτόν τον φακό, χρησιμοποιούμε όλους τους ίδιους κανόνες όπως πριν. Ως αποτέλεσμα της κατασκευής παρόμοιων εικόνων, παίρνουμε:

Ανεξάρτητα από τη θέση του αντικειμένου σε σχέση με τον αποκλίνοντα φακό: η εικόνα φανταστικό, άμεσο, διευρυμένο.

3.6.9 Η κάμερα ως οπτικό όργανο

Το μάτι ως οπτικό σύστημα

Οι ακτίνες χτύπησαν πρώτα το προστατευτικό μέρος του ματιού, που ονομάζεται κερατοειδής.

Κερατοειδής χιτών- αυτό είναι ένα σφαιρικό διαφανές σώμα, που σημαίνει ότι διαθλά τις ακτίνες που πέφτουν πάνω του.

Ανάλογα με την απόσταση στην οποία βρίσκεται το αντικείμενο, ο φακός αλλάζει τις ακτίνες καμπυλότητας, γεγονός που βελτιώνει την εστίαση. Η διαδικασία με την οποία ο φακός προσαρμόζεται ακούσια στην απόσταση ενός αντικειμένου ονομάζεται προσαρμογή. Αυτή η διαδικασία συμβαίνει όταν κοιτάμε ένα αντικείμενο που πλησιάζει ή υποχωρεί.

Η ανεστραμμένη και μειωμένη εικόνα χτυπά τον αμφιβληστροειδή, όπου οι νευρικές απολήξεις τον σαρώνουν, τον αναποδογυρίζουν και τον στέλνουν στον εγκέφαλο.

προβλήματα όρασης

Όπως γνωρίζετε, υπάρχουν δύο κύρια προβλήματα όρασης: η υπερμετρωπία και η μυωπία. Και οι δύο ασθένειες περιγράφονται αποκλειστικά από τη σκοπιά της φυσικής και εξηγούνται από τις ιδιότητες και το πάχος του φακού (κρυσταλλικός φακός).

Εάν οι ακτίνες από το αντικείμενο συνδέονται μπροστά από τον αμφιβληστροειδή, τότε το άτομο πάσχει από μυωπία.

Αυτό το πρόβλημα μπορεί να διορθωθεί με τη βοήθεια ενός αποκλίνοντος φακού, δηλαδή, γι' αυτό οι ασθενείς συνταγογραφούνται γυαλιά.

πρεσβυωπία- με μια τέτοια ασθένεια, οι ακτίνες συνδέονται μετά τον αμφιβληστροειδή, δηλαδή η εστίαση είναι έξω από το μάτι.

Για τη διόρθωση αυτής της όρασης χρησιμοποιούνται συγκλίνοντες φακοί.

Εκτός από τη φυσική οπτική συσκευή, υπάρχουν και τεχνητές: μικροσκόπια, τηλεσκόπια, γυαλιά, κάμερες και άλλα αντικείμενα. Όλα έχουν παρόμοια δομή. Για τη βελτίωση ή τη μεγέθυνση της εικόνας χρησιμοποιείται σύστημα φακών (σε μικροσκόπιο, τηλεσκόπιο).

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ

Μια τεχνητή οπτική συσκευή μπορεί να ονομαστεί κάμερα. Η εξέταση της δομής των σύγχρονων καμερών είναι αρκετά δύσκολη. Επομένως, σε ένα μάθημα σχολικής φυσικής, θα εξετάσουμε το απλούστερο μοντέλο, μια από τις πρώτες κάμερες.

Ο κύριος οπτικός μετατροπέας που μπορεί να συλλάβει ένα μεγάλο αντικείμενο σε φιλμ είναι ο φακός. Ένας φακός αποτελείται από έναν ή περισσότερους φακούς που σας επιτρέπουν να τραβήξετε μια εικόνα. Ο φακός έχει τη δυνατότητα να αλλάζει τη θέση των φακών μεταξύ τους για να εστιάσει την εικόνα, δηλαδή να την κάνει καθαρή. Όλοι γνωρίζουμε πώς μοιάζει μια εστιασμένη εικόνα - είναι ξεκάθαρη, περιγράφει πλήρως όλες τις λεπτομέρειες του θέματος. Εάν οι φακοί στο φακό δεν είναι εστιασμένοι, τότε η εικόνα είναι θολή και θολή. Ομοίως, ένα άτομο με κακή όραση βλέπει, επειδή η εικόνα δεν εστιάζεται.

Για να πάρετε μια εικόνα από την αντανάκλαση του φωτός, πρέπει πρώτα να ανοίξετε το κλείστρο - μόνο σε αυτήν την περίπτωση το φιλμ θα φωτιστεί τη στιγμή της φωτογράφισης. Για την παροχή της απαραίτητης ροής φωτός, ρυθμίζεται χρησιμοποιώντας ένα διάφραγμα.

Ως αποτέλεσμα της διάθλασης των ακτίνων στους φακούς του αντικειμενικού φακού, μπορεί να ληφθεί μια ανεστραμμένη, πραγματική και μειωμένη εικόνα στο φιλμ.

Το κερί βρίσκεται σε απόσταση = 3,75 m από την οθόνη. Ένας συγκλίνοντας φακός τοποθετείται μεταξύ του κεριού και της οθόνης, ο οποίος δίνει μια καθαρή εικόνα του κεριού στην οθόνη σε δύο θέσεις του φακού. Βρείτε την εστιακή απόσταση του φακού F αν η απόσταση μεταξύ των θέσεων του φακού b = 0,75 m.

Οι φακοί των σύγχρονων φωτογραφικών μηχανών έχουν μεταβλητή εστιακή απόσταση. Κατά την αλλαγή της εστιακής απόστασης, η «εστίαση» δεν πάει χαμένη. Ας συμφωνήσουμε να θεωρήσουμε μια εικόνα σε ένα φιλμ κάμερας ως ευκρινή εάν, αντί για μια ιδανική εικόνα με τη μορφή κουκκίδας στο φιλμ, ληφθεί μια εικόνα ενός σημείου με διάμετρο όχι μεγαλύτερη από 0,05 mm. Επομένως, εάν ο φακός βρίσκεται σε εστιακή απόσταση από το φιλμ, τότε αιχμηρά θεωρούνται όχι μόνο τα απείρως μακρινά αντικείμενα, αλλά και όλα τα αντικείμενα που βρίσκονται πιο μακριά από μια ορισμένη απόσταση d. Αποδείχθηκε ότι αυτή η απόσταση είναι 5 m εάν η εστιακή απόσταση του φακού είναι 50 mm. Πώς θα αλλάξει αυτή η απόσταση εάν, χωρίς να αλλάξουμε το «σχετικό διάφραγμα», αλλάξουμε την εστιακή απόσταση του φακού στα 25 mm; ("Λόγος διαφράγματος" είναι ο λόγος της εστιακής απόστασης προς τη διάμετρο της οπής εισόδου του φακού.) Θεωρήστε τον φακό ως λεπτό φακό στους υπολογισμούς. Κάντε ένα σχέδιο εξηγώντας το σχηματισμό του σημείου F D d b f

Λύση. 1. Ας εκφράσουμε την απόσταση d από τον τύπο του λεπτού φακού: (1) 2. Από την ομοιότητα των τριγώνων προκύπτει: (2) όπου D είναι η διάμετρος του φακού, b είναι η διάμετρος της κηλίδας στην οθόνη. 3. Λύνουμε μαζί (1) και (2) και παίρνουμε την τιμή του d: (3), 4. Σύμφωνα με την συνθήκη του προβλήματος «σχετική τρύπα» c = F / D, η τιμή είναι σταθερή, που σημαίνει ότι είναι ανάλογες μεταξύ τους. Με μείωση της εστιακής απόστασης, η διάμετρος του φακού θα πρέπει να μειωθεί κατά το ίδιο ποσό. Αυτό σημαίνει ότι όταν η εστιακή απόσταση μειώνεται στο μισό, η απόσταση από την οποία ένα αντικείμενο μπορεί να θεωρηθεί απείρως απομακρυσμένο μειώνεται κατά τέσσερις.

Λύση 1. Προσδιορίστε σε ποια απόσταση από το φακό βρίσκεται η φανταστική εικόνα της πηγής S`: , Από τον καθρέφτη - σε απόσταση 7 εκ. 2. Ωστόσο, το φως αντανακλάται από τον καθρέφτη και σχηματίζει μια πραγματική εικόνα στο σημείο S``. Η ανακλώμενη δέσμη είναι συμμετρική, από όπου, γνωρίζοντας την απόσταση μεταξύ του καθρέφτη και του φακού, μπορείτε να βρείτε πόσο απέχει από το φακό. X \u003d 8 - 7 \u003d 1 εκ. Αυτό σημαίνει ότι η πραγματική εικόνα του θα βρίσκεται σε απόσταση 8,5 cm από την πηγή φωτός.

Φακός + επίπεδος καθρέφτης Ένας επίπεδος καθρέφτης πιέζεται στενά πάνω σε έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση F. Η εικόνα του αντικειμένου βρίσκεται σε απόσταση 2 F από το φακό. Ποια είναι η μεγέθυνση του αντικειμένου; Λύση: Το οπτικό σύστημα έχει οπτική ισχύ ίση με Do = D 1 + D 2 + Dz. Αυτό δικαιολογείται από το γεγονός ότι η δέσμη διαθλάται δύο φορές και ανακλάται μία φορά, Dz είναι η οπτική ισχύς ενός επίπεδου καθρέφτη, η οποία είναι ίση με 0. Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα έχει εστιακή απόσταση F / 2. Από εδώ είναι δυνατό να προσδιοριστεί η απόσταση από την πηγή στον φακό d = 2 F/3, και η μεγέθυνση είναι ίση με Г = 3.

