موسوعة كبيرة عن النفط والغاز. سطح الموجة. جبهة الموجة

موجات الطائرة

تكون مقدمة الموجة في أبسط صورة مسطحة. تنتشر الموجة المستوية في اتجاه واحد فقط وهي مثالية لا تتحقق إلا تقريبًا في الممارسة العملية. يمكن اعتبار الموجة الصوتية في الأنبوب مسطحة تقريبًا ، تمامًا مثل الموجة الكروية على مسافة كبيرة من المصدر.

موجات كروية

تشمل الأنواع البسيطة من الموجات موجة ذات مقدمة كروية تنبثق من نقطة وتنتشر في جميع الاتجاهات. يمكن إثارة مثل هذه الموجة باستخدام كرة نابضة صغيرة. يُطلق على المصدر الذي يثير موجة كروية مصدر النقطة. تتناقص شدة هذه الموجة مع انتشارها ، حيث يتم توزيع الطاقة على كرة ذات نصف قطر أكبر من أي وقت مضى.

إذا كان مصدر نقطة ينتج موجة كروية يشع القدرة 4pQ، إذن ، منذ مساحة سطح الكرة بنصف قطر صمساوي ل 4 أبريل 2، شدة الصوت في موجة كروية تساوي

أين ص- المسافة من المصدر. وبالتالي ، فإن شدة الموجة الكروية تتناقص عكسيًا مع مربع المسافة من المصدر.

تقل شدة أي موجة صوتية مع انتشارها بسبب امتصاص الصوت. سيتم مناقشة هذه الظاهرة أدناه.

مبدأ Huygens

مبدأ Huygens صالح لانتشار جبهة الموجة. لتوضيح ذلك ، دعونا نفكر في شكل مقدمة الموجة التي نعرفها في وقت ما. يمكن العثور عليها بعد فترة. د، إذا تم اعتبار كل نقطة من مقدمة الموجة الأولية كمصدر لموجة كروية أولية تنتشر عبر هذه الفترة إلى مسافة فد ر. سيكون غلاف كل جبهات الموجات الكروية الأولية هو مقدمة الموجة الجديدة. يتيح مبدأ Huygens تحديد شكل واجهة الموجة خلال عملية الانتشار. كما يعني أيضًا أن الموجات ، سواء المستوية أو الكروية ، تحتفظ بهندستها أثناء الانتشار ، بشرط أن يكون الوسط متجانسًا.

حتى الآن ، تعاملنا مع البصريات الهندسية ودرسنا انتشار أشعة الضوء. في الوقت نفسه ، اعتبرنا مفهوم الشعاع واضحًا بشكل حدسي ولم نعطيه تعريفًا. القوانين الأساسية البصريات الهندسيةتم صياغتها من قبلنا كمسلمات.
ننتقل الآن إلى البصريات الموجية ، حيث يعتبر الضوء موجات كهرومغناطيسية. في إطار البصريات الموجية ، يمكن بالفعل تعريف مفهوم الشعاع بدقة. الافتراض الأساسي لنظرية الموجة هو مبدأ Huygens. تتحول قوانين البصريات الهندسية إلى عواقبها.

أسطح الأمواج والأشعة.

تخيل مصباحًا صغيرًا يعطي ومضات دورية متكررة. يولد كل وميض موجة ضوئية متباعدة على شكل كرة متوسعة (تتمحور حول مصباح كهربائي). دعنا نتوقف عن الزمن ونرى في الفضاء كرات ضوئية متوقفة تكونت من ومضات في لحظات زمنية سابقة مختلفة.

هذه المجالات هي ما يسمى بأسطح الموجة. لاحظ أن الأشعة القادمة من المصباح تكون متعامدة مع سطوح الأمواج.

لإعطاء تعريف دقيق لسطح الموجة ، دعنا نتذكر أولاً ما هي مرحلة التذبذبات. دع الكمية تصنع تذبذبات توافقية وفقًا للقانون:

حتى هنا هو عليه مرحلةهي القيمة التي تمثل حجة جيب التمام. المرحلة ، كما نرى ، تزداد خطيًا بمرور الوقت. يتم استدعاء قيمة المرحلة عند تساوي و
المرحلة الأولى.

تذكر أيضًا أن الموجة هي انتشار التذبذبات في الفضاء. في حالة الموجات الميكانيكية ، ستكون هذه تذبذبات لجسيمات وسط مرن ، في حالة الموجات الكهرومغناطيسية ، اهتزازات متجهات شدة المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي تعريفي.