1. Σε ποια απόσταση ο ένας από τον άλλο πρέπει να τοποθετηθούν δύο φακοί: πρώτα, ένας φακός σκέδασης με εστιακή απόσταση 4 cm, μετά ένας συλλεκτικός φακός με εστιακή απόσταση 9 cm, έτσι ώστε η δέσμη των ακτίνων να είναι παράλληλη με το κύριο οπτικό άξονας, που διέρχεται από τους δύο φακούς, παραμένει παράλληλος; 2. Σε ποια απόσταση μεταξύ τους πρέπει να τοποθετηθούν δύο φακοί: πρώτα συλλέγοντας με εστιακή απόσταση 30 cm, μετά διασκορπίζοντας με εστιακή απόσταση 20 cm, έτσι ώστε η δέσμη των ακτίνων να είναι παράλληλη με τον κύριο οπτικό άξονα, να διέρχεται και από τους δύο φακούς, παραμένει παράλληλος; φακός + φακός

Η μία πλευρά της χοντρής γυάλινης πλάκας έχει μια βαθμιδωτή επιφάνεια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μια δέσμη φωτός προσπίπτει στην πλάκα, κάθετα στην επιφάνειά της, η οποία, μετά την ανάκλαση από την πλάκα, συλλέγεται από έναν φακό. Το μήκος του προσπίπτοντος φωτεινού κύματος l. Σε ποιο μικρό από τα υποδεικνυόμενα ύψη βήματος d θα είναι ελάχιστη η ένταση του φωτός στην εστίαση του φακού;

1. Ένα μικρό φορτίο που αιωρείται σε ένα νήμα μήκους 2,5 m κάνει αρμονικές ταλαντώσεις με πλάτος 0,1 m. Χρησιμοποιώντας έναν συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση 0,2 m, η εικόνα του ταλαντούμενου φορτίου προβάλλεται σε μια οθόνη που βρίσκεται σε απόσταση 0,5 m από φακούς. Ο κύριος οπτικός άξονας του φακού είναι κάθετος στο επίπεδο ταλάντωσης του εκκρεμούς και στο επίπεδο της οθόνης. Προσδιορίστε τη μέγιστη ταχύτητα της εικόνας φορτίου στην οθόνη. Ας υποδηλώσουμε τη μέγιστη ταχύτητα του εκκρεμούς υmax = Aω και την εικόνα υ`max =A`ω. (1). 2) Η σχέση μεταξύ των πλατών μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο ενός λεπτού φακού χρησιμοποιώντας μια γραμμική εγκάρσια μεγέθυνση: 3. Η συχνότητα ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι επομένως Α` = A(f - F)/F (2), 4) Αντικαταστήστε το (2) στον τύπο (1) και ορίστε την επιθυμητή τιμή:

Η πλευρική πλευρά του ορθογώνιου τραπεζοειδούς ABSD δίπλα στις ορθές γωνίες του βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα ενός λεπτού φακού. Ο φακός δημιουργεί μια πραγματική εικόνα ενός τραπεζοειδούς ως τραπεζοειδούς με τις ίδιες γωνίες. Εάν περιστρέψετε το τραπεζοειδές ABCD κατά 1800 γύρω από την πλευρά AB, τότε ο φακός δημιουργεί μια εικόνα του τραπεζοειδούς με τη μορφή ορθογωνίου. Σε ποια μεγέθυνση εμφανίζεται η πλευρά ΑΒ; Β Δ Α

B C 2 F D A 2 F F ​​​​D` A` C` C`` B` Αυτό σημαίνει ότι η πλευρά BC πριν και μετά το φακό πρέπει να βρίσκεται στην ίδια ευθεία. Αυτό θα συμβεί εάν αυτή η γραμμή διέρχεται από διπλή εστίαση. Είναι πιο πλεονεκτικό να τραβήξετε τη δεύτερη δέσμη μέσα από την εστίαση. Αποδεικνύεται τραπεζοειδές A`B`C`D`. 2. Σύμφωνα με την συνθήκη του προβλήματος, όταν το τραπεζοειδές περιστρέφεται μέσω ΑΒ, η εικόνα λαμβάνεται με τη μορφή ορθογωνίου. Ας το χτίσουμε. Η δέσμη που διέρχεται από την εστία μέσω του νέου σημείου Γ δίνει τη νέα της εικόνα στο επίπεδο Β`. Μόνο εάν το AB βρίσκεται στο μέσο του τμήματος είναι αυτό δυνατό. 3. Με βάση τον τύπο του λεπτού φακού, λαμβάνοντας υπόψη d = 2/3 F, λαμβάνουμε f = 3 F. Συνεπώς, η αύξηση στην πλευρά AB είναι ίση με G = f / d = 2

Ένα λεπτό γυάλινο δίπρισμα με γωνία διάθλασης 0,05 rad, δείκτη διάθλασης 1,5 και πλάτος 20 cm στέκεται κάθετα σε μια δέσμη παράλληλων ακτίνων φωτός. Βρείτε την απόσταση από το δίπρισμα έως την οθόνη στην οποία το πλάτος της σκιάς στο κέντρο της οθόνης είναι ίσο με το πλάτος του διπρίσματος Η θέση της οθόνης και η εικόνα σε αυτήν

1(10η-2007) Κάτω από το νερό βρίσκεται ένας ορθογώνιος πλωτήρας μήκους 6 m και ύψους 1 m. η απόσταση από την επιφάνεια του νερού έως την κάτω επιφάνεια του πλωτού είναι 2,5 μ. Ο ουρανός καλύπτεται από μια συνεχή νεφοκάλυψη, σκορπίζοντας εντελώς το φως του ήλιου. Το βάθος της σκιάς κάτω από τον πλωτήρα (μετρούμενο από την κάτω επιφάνεια του πλωτήρα) είναι 2,3 μ. Προσδιορίστε το πλάτος του πλωτήρα. Αγνοήστε τη διασπορά του φωτός από το νερό. Ο δείκτης διάθλασης του νερού σε σχέση με τον αέρα λαμβάνεται ίσος με 4/3. ένα

Λύση: Η περιοχή σκιάς είναι

περιγράψτε εκείνες τις ακτίνες φωτός, γ

που πριν σπάσει

εξαπλωθεί κατά μήκος

επιφάνεια νερού, και μετά γ

οι διαθλάσεις αγγίζουν τις άκρες h

σχεδία. Σύμφωνα με το σχήμα,

το βάθος h της σκιάς μπορεί να είναι

προσδιορίστε με τύπο

h = πού ΕΝΑ

τότε Sin γ = tgγ = ένα= 2,3. Απάντηση: 5,2μ

2.(2c-2007) Κάτω από το νερό υπάρχει ένας ορθογώνιος πλωτήρας πλάτους 4 m, μήκους 6 m και ύψους 1 m. Η απόσταση από την επιφάνεια του νερού μέχρι την κάτω επιφάνεια του πλωτού είναι 2,5 μ. Ο ουρανός καλύπτεται από μια συνεχή νεφοκάλυψη, σκορπίζοντας εντελώς το φως του ήλιου. Προσδιορίστε το βάθος της σκιάς κάτω από τον πλωτήρα. (μετρώντας από την κάτω επιφάνεια του πλωτήρα) Αγνοήστε τη διασπορά του φωτός από το νερό. Ο δείκτης διάθλασης του νερού σε σχέση με τον αέρα λαμβάνεται ίσος με 4/3.

Λύση: Η περιοχή σκιάς είναι ΕΝΑ

πυραμίδα, της οποίας οι πλευρικές όψεις

περιγράψτε εκείνες τις ακτίνες φωτός, γ

που πριν σπάσει

εξαπλωθεί κατά μήκος

επιφάνεια νερού, και μετά γ

οι διαθλάσεις αγγίζουν τις άκρες h

σχεδία. Σύμφωνα με το σχήμα,

το βάθος h της σκιάς μπορεί να είναι

προσδιορίστε με τύπο

h = πού ΕΝΑ- το μισό πλάτος του πλωτού. Άρα: a = h tgγ, νόμος διάθλασης: , όπου α = 90 0

τότε Sin γ = tg γ = h = .

3.(1c-2007) Μια ορθογώνια φουσκωτή σχεδία μήκους 6m επιπλέει στην επιφάνεια του νερού. Ο ουρανός καλύπτεται από μια συνεχή νεφοκάλυψη, σκορπίζοντας εντελώς το φως του ήλιου. Το βάθος της σκιάς κάτω από τη σχεδία είναι 2,3 μ. Προσδιορίστε το πλάτος της σχεδίας. Αγνοήστε το βάθος της σχεδίας και τη διασπορά του φωτός από το νερό. . Ο δείκτης διάθλασης του νερού σε σχέση με τον αέρα λαμβάνεται ίσος με 4/3.

Λύση: Η περιοχή σκιάς είναι ΕΝΑ

πυραμίδα, της οποίας οι πλευρικές όψεις

περιγράψτε εκείνες τις ακτίνες φωτός, γ

που πριν από τη διάθλαση γ

εξαπλωθεί κατά μήκος

επιφάνεια του νερού, και στη συνέχεια

οι διαθλάσεις αγγίζουν τις άκρες

σχεδία. Σύμφωνα με το σχήμα,

το βάθος h της σκιάς μπορεί να είναι

προσδιορίστε με τύπο

h = πού ΕΝΑ- το μισό πλάτος του πλωτού. Άρα: a = h tg γ, Νόμος διάθλασης: , όπου α = 90 0

τότε Sin γ = tgγ = ένα= 2,3. Απάντηση: 5,2μ

4. (v-5.2007) Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ABC βρίσκεται μπροστά από έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό με οπτική ισχύ 2,5 διοπτρών έτσι ώστε το πόδι του AC να βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα του φακού (Εικ.) Η κορυφή του δεξιού Η γωνία C βρίσκεται μακρύτερα από το κέντρο του φακού από την κορυφή της απότομης γωνίας Α. Η απόσταση από το κέντρο του φακού στο σημείο C είναι ίση με το διπλάσιο της εστιακής απόστασης του φακού. AC = 4cm. Κατασκευάστε μια εικόνα ενός τριγώνου και βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει.

Λύση: Το Δ ABC είναι ισοσκελές.

SA= a = 4 cm

BC \u003d 4 cm (καθώς το τρίγωνο είναι ισοσκελές) Εμβαδόν Δ A I B I C I S \u003d C I B I X.

C I B I = BC = 4cm. (για BC d = f = 2F, μεγέθυνση Г = 1)

Για να βρούμε το Χ, θεωρούμε την εικόνα του τ.Α. Φόρμουλα λεπτού φακού:

Εδώ = 0,25 διόπτρες, d = 2F - a \u003d 0,8m - 0,04m \u003d 0,76m \u003d 76cm.

F = 0,8445μ. X \u003d f - 2F \u003d 0,0445m (σύμφωνα με το σχήμα)

S \u003d ½ 4 cm 4,45 cm \u003d 8,9 cm 2.

5. (in-12-2007) Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ABC βρίσκεται μπροστά από έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό με οπτική ισχύ 2,5 διοπτρών έτσι ώστε το πόδι του AC να βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα του φακού (Εικ.) Η κορυφή του η ορθή γωνία C βρίσκεται πιο κοντά στο κέντρο του φακού από την κορυφή μιας οξείας γωνίας Α. Η απόσταση από το κέντρο του φακού στο σημείο C είναι ίση με το διπλάσιο της εστιακής απόστασης του φακού. AC = 4cm. Κατασκευάστε μια εικόνα ενός τριγώνου και βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει. (ρύζι) Απάντηση: 7,3 cm 2.

6. ((v-14-2007) Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ABC βρίσκεται μπροστά από έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό με οπτική ισχύ 2,5 διοπτρών έτσι ώστε το πόδι του AC να βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα του φακού (Εικ.) Η κορυφή της ορθής γωνίας C βρίσκεται πιο κοντά στο κέντρο του φακού, από την κορυφή της οξείας γωνίας A. Η απόσταση από το κέντρο του φακού στο σημείο C είναι ίση με το διπλάσιο της εστιακής απόστασης του φακού AC = 4 cm Κατασκευάστε ένα εικόνα τριγώνου και βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει (Εικ.) Απάντηση: 9,9 cm 2.

2ΣΤ ένα F F 2F

7. (in-11-2007) Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ABC βρίσκεται μπροστά από έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό με οπτική ισχύ 2,5 διόπτρες έτσι ώστε το πόδι του AC να βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα του φακού (Εικ.) Η κορυφή του η ορθή γωνία C βρίσκεται πιο μακριά από το κέντρο του φακού από την κορυφή μιας οξείας γωνίας Α. Η απόσταση από το κέντρο του φακού στο σημείο C είναι ίση με το διπλάσιο της εστιακής απόστασης του φακού. AC = 4cm. Κατασκευάστε μια εικόνα ενός τριγώνου και βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει. (ρύζι) Απάντηση: 6,6 cm 2.

ένα 2F F y

8. (C4 -2004-5) Στον άξονα Ox στο σημείο x 1 = 10 cm είναι το οπτικό κέντρο ενός λεπτού αποκλίνοντος φακού με εστιακή απόσταση F 1 = -10 cm, και στο σημείο x 2 = 25 cm - ένας λεπτός συγκλίνοντας φακός. Οι κύριοι οπτικοί άξονες και των δύο φακών συμπίπτουν με τον άξονα Ox. Το φως από μια σημειακή πηγή που βρίσκεται στο σημείο x = 0, έχοντας περάσει από αυτό το οπτικό σύστημα, διαδίδεται σε μια παράλληλη δέσμη. Βρείτε την εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού F 2 .

Λύση: d \u003d X 1 \u003d 10 cm F 1 \u003d -10 cm,

Απεικονίζοντας την πορεία των ακτίνων. Η εικόνα του t.O λαμβάνεται σε t. O 1 σε απόσταση d 1 από τον αποκλίνοντα φακό. Αυτό το σημείο είναι η εστίαση του συγκλίνοντος φακού λόγω της συνθήκης παραλληλισμού της δέσμης που διέρχεται από το οπτικό σύστημα. Τότε ο τύπος λεπτού φακού για έναν αποκλίνοντα φακό είναι: όπου d 1 είναι η απόσταση από το φακό στην εικόνα. d 1 \u003d F 2 \u003d d 1 + (X 2 - X 1) \u003d 20 cm.

9. (S6-2004-5) Στον άξονα Ox στο σημείο x 1 = 10 cm είναι το οπτικό κέντρο ενός λεπτού αποκλίνοντος φακού και στο σημείο x 2 = 30 cm - ένας λεπτός συγκλίνοντας φακός με εστιακή απόσταση F 2 = 25 cm .. Το κύριο οπτικό οι άξονες και των δύο φακών συμπίπτουν με τον άξονα x. Το φως από μια σημειακή πηγή που βρίσκεται στο σημείο x = 0, έχοντας περάσει από αυτό το οπτικό σύστημα, διαδίδεται σε μια παράλληλη δέσμη. Να βρείτε την εστιακή απόσταση του αποκλίνοντος φακού F 1. Απάντηση: 10 cm.

10. Στον άξονα Ox στο σημείο x 1 \u003d 0 cm, υπάρχει το οπτικό κέντρο ενός λεπτού φακού διάχυσης με εστιακή απόσταση F 1 \u003d -20 cm και στο σημείο x 2 \u003d 20 cm - a λεπτός συγκλίνοντας φακός με εστιακή απόσταση F 2 \u003d 30 cm .. Οι κύριοι οπτικοί άξονες και των δύο φακών συμπίπτουν με τον άξονα Ox. Φως από σημειακή πηγή S που βρίσκεται στο σημείο x< 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите координату Х точечного источника. .Ответ:

11. (Β9-2005) Στον άξονα Ox στο σημείο x 1 = 10 cm είναι το οπτικό κέντρο ενός λεπτού αποκλίνοντος φακού με εστιακή απόσταση F 1 = - 10 cm, και στο σημείο x 2 > X 1 - a λεπτός συγκλίνοντας φακός με εστιακή απόσταση F 2 \u003d 30 εκ. Οι κύριοι οπτικοί άξονες και των δύο φακών συμπίπτουν με τον άξονα Ox. Το φως από μια σημειακή πηγή που βρίσκεται στο σημείο x = 0, έχοντας περάσει από αυτό το οπτικό σύστημα, διαδίδεται σε μια παράλληλη δέσμη. Βρείτε την απόσταση μεταξύ των φακών. Απάντηση:

12. (B21-2005) Ένας φακός με εστιακή απόσταση 15 cm δίνει μια εικόνα ενός αντικειμένου στην οθόνη με πενταπλάσια μεγέθυνση. Η οθόνη μετακινήθηκε στον φακό κατά μήκος του κύριου οπτικού της άξονα κατά 30 εκ. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε για να γίνει ευκρινής η εικόνα. Πόσο μακριά έχει μετακινηθεί το αντικείμενο σε σχέση με την αρχική του θέση.

Δίνεται: F = 15 cm

Τύπος λεπτού φακού για την πρώτη περίπτωση: Г = 5. f = 5d.

Από εδώ: . f = 0,9m; f 1 \u003d f - X \u003d 0,6 m.

Τύπος φακού για τη δεύτερη περίπτωση: επομένως d 1 =

y \u003d d 1 - d \u003d 0,2m - 0,18m \u003d 0,02m \u003d 2 cm.

13(20-2005) Ένας φακός με εστιακή απόσταση 15 cm παράγει μια εικόνα ενός αντικειμένου στην οθόνη με πενταπλάσια μεγέθυνση. Η οθόνη μετακινήθηκε στον φακό κατά μήκος του κύριου οπτικού της άξονα κατά 30 εκ. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε για να γίνει ευκρινής η εικόνα. Προσδιορίστε την αύξηση στη δεύτερη περίπτωση. (Απάντηση: G 1 \u003d 3)

14.(18-2005) Ένας φακός με εστιακή απόσταση 15 cm δίνει μια εικόνα ενός αντικειμένου στην οθόνη με πενταπλάσια μεγέθυνση. Η οθόνη μετακινήθηκε στον φακό κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονά της. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε έτσι ώστε η εικόνα να γίνει ευκρινής. Σε αυτή την περίπτωση, ελήφθη μια εικόνα με τριπλάσια αύξηση. Πόσο μετατοπίστηκε η οθόνη σε σχέση με την αρχική της θέση7 (Απάντηση: x \u003d 30 cm)

15.(2002) Για να «φωτίσει την οπτική», εφαρμόζεται ένα λεπτό φιλμ με δείκτη διάθλασης 1,25 στην επιφάνεια του φακού. Ποιο θα πρέπει να είναι το ελάχιστο πάχος της μεμβράνης για να περάσει το φως με μήκος κύματος 600 nm από τον αέρα; (ο δείκτης διάθλασης του φιλμ είναι μικρότερος από τον δείκτη διάθλασης του γυαλιού του φακού).

Λύση: Η οπτική επίστρωση βασίζεται σε παρεμβολές. Στην επιφάνεια του οπτικού γυαλιού, εφαρμόζεται ένα λεπτό φιλμ με δείκτη διάθλασης n p, μικρότερο από το δείκτη διάθλασης του γυαλιού n st. Με τη σωστή επιλογή πάχους, η παρεμβολή των ακτίνων που αντανακλώνται από αυτό οδηγεί σε απόσβεση, πράγμα που σημαίνει ότι το φως περνάει εντελώς μέσα από αυτό. Ελάχιστη συνθήκη: Δd = (2κ+1) Η διαφορά διαδρομής των κυμάτων που αντανακλώνται από την άνω και κάτω επιφάνεια του φιλμ είναι ίση με το διπλάσιο του πάχους του φιλμ, αφενός. Δd = 2h. Από την άλλη πλευρά, η διαφορά διαδρομής είναι ίση με Δd = (ελάχιστη συνθήκη στο k = 0). Μήκος κύματος λ στην ταινία μικρότερο από το μήκοςκύματα λ 0 σε κενό n φορές. λ = Άρα: Δd=λ/4n=120nm

16. Ο φακός της κάμερας έχει εστιακή απόσταση 5 cm και το μέγεθος του πλαισίου είναι 24x35 mm. Από ποια απόσταση πρέπει να φωτογραφηθεί ένα σχέδιο 480x600mm για να έχουμε το μέγιστο μέγεθος εικόνας; Ποιο μέρος της περιοχής του κάδρου θα καταλάβει η εικόνα;

Λύση: κάντε ένα σχέδιο.

Βρείτε τη μεγέθυνση: G =

Φόρμουλα φακού:

Βρίσκουμε τον λόγο των εμβαδών της εικόνας και του πλαισίου: η =

Μέγεθος κορνίζας: 24x35. Βρίσκουμε το μέγεθος της εικόνας: 480:20=24 και 600:20=30 (καθώς η μέγιστη εικόνα μειώνεται κατά 20 φορές)

Νο. 21. (B-5-06rv) Ένας φακός με εστιακή απόσταση 12 cm δίνει μια εικόνα ενός αντικειμένου στην οθόνη με τετραπλάσια αύξηση. Η οθόνη μετακινήθηκε κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονα του φακού. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε έτσι ώστε η εικόνα να γίνει ξανά ευκρινή. Σε αυτή την περίπτωση, ελήφθη μια εικόνα με τριπλάσια αύξηση. Πόσο χρειάστηκε να μετακινήσετε το αντικείμενο σε σχέση με την αρχική του θέση; (Απάντηση: 1 cm)

22. (6-6rv). Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μια λάμπα εκκένωσης αερίου νέον στέκεται πάνω σε ένα τραπέζι, εκπέμποντας μια κάθετη λωρίδα κόκκινου φωτός. Με τις οδηγίες του δασκάλου, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από το γυάλινο πρίσμα του φασματοσκοπίου και βλέπει καθαρά ήδη τρεις χρωματιστές γραμμές6 κόκκινο, κίτρινο και πράσινο. Στη συνέχεια, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης, τοποθετώντας τις πινελιές του πλέγματος κάθετα. Τι μπορεί να δει ο μαθητής σε αυτή την περίπτωση; Να αιτιολογήσετε τα συμπεράσματά σας.

(Απάντηση: zkzhzKzzhkz)

Νο 23. (7-6v). Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μια λάμπα εκκένωσης νέον κάθεται σε ένα τραπέζι, εκπέμποντας μια κατακόρυφη λωρίδα μπλε φωτός. Με τις οδηγίες του δασκάλου, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από το γυάλινο πρίσμα του φασματοσκοπίου και βλέπει καθαρά ήδη τρεις χρωματιστές γραμμές: Μία πράσινη και δύο μπλε. Στη συνέχεια, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης, τοποθετώντας τις πινελιές του πλέγματος κάθετα. Τι μπορεί να δει ο μαθητής σε αυτή την περίπτωση; Να αιτιολογήσετε τα συμπεράσματά σας.

(Απάντηση: σσσσσσςςςςς)

Νο 24. (8-6v). Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μια λάμπα εκκένωσης αερίου νέον στέκεται πάνω σε ένα τραπέζι, εκπέμποντας μια κάθετη λωρίδα κόκκινου φωτός. Με τις οδηγίες του δασκάλου, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από το γυάλινο πρίσμα του φασματοσκοπίου και βλέπει καθαρά ήδη τρεις χρωματιστές γραμμές6 κόκκινο, πορτοκαλί και μπλε. Στη συνέχεια, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης, τοποθετώντας τις πινελιές του πλέγματος κάθετα. Τι μπορεί να δει ο μαθητής σε αυτή την περίπτωση; Να αιτιολογήσετε τα συμπεράσματά σας.

(Απάντηση: gkogKgokg)

Νο 25. (7-6v). Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μια λάμπα εκκένωσης νέον κάθεται σε ένα τραπέζι, εκπέμποντας μια κατακόρυφη λωρίδα μπλε φωτός. Με τις οδηγίες του δασκάλου, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από το γυάλινο πρίσμα του φασματοσκοπίου και βλέπει ξεκάθαρα ήδη τρεις έγχρωμες γραμμές: δύο μπλε και μία βιολετί. Στη συνέχεια, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης, τοποθετώντας τις πινελιές του πλέγματος κάθετα. Τι μπορεί να δει ο μαθητής σε αυτή την περίπτωση; Να αιτιολογήσετε τα συμπεράσματά σας.

(Απάντηση: fssfsfssf)

Νο 26. (6-6v). Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μια λάμπα εκκένωσης αερίου νέον στέκεται πάνω σε ένα τραπέζι, εκπέμποντας μια κάθετη λωρίδα κόκκινου φωτός. Με τις οδηγίες του δασκάλου, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από το γυάλινο πρίσμα του φασματοσκοπίου και βλέπει ξεκάθαρα ήδη τρεις χρωματιστές γραμμές, μεταξύ των οποίων οι φωτεινότερες είναι μία κόκκινη, μία κίτρινη, μία μπλε. Στη συνέχεια, ο μαθητής κοιτάζει τη λάμπα μέσα από ένα πλέγμα περίθλασης, τοποθετώντας τις πινελιές του πλέγματος κάθετα. Τι μπορεί να δει ο μαθητής σε αυτή την περίπτωση; Να αιτιολογήσετε τα συμπεράσματά σας.

(Απάντηση: gkzhgKgzhkg)

Αρ. 27.(134-2004) Ένα λεπτό σύρμα τοποθετείται ανάμεσα στις άκρες δύο καλά γυαλισμένων λεπτών επίπεδων γυάλινων πλακών. Τα αντίθετα άκρα των πλακών πιέζονται σφιχτά το ένα πάνω στο άλλο. (βλέπε εικόνα). Μια μονοχρωματική δέσμη φωτός μήκους 600 nm πέφτει στην επάνω πλάκα κανονικά στην επιφάνειά της. Προσδιορίστε τη γωνία α που σχηματίζουν οι πλάκες εάν η απόσταση μεταξύ των παρατηρούμενων κροσσών παρεμβολής είναι 0,6 mm. Ας υποθέσουμε ότι tan α ≈ α.

Δίνονται: λ= 6nm. l = 0,6 mm.Λύση:

Κ=1 κ=2

Μέγιστη συνθήκη: Δd = kλ. (1) h 1 h 2

Η διαφορά διαδρομής είναι: Δd = 2h. (2) α ≈ τανα. (3) α ≈ , (4) l

όπου Δh = διαφορά της απόστασης μεταξύ των πλακών στις θέσεις των παρακείμενων μέγιστων, l είναι η απόσταση μεταξύ γειτονικών μέγιστων, α είναι η γωνία μεταξύ των πλακών.

k=2). Τότε Δh = h 2 – h 1 = Αντικαθιστούμε την τελευταία παράσταση στο (4): α ≈ ,

28.(133-2004) Ανάμεσα στις άκρες δύο καλά τριφτά

τοποθετούνται λεπτές επίπεδες γυάλινες πλάκες

λεπτό σύρμα με διάμετρο 0,075 mm. απεναντι απο

Τα άκρα των πλακών πιέζονται σφιχτά το ένα πάνω στο άλλο (βλέπε σχήμα). Μια μονοχρωματική δέσμη φωτός με μήκος κύματος 750 nm πέφτει στην επάνω πλάκα κανονικά στην επιφάνειά της. Προσδιορίστε το μήκος της πλάκας x, εάν παρατηρούνται κρόσσια παρεμβολής σε αυτήν,

Η απόσταση μεταξύ τους είναι 0,6 mm. Χ

Δίνεται: D= 0,075mm

λ = 750 nm. ω 1 ω 2

Εύρεση: x=?

Μέγιστη συνθήκη: Δd = kλ. (1)

Η διαφορά διαδρομής είναι: Δd = 2h. (2) Από την ομοιότητα τριγώνων: ;(3) όπου Δh = h 2 – h 1 είναι η διαφορά στις αποστάσεις μεταξύ των πλακών στις θέσεις των παρακείμενων μέγιστων, l είναι η απόσταση μεταξύ γειτονικών μέγιστων, X είναι το μήκος του το πιάτο. Από την εξίσωση (3) εκφράζουμε Χ = (4);

Από τις εξισώσεις (1) και (2) παίρνουμε: kλ. = 2 ώρες. επομένως h 1 = (για k =1), h 2 = (για

k=2). Στη συνέχεια Δh \u003d h 2 - h 1 \u003d Αντικαθιστούμε την τελευταία έκφραση στο (4): X \u003d

Απάντηση: Χ = 12 εκ.

29(131-2004) Ανάμεσα στις άκρες δύο καλά τριφτά

λεπτές επίπεδες γυάλινες πλάκες τοποθετούν ένα λεπτό σύρμα με διάμετρο 0,085 mm. τα αντίθετα άκρα των πλακών πιέζονται σφιχτά το ένα πάνω στο άλλο (βλέπε σχήμα). Η απόσταση από το σύρμα μέχρι τη γραμμή επαφής μεταξύ των πλακών είναι 25 εκ. Ένα μονόχρωμο

μια δέσμη φωτός με μήκος κύματος 700 μ.μ. Προσδιορίστε τον αριθμό των παρατηρήσιμων στοιχείων

κρόσσια παρεμβολής ανά 1 cm μήκος σφήνας.

Δίνεται: D= 0,085mm Λύση:

X = 25 cm Μέγιστη συνθήκη: Δd = kλ. (1) Η διαφορά διαδρομής είναι: Δd = 2h. (2)

λ = 700 nm. Από την ομοιότητα τριγώνων: ;(3) όπου Δh = h 2 - h 1 είναι

L = 1 cm διαφορά μεταξύ των αποστάσεων μεταξύ των πλακών στις θέσεις των γειτονικών μέγιστων,

Βρείτε: n = ? l είναι η απόσταση μεταξύ γειτονικών μέγιστων,

X είναι το μήκος της πλάκας. Από την εξίσωση (3) εκφράζουμε l = (4); Για να βρούμε τον αριθμό των μεγίστων ανά 1 cm μήκους, δεδομένου ότι Δh = h 2 - h 1 = παίρνουμε:

30(127-2004) Ανάμεσα στις άκρες δύο καλά τριμμένων 20 εκ.

λεπτές επίπεδες γυάλινες πλάκες τοποθετούνται ένα λεπτό

σύρμα με διάμετρο 0,05 mm. αντίθετα άκρα

Οι πλάκες πιέζονται σφιχτά η μία πάνω στην άλλη (βλέπε σχήμα).

Απόσταση από το καλώδιο έως τη γραμμή επαφής

πλάκες είναι 20 εκ. Στην επάνω πλάκα είναι κανονικό

ένα μονόχρωμο

ΔΕΣΜΗ ΦΩΤΟΣ. Προσδιορίστε το μήκος κύματος του φωτός αν

Μήκος 1 cm, παρατηρούνται 10 κρόσσια παρεμβολής. Απάντηση: 500 nm.

31.(82-2007) Η σαπουνάδα είναι ένα λεπτό στρώμα νερού. στην επιφάνεια του οποίου υπάρχουν μόρια σαπουνιού. παρέχοντας μηχανική σταθερότητα και χωρίς να επηρεάζει τις οπτικές ιδιότητες της μεμβράνης, η μεμβράνη σαπουνιού τεντώνεται σε ένα τετράγωνο πλαίσιο. Οι δύο πλευρές του πλαισίου είναι οριζόντιες. και τα άλλα δύο είναι κάθετα. Υπό τη δράση της βαρύτητας, η μεμβράνη πήρε τη μορφή σφήνας (βλ. εικόνα), παχύρρευστη στο κάτω μέρος, με γωνία στην κορυφή α = 2·10 -4 rad. Όταν το τετράγωνο φωτίζεται από μια παράλληλη δέσμη φωτός λέιζερ με μήκος κύματος 666 nm (στον αέρα), που προσπίπτει κάθετα στο φιλμ, μέρος του χιονιού ανακλάται από αυτό, σχηματίζοντας στην επιφάνειά του μοτίβο παρεμβολής, που αποτελείται από 20 οριζόντιες ρίγες. Ποιο είναι το ύψος του πλαισίου αν ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι 4/3.;

Γωνία κορυφής σφήνας α = , όπου ένας- πλευρά του πλαισίου. Από εδώ ΕΝΑ =

32 (81-2008) Ενιαία κρατική εξέταση 2006 Φυσική, τάξη 11.

Το φιλμ σαπουνιού είναι ένα λεπτό στρώμα νερού, στην επιφάνεια του οποίου υπάρχουν μόρια σαπουνιού που παρέχουν μηχανική σταθερότητα και δεν επηρεάζουν τις οπτικές ιδιότητες του φιλμ. Μεμβράνη σαπουνιού τεντωμένη σε τετράγωνο πλαίσιο με πλευρά α = 2,5 εκ. Οι δύο πλευρές του πλαισίου είναι οριζόντιες και οι άλλες δύο κάθετες. Υπό τη δράση της βαρύτητας, η μεμβράνη πήρε τη μορφή σφήνας (βλέπε εικόνα), παχύρρευστη στο κάτω μέρος, με γωνία

κορυφή α = 2 10 -4 rad. Όταν το τετράγωνο φωτίζεται από μια παράλληλη δέσμη φωτός λέιζερ με μήκος κύματος 666 nm (στον αέρα), που προσπίπτει κάθετα στο φιλμ, μέρος του φωτός ανακλάται από αυτό, σχηματίζοντας ένα σχέδιο παρεμβολής στην επιφάνειά του, αποτελούμενο από 20 οριζόντιες ρίγες. Ποιος είναι ο δείκτης διάθλασης του νερού;

Λύση: Η συνθήκη για το σχηματισμό ενός σχεδίου παρεμβολής:

Δd=k; όπου λ I = (μήκος κύματος στο νερό), k είναι ο αριθμός των ζωνών, Δd είναι η διαφορά διαδρομής, σε αυτήν την περίπτωση, η διαφορά στο πάχος της μεμβράνης στο κάτω και στο πάνω μέρος της μεμβράνης. Δd=k;

Γωνία κορυφής σφήνας α = , όπου ένας- πλευρά του πλαισίου. n=

33. (79-2006) Η σαπουνάδα είναι μια λεπτή στρώση νερού επάνω

επιφάνεια της οποίας υπάρχουν μόρια σαπουνιού που παρέχουν μηχανική σταθερότητα και δεν επηρεάζουν τις οπτικές ιδιότητες του φιλμ. Η μεμβράνη σαπουνιού τεντώνεται σε τετράγωνο πλαίσιο με πλευρά a = 2,5 εκ. Οι δύο πλευρές του πλαισίου είναι οριζόντιες και οι άλλες δύο κάθετες. Υπό τη δράση της βαρύτητας, η μεμβράνη πήρε τη μορφή σφήνας (βλέπε σχήμα), παχύρρευστη στο κάτω μέρος, με γωνία κορυφής α. Όταν το τετράγωνο φωτίζεται από μια παράλληλη δέσμη φωτός λέιζερ με μήκος κύματος 666 nm (στον αέρα), που προσπίπτει κάθετα στο φιλμ, μέρος του φωτός ανακλάται από αυτό, σχηματίζοντας ένα σχέδιο παρεμβολής στην επιφάνειά του, αποτελούμενο από 20 οριζόντιες ρίγες. Ποια είναι η γωνία στην κορυφή της σφήνας αν ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι n = 4/3; (απάντηση: α ≈ 2 10 -4 rad.)

34.(80-2006) Το φιλμ σαπουνιού είναι ένα λεπτό στρώμα νερού, στην επιφάνεια του οποίου υπάρχουν μόρια σαπουνιού που παρέχουν μηχανική σταθερότητα και δεν επηρεάζουν τις οπτικές ιδιότητες του φιλμ. Η μεμβράνη σαπουνιού τεντώνεται σε ένα τετράγωνο πλαίσιο με πλευρά ΕΝΑ\u003d 2,5 εκ. οι δύο πλευρές του πλαισίου είναι οριζόντιες και οι άλλες δύο είναι κάθετες. Υπό τη δράση της βαρύτητας, η μεμβράνη πήρε τη μορφή σφήνας (βλ. εικόνα), παχύρρευστη στο κάτω μέρος, με γωνία στην κορυφή α = 2·10 -4 rad. Όταν το τετράγωνο φωτίζεται από μια παράλληλη δέσμη φωτός λέιζερ με μήκος κύματος 666 nm (στον αέρα), που προσπίπτει κάθετα στο φιλμ, μέρος του φωτός ανακλάται από αυτό, σχηματίζοντας ένα σχέδιο παρεμβολής στην επιφάνειά του, αποτελούμενο από οριζόντιες λωρίδες . Πόσες ζώνες παρατηρούνται στο φιλμ αν ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι 4/3. (Απάντηση: 20)

Φως- πρόκειται για ηλεκτρομαγνητικά κύματα, τα μήκη κύματος των οποίων βρίσκονται για το μέσο ανθρώπινο μάτι στην περιοχή από 400 έως 760 nm. Μέσα σε αυτά τα όρια καλείται φως ορατός. Το φως με το μεγαλύτερο μήκος κύματος φαίνεται κόκκινο σε εμάς και το φως με το μικρότερο μήκος κύματος φαίνεται ιώδες. Είναι εύκολο να θυμάστε την εναλλαγή των χρωμάτων του φάσματος με τη βοήθεια του ρητού " ΠΡΟΣ ΤΗΝκάθε ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ hotnik ΚΑΙκάνει Ζ nat, σολ de ΜΕπηγαίνει φάαζάν. Τα πρώτα γράμματα των λέξεων του ρητού αντιστοιχούν στα πρώτα γράμματα των βασικών χρωμάτων του φάσματος σε φθίνουσα σειρά του μήκους κύματος (και, κατά συνέπεια, αυξανόμενη συχνότητα): " ΠΡΟΣ ΤΗΝτο κόκκινο - ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕεύρος - ΚΑΙκίτρινο - Ζπράσινο - σολμπλε - ΜΕμπλε - φάμωβ." Το φως με μήκη κύματος μεγαλύτερο από το κόκκινο ονομάζεται υπέρυθρες. Τα μάτια μας δεν το παρατηρούν, αλλά το δέρμα μας αιχμαλωτίζει τέτοια κύματα με τη μορφή θερμικής ακτινοβολίας. Το φως με μικρότερα μήκη κύματος από το ιώδες ονομάζεται υπεριώδης.

Ηλεκτρομαγνητικά κύματα(και ειδικότερα, ελαφρά κύματα, ή απλά φως) είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια - τα διανύσματα της ηλεκτρικής έντασης και της μαγνητικής επαγωγής είναι κάθετα μεταξύ τους και βρίσκονται σε ένα επίπεδο κάθετο προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. ελαφρά κύματα, όπως όλα τα άλλα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, διαδίδονται στην ύλη με πεπερασμένη ταχύτητα, η οποία μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

Οπου: ε Και μ – διηλεκτρική και μαγνητική διαπερατότητα της ουσίας, ε 0 και μ 0 - ηλεκτρικές και μαγνητικές σταθερές: ε 0 \u003d 8,85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1,25664 10 -6 Υ/μ. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό(Οπου ε = μ = 1) είναι σταθερό και ίσο με Με= 3∙10 8 m/s, μπορεί επίσης να υπολογιστεί με τον τύπο:

Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι μια από τις θεμελιώδεις φυσικές σταθερές. Εάν το φως διαδίδεται σε οποιοδήποτε μέσο, ​​τότε η ταχύτητα διάδοσής του εκφράζεται επίσης με την ακόλουθη σχέση:

Οπου: n- ο δείκτης διάθλασης μιας ουσίας - ένα φυσικό μέγεθος που δείχνει πόσες φορές η ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό. Ο δείκτης διάθλασης, όπως φαίνεται από τους προηγούμενους τύπους, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

• Το φως μεταφέρει ενέργεια.Όταν τα κύματα φωτός διαδίδονται, προκύπτει μια ροή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας.
• Τα κύματα φωτός εκπέμπονται ως μεμονωμένα κβάντα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία(φωτόνια) άτομα ή μόρια.

Υπάρχουν και άλλα είδη εκτός από το φως. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Περαιτέρω, παρατίθενται κατά σειρά μειούμενου μήκους κύματος (και, κατά συνέπεια, αυξανόμενης συχνότητας):

• ραδιοκύματα;
• Υπέρυθρη ακτινοβολία;
• ορατό φως;
• Υπεριωδης ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ;
• Ακτινοβολία ακτίνων Χ;
• Ακτινοβολία γάμμα.

Παρέμβαση

Παρέμβαση- μια από τις πιο φωτεινές εκδηλώσεις της κυματικής φύσης του φωτός. Συνδέεται με την ανακατανομή της φωτεινής ενέργειας στο διάστημα όταν το λεγόμενο συναφήςκύματα, δηλαδή κύματα που έχουν την ίδια συχνότητα και σταθερή διαφορά φάσης. Η ένταση φωτός στην περιοχή επικάλυψης δέσμης έχει τον χαρακτήρα εναλλασσόμενων φωτεινών και σκοτεινών ζωνών, με την ένταση να είναι μεγαλύτερη στα μέγιστα και μικρότερη από το άθροισμα των εντάσεων της δέσμης στα ελάχιστα. Όταν χρησιμοποιείτε λευκό φως, τα κρόσσια παρεμβολής αποδεικνύονται χρωματισμένα σε διαφορετικά χρώματα του φάσματος.

Για τον υπολογισμό της παρεμβολής, χρησιμοποιείται η έννοια μήκος οπτικής διαδρομής. Αφήστε το φως να διανύσει την απόσταση μεγάλοσε μέσο με ένδειξη διάθλασης n. Στη συνέχεια, το μήκος της οπτικής διαδρομής του υπολογίζεται από τον τύπο:

Για παρεμβολές, τουλάχιστον δύο δοκοί πρέπει να επικαλύπτονται. Για αυτούς υπολογίζεται διαφορά οπτικής διαδρομής(διαφορά οπτικού μήκους) σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

Αυτή η τιμή είναι που καθορίζει τι συμβαίνει κατά την παρεμβολή: ένα ελάχιστο ή ένα μέγιστο. Θυμηθείτε τα εξής: μέγιστη παρεμβολή(φωτεινή ζώνη) παρατηρείται σε εκείνα τα σημεία του χώρου όπου ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:

Στο Μ= 0, παρατηρείται μέγιστο μηδενικής τάξης, στο Μ= ±1 μέγιστο της πρώτης τάξης, και ούτω καθεξής. ελάχιστη παρεμβολή(σκοτεινή ζώνη) παρατηρείται όταν πληρούται η ακόλουθη προϋπόθεση:

Η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων σε αυτή την περίπτωση είναι:

Με τον πρώτο περιττό αριθμό (ένα) θα υπάρχει ελάχιστος της πρώτης σειράς, με τον δεύτερο (τρεις) θα υπάρχει ελάχιστος της δεύτερης σειράς κ.λπ. Δεν υπάρχει ελάχιστο μηδενικής τάξης.

Περίθλαση. Σχάρα περίθλασης

Περίθλασηφως ονομάζεται το φαινόμενο της απόκλισης του φωτός από την ευθύγραμμη κατεύθυνση διάδοσης όταν περνάει κοντά σε εμπόδια των οποίων οι διαστάσεις είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος του φωτός (φως που κάμπτεται γύρω από εμπόδια). Όπως δείχνει η εμπειρία, υπό ορισμένες συνθήκες, το φως μπορεί να εισέλθει στην περιοχή της γεωμετρικής σκιάς (δηλαδή, να είναι εκεί που δεν πρέπει). Εάν ένα στρογγυλό εμπόδιο βρίσκεται στη διαδρομή μιας παράλληλης δέσμης φωτός (ένας στρογγυλός δίσκος, μια μπάλα ή μια στρογγυλή τρύπα σε μια αδιαφανή οθόνη), τότε σε μια οθόνη που βρίσκεται σε αρκετά μεγάλη απόσταση από το εμπόδιο, μοτίβο περίθλασης- σύστημα εναλλασσόμενων φωτεινών και σκούρων δακτυλίων. Εάν το εμπόδιο είναι γραμμικό (σχισμή, σπείρωμα, άκρη οθόνης), τότε στην οθόνη εμφανίζεται ένα σύστημα κροσσών παράλληλης περίθλασης.

Σχάρες περίθλασηςείναι περιοδικές κατασκευές που χαράσσονται από ειδικό διαχωριστικό μηχάνημα στην επιφάνεια μιας γυάλινης ή μεταλλικής πλάκας. Σε καλές σχάρες, οι παράλληλες διαδρομές μεταξύ τους έχουν μήκος περίπου 10 cm, και υπάρχουν έως και 2000 πινελιές ανά χιλιοστό. Σε αυτή την περίπτωση, το συνολικό μήκος της σχάρας φτάνει τα 10–15 εκ. Η κατασκευή τέτοιων σχαρών απαιτεί τη χρήση των υψηλότερων τεχνολογιών. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται επίσης πιο χονδροειδείς σχάρες με 50–100 γραμμές ανά χιλιοστό που εφαρμόζονται στην επιφάνεια της διαφανούς μεμβράνης.

Όταν το φως προσπίπτει κανονικά σε ένα πλέγμα περίθλασης, παρατηρούνται μέγιστα σε ορισμένες κατευθύνσεις (επιπλέον της κατεύθυνσης στην οποία προσπίπτει αρχικά το φως). Για να παρατηρηθούν μέγιστη παρεμβολή, πρέπει να πληρούται η ακόλουθη προϋπόθεση:

Οπου: ρεείναι η περίοδος τριβής (ή σταθερή) (η απόσταση μεταξύ γειτονικών αυλακώσεων), Μείναι ένας ακέραιος, ο οποίος ονομάζεται τάξη του μέγιστου περίθλασης. Σε εκείνα τα σημεία της οθόνης για τα οποία ικανοποιείται αυτή η συνθήκη, βρίσκονται τα λεγόμενα κύρια μέγιστα του σχεδίου περίθλασης.

Νόμοι της γεωμετρικής οπτικής

γεωμετρική οπτικήείναι ένας κλάδος της φυσικής που δεν λαμβάνει υπόψη τις κυματικές ιδιότητες του φωτός. Οι βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής ήταν γνωστοί πολύ πριν από την καθιέρωση της φυσικής φύσης του φωτός.

Οπτικά ομοιογενές μέσοείναι ένα μέσο σε ολόκληρο τον όγκο του οποίου ο δείκτης διάθλασης παραμένει αμετάβλητος.

Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός:Το φως ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή σε ένα οπτικά ομοιογενές μέσο. Αυτός ο νόμος οδηγεί στην ιδέα μιας δέσμης φωτός ως μια γεωμετρική γραμμή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται το φως. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός παραβιάζεται και η έννοια της δέσμης φωτός χάνει το νόημά της εάν το φως διέρχεται από μικρές οπές, οι διαστάσεις των οποίων είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος (στην περίπτωση αυτή παρατηρείται περίθλαση). .

Στη διεπαφή μεταξύ δύο διαφανών μέσων, το φως μπορεί να ανακλάται εν μέρει έτσι ώστε μέρος της φωτεινής ενέργειας να διαδίδεται μετά την ανάκλαση σε μια νέα κατεύθυνση, και εν μέρει να περάσει από τη διεπαφή και να διαδοθεί στο δεύτερο μέσο.

Νόμος της ανάκλασης του φωτός:οι προσπίπτουσες και οι ανακλώμενες ακτίνες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο (το επίπεδο πρόσπτωσης). Γωνία ανάκλασης γ ίση με τη γωνία πρόσπτωσης α . Σημειώστε ότι όλες οι γωνίες στην οπτική μετρούνται από την κάθετη έως τη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων.

Νόμος της διάθλασης του φωτός (νόμος Snell):οι προσπίπτουσες και διαθλασμένες δέσμες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης α στο ημίτονο της γωνίας διάθλασης β είναι μια σταθερή τιμή για δύο δεδομένα μέσα και καθορίζεται από την έκφραση:

Ο νόμος της διάθλασης θεσπίστηκε πειραματικά από τον Ολλανδό επιστήμονα W. Snellius το 1621. Σταθερή αξία n 21 κλήση σχετικός δείκτης διάθλασηςδεύτερο περιβάλλον σε σχέση με το πρώτο. Ο δείκτης διάθλασης ενός μέσου ως προς το κενό ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης.

Ένα μέσο με μεγάλη τιμή του απόλυτου δείκτη ονομάζεται οπτικά πυκνότερο και ένα μέσο με μικρότερη τιμή ονομάζεται λιγότερο πυκνό. Όταν περνά από ένα λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό, η δοκός «πιέζει» την κάθετη και όταν περνά από μια πυκνότερη σε μια λιγότερο πυκνή, «απομακρύνεται» από την κάθετη. Η μόνη περίπτωση που η δέσμη δεν διαθλάται είναι εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι 0 (δηλαδή οι ακτίνες είναι κάθετες στη διεπιφάνεια).

Όταν το φως περνά από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό n 2 < n 1 (για παράδειγμα, από γυαλί στον αέρα) μπορεί να παρατηρηθεί φαινόμενο συνολικής εσωτερικής αντανάκλασης, δηλαδή την εξαφάνιση της διαθλασμένης δέσμης. Αυτό το φαινόμενο παρατηρείται σε γωνίες πρόσπτωσης που υπερβαίνουν μια ορισμένη κρίσιμη γωνία α pr, που λέγεται περιοριστική γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης. Για τη γωνία πρόσπτωσης α = α pr, αμαρτία β = 1 γιατί β = 90°, αυτό σημαίνει ότι η διαθλασμένη δέσμη πηγαίνει κατά μήκος της ίδιας της διεπαφής, ενώ, σύμφωνα με το νόμο του Snell, ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:

Μόλις η γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από την οριακή, η διαθλασμένη δέσμη δεν πηγαίνει πλέον μόνο κατά μήκος του ορίου, αλλά δεν φαίνεται καθόλου, αφού το ημίτονο της πρέπει τώρα να είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα, αλλά αυτό δεν μπορεί να είναι.

Φακοί

ΦακόςΈνα διαφανές σώμα που οριοθετείται από δύο σφαιρικές επιφάνειες ονομάζεται. Εάν το πάχος του ίδιου του φακού είναι μικρό σε σύγκριση με τις ακτίνες καμπυλότητας των σφαιρικών επιφανειών, τότε ο φακός ονομάζεται λεπτός.

Οι φακοί είναι συγκέντρωσηΚαι διασκόρπιση. Αν ο δείκτης διάθλασης του φακού είναι μεγαλύτερος από περιβάλλον, τότε ο συγκλίνοντας φακός στη μέση είναι παχύτερος από ό,τι στις άκρες, ο αποκλίνων φακός, αντίθετα, είναι πιο λεπτός στο μεσαίο τμήμα. Αν ο δείκτης διάθλασης του φακού είναι μικρότερος από το περιβάλλον, τότε ισχύει το αντίθετο.

Μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από τα κέντρα καμπυλότητας των σφαιρικών επιφανειών ονομάζεται κύριος οπτικός άξονας του φακού. Στην περίπτωση των λεπτών φακών, μπορούμε περίπου να υποθέσουμε ότι ο κύριος οπτικός άξονας τέμνεται με τον φακό σε ένα σημείο, το οποίο συνήθως ονομάζεται οπτικό κέντρο του φακού. Μια δέσμη φωτός διέρχεται από το οπτικό κέντρο του φακού χωρίς να αποκλίνει από την αρχική του κατεύθυνση. Όλες οι γραμμές που διέρχονται από το οπτικό κέντρο καλούνται πλευρικούς οπτικούς άξονες.

Εάν μια δέσμη ακτίνων παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα κατευθύνεται προς τον φακό, τότε αφού περάσουν από τον φακό οι ακτίνες (ή η συνέχειά τους) θα συγκεντρωθούν σε ένα σημείο φά, η οποία ονομάζεται κύρια εστίαση του φακού. Ένας λεπτός φακός έχει δύο κύριες εστίες, συμμετρικά τοποθετημένες σε σχέση με τον φακό στον κύριο οπτικό άξονα. Οι συγκλίνοντες φακοί έχουν πραγματικές εστίες, οι αποκλίνοντες φακοί έχουν φανταστικές εστίες. Απόσταση μεταξύ του οπτικού κέντρου του φακού Οκαι κύρια εστίαση φάπου ονομάζεται εστιακό μήκος. Συμβολίζεται με το ίδιο φά.

Φόρμουλα φακού

Η κύρια ιδιότητα των φακών είναι η ικανότητα να δίνουν εικόνες αντικειμένων. Εικόνα- αυτό είναι το σημείο στο χώρο όπου τέμνονται οι ακτίνες (ή οι συνέχειές τους), που εκπέμπονται από την πηγή μετά τη διάθλαση στον φακό. Οι εικόνες είναι απευθείαςΚαι άνω κάτω, έγκυρος(οι δοκοί τέμνονται) και φανταστικο(οι συνέχειες των ακτίνων τέμνονται), διευρυμένηΚαι μειωμένος.

Η θέση της εικόνας και η φύση της μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας γεωμετρικές κατασκευές. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες ορισμένων τυπικών ακτίνων, η πορεία των οποίων είναι γνωστή. Πρόκειται για ακτίνες που διέρχονται από το οπτικό κέντρο ή μία από τις εστίες του φακού, καθώς και ακτίνες παράλληλες προς τον κύριο ή έναν από τους δευτερεύοντες οπτικούς άξονες.

Για απλότητα, μπορείτε να θυμάστε ότι η εικόνα ενός σημείου θα είναι ένα σημείο. Η εικόνα ενός σημείου που βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα. Η εικόνα ενός τμήματος είναι ένα τμήμα. Εάν το τμήμα είναι κάθετο στον κύριο οπτικό άξονα, τότε η εικόνα του είναι κάθετη στον κύριο οπτικό άξονα. Αλλά εάν το τμήμα έχει κλίση προς τον κύριο οπτικό άξονα υπό μια ορισμένη γωνία, τότε η εικόνα του θα έχει κλίση ήδη σε κάποια άλλη γωνία.

Οι εικόνες μπορούν επίσης να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας φόρμουλες λεπτών φακών. Αν η μικρότερη απόσταση από το αντικείμενο προς τον φακό συμβολίζεται με ρε, και τη μικρότερη απόσταση από το φακό στην εικόνα φά, τότε ο τύπος λεπτού φακού μπορεί να γραφτεί ως:

η αξία ρεαντίστροφη της εστιακής απόστασης. που ονομάζεται οπτική ισχύς του φακού. Η μονάδα οπτικής ισχύος είναι 1 διόπτρα (D). Διόπτρα είναι η οπτική ισχύς ενός φακού με εστιακή απόσταση 1 m.

Είναι σύνηθες να αποδίδονται ορισμένα σημάδια στις εστιακές αποστάσεις των φακών: για έναν συγκλίνοντα φακό φά> 0, για διασπορά φά < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.

Ποσότητες ρεΚαι φάυπακούτε επίσης σε έναν ορισμένο κανόνα σημαδιών: φά> 0 – για πραγματικές εικόνες. φά < 0 – для мнимых изображений. Перед ρετο σύμβολο «–» τοποθετείται μόνο στην περίπτωση που μια συγκλίνουσα δέσμη ακτίνων πέφτει στον φακό. Στη συνέχεια, επεκτείνονται νοερά στη διασταύρωση πίσω από τον φακό, τοποθετείται μια φανταστική πηγή φωτός και καθορίζεται η απόσταση για αυτό ρε.

Ανάλογα με τη θέση του αντικειμένου σε σχέση με τον φακό, αλλάζουν οι γραμμικές διαστάσεις της εικόνας. Γραμμικό ζουμΦακοί Γ ονομάζεται λόγος των γραμμικών διαστάσεων της εικόνας και του αντικειμένου. Υπάρχει ένας τύπος για τη γραμμική μεγέθυνση ενός φακού:

Σε αυτόν τον ιστότοπο. Για να το κάνετε αυτό, δεν χρειάζεστε τίποτα απολύτως, δηλαδή: να αφιερώνετε τρεις έως τέσσερις ώρες κάθε μέρα στην προετοιμασία για το CT στη φυσική και στα μαθηματικά, στη μελέτη της θεωρίας και στην επίλυση προβλημάτων. Το γεγονός είναι ότι η αξονική τομογραφία είναι μια εξέταση όπου δεν αρκεί μόνο να γνωρίζετε φυσική ή μαθηματικά, πρέπει επίσης να είστε σε θέση να επιλύσετε γρήγορα και χωρίς αποτυχίες μεγάλο αριθμό προβλημάτων σε διάφορα θέματα και ποικίλης πολυπλοκότητας. Το τελευταίο μπορεί να μάθει μόνο με την επίλυση χιλιάδων προβλημάτων.

Η επιτυχής, επιμελής και υπεύθυνη εφαρμογή αυτών των τριών σημείων θα σας επιτρέψει να δείξετε ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα στον αξονικό τομογράφο, το μέγιστο από αυτό που μπορείτε.

Βρήκατε κάποιο σφάλμα;

Εάν, όπως σας φαίνεται, βρήκατε ένα σφάλμα στο εκπαιδευτικό υλικό, τότε παρακαλούμε να το γράψετε μέσω ταχυδρομείου. Μπορείτε επίσης να αναφέρετε ένα σφάλμα κοινωνικό δίκτυο(). Στο γράμμα, αναφέρετε το θέμα (φυσική ή μαθηματικά), το όνομα ή τον αριθμό του θέματος ή του τεστ, τον αριθμό της εργασίας ή τη θέση στο κείμενο (σελίδα) όπου, κατά τη γνώμη σας, υπάρχει σφάλμα. Περιγράψτε επίσης ποιο είναι το υποτιθέμενο σφάλμα. Το γράμμα σας δεν θα περάσει απαρατήρητο, το σφάλμα είτε θα διορθωθεί, είτε θα σας εξηγηθεί γιατί δεν είναι λάθος.

Επίλυση των προβλημάτων της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης, μέρος Γ: Γεωμετρική οπτική με λύσεις Γ1.1. Ένας λεπτός φακός L δίνει μια καθαρή πραγματική εικόνα του αντικειμένου ΑΒ στην οθόνη Ε (βλ. Εικ. 1). Τι θα συμβεί με την εικόνα του αντικειμένου στην οθόνη εάν το πάνω μισό του φακού καλύπτεται με ένα κομμάτι μαύρου χαρτονιού Κ (βλ. Εικ. 2); Δημιουργήστε μια εικόνα του θέματος και στις δύο περιπτώσεις. Εξηγήστε την απάντησή σας υποδεικνύοντας ποια φυσικά μοτίβα εξηγούσατε. C5.1. Στην οροφή ενός δωματίου ύψους 6 m είναι προσαρτημένος ένας φωτεινός λαμπτήρας πάνελ με τη μορφή κύκλου με διάμετρο 2 m. Σε ύψος 3 m από το δάπεδο, βρίσκεται ένα αδιαφανές τετράγωνο με πλευρά 2 m. Το κέντρο του πίνακα και το κέντρο του τετραγώνου βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο. Προσδιορίστε το ελάχιστο γραμμικό μέγεθος της σκιάς στο πάτωμα. Απάντηση: 2 μ. Γ5.2. Ένας σωρός κρυμμένος κάτω από το νερό οδηγείται κάθετα στον πυθμένα μιας δεξαμενής βάθους 3 m. Το ύψος του σωρού είναι 2 μ. Ο σωρός ρίχνει μια σκιά μήκους 0,75 μ. στον πυθμένα της δεξαμενής Προσδιορίστε τη γωνία πρόσπτωσης των ακτίνων του ήλιου στην επιφάνεια 4 του νερού. Δείκτης διάθλασης νερού n = . 3 4  28º.  = arcsin 73    H h L C5.3. Ένας σωρός οδηγείται κάθετα στον οριζόντιο πυθμένα μιας δεξαμενής βάθους 3 m, εντελώς κρυμμένη κάτω από το νερό. Σε γωνία πρόσπτωσης του ηλιακού φωτός στην επιφάνεια του νερού ίση με 30 °, ο σωρός ρίχνει μια σκιά μήκους 0,8 m στον πυθμένα της δεξαμενής. Προσδιορίστε το ύψος του σωρού. Δείκτης διάθλασης νερού. Απάντηση: h ≈ ​​2 μ. С5.4. Ένας σωρός κρυμμένος κάτω από το νερό οδηγείται κάθετα στον οριζόντιο πυθμένα μιας δεξαμενής βάθους 3 m. Το ύψος του σωρού είναι 2 μ. Η γωνία πρόσπτωσης του ηλιακού φωτός στην επιφάνεια του νερού είναι 30°. Προσδιορίστε το μήκος της σκιάς του σωρού στο κάτω μέρος της δεξαμενής. Δείκτης διάθλασης νερού. Απάντηση: L ≈ 0,8 μ. С5,5. Μια πισίνα βάθους 3 m είναι γεμάτη με νερό, ο σχετικός δείκτης διάθλασης στο όριο αέρα-νερού είναι 1,33. Ποια είναι η ακτίνα του κύκλου φωτός στην επιφάνεια του νερού από την ηλεκτρική λάμπα στο κάτω μέρος της πισίνας; Απάντηση: π.Χ. ≈ 3,4 μ. Γ5,6. Μια πισίνα βάθους 4 m είναι γεμάτη με νερό, ο σχετικός δείκτης διάθλασης στη διεπιφάνεια αέρα-νερού είναι 1,33. Ποιο φαίνεται να είναι το βάθος της πισίνας σε έναν παρατηρητή που κοιτάζει κάθετα προς τα κάτω στο νερό; 1 Επίλυση των προβλημάτων της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης Μέρους Γ: Γεωμετρική οπτική με λύσεις Απάντηση: h` = 3 μ. Γ5.7. Στην επιφάνεια του νερού επιπλέει μια φουσκωτή σχεδία πλάτους 4 μ. και μήκους 6 μ. Ο ουρανός είναι συννεφιασμένος με μια συνεχή νεφοκάλυψη που σκορπίζει εντελώς το φως του ήλιου. Προσδιορίστε το βάθος της σκιάς κάτω από τη σχεδία. Αγνοήστε το βάθος της σχεδίας και τη διασπορά του φωτός από το νερό. Ο δείκτης διάθλασης του νερού σε σχέση με τον αέρα 4 θεωρείται ίσος. 3 Απάντηση: 1,76 μ. Γ5,8. Στην ίδια την επιφάνεια του νερού στο ποτάμι, ένα κουνούπι πετά, ένα κοπάδι ψαριών βρίσκεται σε απόσταση 2 μέτρων από την επιφάνεια του νερού. Ποια είναι η μέγιστη απόσταση από ένα κουνούπι στην οποία μπορεί ακόμα να το δουν τα ψάρια σε αυτό το βάθος; Ο σχετικός δείκτης διάθλασης του φωτός στη διεπιφάνεια αέρα-νερού είναι 1,33. C5.9. Μια δέσμη φωτός πέφτει σε μια επίπεδη οθόνη υπό γωνία α = 45° και δημιουργεί ένα φωτεινό σημείο στην οθόνη. Μια επίπεδη γυάλινη πλάκα τοποθετείται μπροστά από την οθόνη στη διαδρομή της δοκού, οι άκρες της οποίας είναι παράλληλες με την οθόνη. Πάχος πλάκας d = 4 cm, δείκτης διάθλασης γυαλιού n = √2,5 = 1,58. Η δοκός διέρχεται και από τις δύο πλευρές της πλάκας. Πόσο μακριά θα κινηθεί η φωτεινή κουκκίδα στην οθόνη; Απάντηση: s = 2 βλέπε Γ5.10. Μια εικόνα μιας ράβδου με πενταπλάσια μεγέθυνση ελήφθη στην οθόνη χρησιμοποιώντας έναν λεπτό φακό. Η ράβδος βρίσκεται κάθετα στον κύριο οπτικό άξονα και το επίπεδο της οθόνης είναι επίσης κάθετο σε αυτόν τον άξονα. Η οθόνη μετακινήθηκε 30 cm κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονα του φακού. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, η ράβδος μετακινήθηκε έτσι ώστε η εικόνα να γίνει ξανά ευκρινή. Σε αυτή την περίπτωση, ελήφθη μια εικόνα με τριπλάσια αύξηση. Προσδιορίστε την εστιακή απόσταση του φακού. Απάντηση: ή. C5.11. Μια εικόνα ενός αντικειμένου με πενταπλάσια μεγέθυνση λήφθηκε στην οθόνη χρησιμοποιώντας έναν λεπτό φακό. Η οθόνη μετακινήθηκε 30 cm κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονα του φακού. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε έτσι ώστε η εικόνα να γίνει ξανά ευκρινή. Σε αυτή την περίπτωση, ελήφθη μια εικόνα με τριπλάσια αύξηση. Σε ποια απόσταση από τον φακό ήταν η εικόνα του αντικειμένου στην πρώτη περίπτωση; C5.12. Ένας φακός με εστιακή απόσταση 15 cm δίνει μια εικόνα ενός αντικειμένου στην οθόνη με πενταπλάσια μεγέθυνση. Η οθόνη μετακινήθηκε στον φακό κατά μήκος του κύριου οπτικού της άξονα κατά 30 εκ. Στη συνέχεια, με τη θέση του φακού αμετάβλητη, το αντικείμενο μετακινήθηκε έτσι ώστε η εικόνα να γίνει ξανά ευκρινή. Πόσο μακριά έχει μετακινηθεί το αντικείμενο από την αρχική του θέση; C5.13. Προσδιορίστε τη μεγέθυνση που δίνει ένας φακός του οποίου η εστιακή απόσταση είναι F \u003d 0,26 m, εάν το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση \u003d 30 cm από αυτό. Απάντηση: 6,5. 2 Επίλυση των προβλημάτων του ΧΡΗΣΗΣ μέρους Γ: Γεωμετρική οπτική με λύσεις С5.14. Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ABC με εμβαδόν 50 cm2 βρίσκεται μπροστά από έναν λεπτό συγκλίνοντα φακό έτσι ώστε το πόδι του AC να βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονα του φακού. Η εστιακή απόσταση του φακού είναι 50 εκ. Η κορυφή της ορθής γωνίας C βρίσκεται πιο κοντά στο κέντρο του φακού από την κορυφή της οξείας γωνίας Α. Η απόσταση από το κέντρο του φακού στο σημείο C είναι ίση με το διπλάσιο της εστιακής απόστασης του φακού (βλ. εικόνα). Κατασκευάστε μια εικόνα ενός τριγώνου και βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει. Γ5. 15. Ένα μικρό φορτίο που αιωρείται σε ένα μακρύ νήμα κάνει αρμονικές ταλαντώσεις, στις οποίες η μέγιστη ταχύτητά του φτάνει τα 0,1 m / s. Χρησιμοποιώντας έναν συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση 0,2 m, η εικόνα του ταλαντούμενου φορτίου προβάλλεται σε μια οθόνη που βρίσκεται σε απόσταση 0,5 m από το φακό. Ο κύριος οπτικός άξονας του φακού είναι κάθετος στο επίπεδο ταλάντωσης του εκκρεμούς και στο επίπεδο της οθόνης. Η μέγιστη μετατόπιση της εικόνας φορτίου στην οθόνη από τη θέση ισορροπίας είναι Α1 = 0,1 μ. Ποιο είναι το μήκος του νήματος Ι; Απάντηση: l ≈ 4,4 μ. Γ5,16. Ένα μικρό φορτίο που αιωρείται σε ένα νήμα μήκους 2,5 m εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις, στις οποίες η μέγιστη ταχύτητά του φτάνει τα 0,2 m/s. Χρησιμοποιώντας έναν συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση 0,2 m, η εικόνα του ταλαντούμενου φορτίου προβάλλεται σε μια οθόνη που βρίσκεται σε απόσταση 0,5 m από το φακό. Ο κύριος οπτικός άξονας του φακού είναι κάθετος στο επίπεδο ταλάντωσης του εκκρεμούς και στο επίπεδο της οθόνης. Προσδιορίστε τη μέγιστη μετατόπιση της εικόνας φορτίου στην οθόνη από τη θέση ισορροπίας. Απάντηση: Α1 = 0,15 μ. Γ5,17. Ένα φορτίο βάρους 0,1 kg, προσαρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία 0,4 N/m, εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις με πλάτος 0,1 m. Χρησιμοποιώντας έναν συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση 0,2 m, η εικόνα του ταλαντούμενου φορτίου προβάλλεται επάνω μια οθόνη που βρίσκεται σε απόσταση 0,5 m από το φακό. Ο κύριος οπτικός άξονας του φακού είναι κάθετος στην τροχιά του φορτίου και στο επίπεδο της οθόνης. Προσδιορίστε τη μέγιστη ταχύτητα της εικόνας φορτίου στην οθόνη. Απάντηση: και \u003d 0,3 m / s. C5.18. Ένα άτομο διαβάζει ένα βιβλίο, κρατώντας το σε απόσταση 50 cm από τα μάτια. Αν αυτή είναι η απόσταση της καλύτερης όρασής του, τότε ποια οπτική δύναμη γυαλιών θα του επιτρέψει να διαβάσει ένα βιβλίο σε απόσταση 25 cm; Απάντηση: Δ2 = 2 διόπτρες. C5.19. Ένας μαθητής με φυσιολογική όραση (καλύτερη απόσταση όρασης L = 25 cm) δαγκώθηκε στο μέτωπο πάνω από το μάτι από μια μέλισσα. Κοιτώντας σε έναν επίπεδο καθρέφτη, δεν μπορούσε να δει αν είχε μείνει κάποιο τσίμπημα στη θέση του δαγκώματος. Στη συνέχεια πήρε ένα μικρό μεγεθυντικό φακό οπτικής ισχύος D = 16 διόπτρες, και με τη βοήθεια του ίδιου καθρέφτη είδε ότι δεν υπήρχε τσίμπημα. Πώς το έκανε; Σχεδιάστε ένα πιθανό οπτικό σχήμα που εφαρμόστηκε από τον μαθητή και βρείτε την απόσταση από τον καθρέφτη μέχρι τον μεγεθυντικό φακό σε αυτό το σχήμα. Όλες οι γωνίες πρόσπτωσης των ακτίνων θεωρούνται μικρές. Απάντηση: Ο μεγεθυντικός φακός τοποθετείται κοντά στο μάτι, ο καθρέφτης τοποθετείται σε απόσταση 2,5 cm από τον μεγεθυντικό φακό. 3 Επίλυση των προβλημάτων του ΧΡΗΣΗΣ μέρους Γ: Γεωμετρική οπτική με λύσεις Γ5.20. Ο φακός της συσκευής προβολής έχει οπτική ισχύ 5,4 διόπτρες. Η οθόνη βρίσκεται σε απόσταση 4 m από τον φακό. Προσδιορίστε τις διαστάσεις της οθόνης στην οποία πρέπει να ταιριάζει η εικόνα μιας διαφάνειας 6 x 9 cm. C5.21. Στον άξονα Χ στο σημείο x1 = 10 cm υπάρχει ένας λεπτός αποκλίνων φακός και στο σημείο x2 = 30 cm υπάρχει ένας λεπτός συγκλίνοντας φακός με εστιακή απόσταση f2 = 24 cm. Οι κύριοι οπτικοί άξονες και των δύο φακών βρίσκονται επάνω τον άξονα Χ. Το φως από μια σημειακή πηγή που βρίσκεται στο σημείο x = 0, έχοντας περάσει το δεδομένο οπτικό σύστημα, διαδίδεται σε παράλληλη δέσμη. Βρείτε την οπτική ισχύ D του αποκλίνοντος φακού. Απάντηση: 15 διόπτρες. C5.22. Ο φακός της κάμερας έχει εστιακή απόσταση F = 5 cm και το μέγεθος του πλαισίου φιλμ είναι h · l = 24 · 36 mm. Από ποια απόσταση d πρέπει να φωτογραφηθεί ένα σχέδιο με διαστάσεις H L = 240 300 mm για να ληφθεί το μέγιστο μέγεθος εικόνας; Απάντηση: 55 εκ. Γ5.23. Το τηλεσκόπιο έχει φακό με εστιακή απόσταση 1 m και προσοφθάλμιο με εστιακή απόσταση 5 εκ. Τι διάμετρο εικόνας του Ήλιου μπορεί να ληφθεί με αυτό το τηλεσκόπιο εάν είναι δυνατό να αφαιρεθεί η οθόνη από το προσοφθάλμιο σε απόσταση 1,5 μ. Η γωνιακή διάμετρος του Ήλιου είναι 30". μόνο τα απείρως μακρινά αντικείμενα, αλλά και όλα τα αντικείμενα που βρίσκονται πιο μακριά από μια ορισμένη απόσταση δ. Ο φακός έχει μεταβλητή εστιακή απόσταση. Ταυτόχρονα, η απόσταση στην οποία βρίσκεται (σε Αυτή η περίπτωση) δεν αλλάζει Με "σχετικό διάφραγμα" α = 4, η ελάχιστη απόσταση, στην οποία τα αντικείμενα είναι ευκρινή, ποικίλλει (όταν αλλάζει η εστιακή απόσταση του φακού) από 12,5 έως 50 μ. ("Σχετικό διάφραγμα" είναι ο λόγος του εστιακού μήκους προς τη διάμετρο της εισόδου του φακού.) Σε ποιο εύρος αλλάζει η εστιακή απόσταση του φακού; φακός με λεπτό φακό Σχεδιάστε μια εικόνα που να εξηγεί τον σχηματισμό της κηλίδας Απάντηση: η εστιακή απόσταση ποικίλλει από 5 έως 10 εκ. Γ5,25. Ας συμφωνήσουμε να θεωρήσουμε μια εικόνα σε ένα φιλμ κάμερας ως ευκρινή εάν αντί για μια ιδανική εικόνα με τη μορφή κουκκίδας στο φιλμ, ληφθεί μια εικόνα ενός σημείου με διάμετρο όχι μεγαλύτερη από μια ορισμένη οριακή τιμή. Επομένως, εάν ο φακός βρίσκεται σε εστιακή απόσταση από το φιλμ, τότε αιχμηρά θεωρούνται όχι μόνο τα απείρως μακρινά αντικείμενα, αλλά και όλα τα αντικείμενα που βρίσκονται πιο μακριά από μια ορισμένη απόσταση d. Υπολογίστε το μέγιστο μέγεθος κηλίδας εάν, με εστιακή απόσταση φακού 50 mm και διάμετρο εισόδου 5 mm, όλα τα αντικείμενα που βρίσκονται σε αποστάσεις άνω των 5 m από τον φακό αποδεικνύονται ευκρινή. Σχεδιάστε μια εικόνα εξηγώντας τον σχηματισμό του σημείου. Απάντηση: δ= 0,05 χλστ. 4