بغض النظر عن الموجات التي يتم أخذها في الاعتبار ، يمكننا القول أنه في كل نقطة في الفضاء تم التقاطها بواسطة عملية الموجة ، تحدث تذبذبات ذات حجم معين ؛ هذه الكمية هي مجموعة من إحداثيات الجسيم المتذبذب في حالة الموجة الميكانيكية أو مجموعة إحداثيات المتجهات التي تصف المجالين الكهربائي والمغناطيسي في الموجة الكهرومغناطيسية.

مراحل التذبذب عند نقطتين مختلفتين في الفضاء ، بشكل عام ، لها معاني مختلفة. الفائدة هي مجموعات النقاط التي تكون فيها المرحلة هي نفسها. اتضح أن مجموعة النقاط التي تكون فيها مرحلة التذبذب في لحظة معينة لها قيمة ثابتة تشكل سطحًا ثنائي الأبعاد في الفضاء.

تعريف. سطح الموجة هي مجموعة جميع النقاط في الفضاء التي يكون فيها لطور التذبذبات في لحظة معينة نفس القيمة.

باختصار ، سطح الموجة هو سطح الطور الثابت. كل قيمة طور لها سطح موجة خاص بها. تتوافق مجموعة من قيم الطور المختلفة مع عائلة من أسطح الموجة.

بمرور الوقت ، تتغير المرحلة عند كل نقطة ، ويتحرك سطح الموجة المقابل لقيمة المرحلة الثابتة في الفضاء. لذلك يمكن اعتبار انتشار الأمواج بمثابة حركة لأسطح الأمواج! وبالتالي ، لدينا صور هندسية ملائمة لوصف عمليات الموجة الفيزيائية.

على سبيل المثال ، إذا كان مصدر نقطة للضوء في وسط متجانس وشفاف ، فإن أسطح الموجة هي كرات متحدة المركز مع مركز مشترك عند المصدر. يبدو انتشار الضوء وكأنه توسع في هذه المجالات. لقد رأينا هذا بالفعل أعلاه في حالة المصباح الكهربائي.

يمكن لسطح موجة واحد فقط المرور عبر كل نقطة في الفضاء في وقت معين. في الواقع ، إذا افترضنا أن سطحي موجة يمران عبر النقطة ، بما يتوافق مع قيم مختلفة للطور ، ثم نحصل على تناقض على الفور: مرحلة التذبذبات عند النقطة ستكون مساوية لهذين الرقمين المختلفين في نفس الوقت.

بمجرد مرور سطح موجة واحدة عبر نقطة ، يتم تحديد اتجاه العمود العمودي على سطح الموجة عند نقطة معينة بشكل فريد.

تعريف. شعاع هو خط في الفضاء ، يكون عند كل نقطة من نقاطه عموديًا على سطح الموجة الذي يمر عبر هذه النقطة.

بمعنى آخر ، يعتبر الشعاع عموديًا شائعًا على عائلة الأسطح الموجية. اتجاه الحزمة هو الاتجاه الذي تنتشر فيه الموجة. على طول الأشعة ، تنتقل طاقة الموجة من نقطة في الفضاء إلى أخرى.

مع انتشار الموجة ، تتحرك الحدود ، والتي تفصل بين منطقة الفضاء التي تم التقاطها بواسطة عملية الموجة والمنطقة التي لا تزال غير مضطربة. هذه الحدود تسمى جبهة الموجة. هكذا، جبهة الموجة هي مجموعة جميع النقاط في الفضاء التي وصلت إليها العملية التذبذبية في وقت معين. مقدمة الموجة هي حالة خاصة لسطح الموجة ؛ إنه ، إذا جاز التعبير ، سطح الموجة "الأول على الإطلاق".

أبسط أنواع الأسطح الهندسية هي الكرة والطائرة. وفقًا لذلك ، لدينا حالتان مهمتان من عمليات الموجة ذات الأسطح الموجية بهذا الشكل - وهما موجات كروية ومستوية.

موجة كروية.

الموجة تسمى كروي، إذا كانت سطوح الموجة عبارة عن كرات (الشكل 1).

تظهر أسطح الموجة بخط أزرق منقط ، والأسهم الشعاعية الخضراء عبارة عن أشعة متعامدة على أسطح الموجة.

ضع في اعتبارك وسيطًا متجانسًا وشفافًا ، تكون خواصه الفيزيائية هي نفسها في جميع الاتجاهات. يصدر مصدر نقطة للضوء يوضع في مثل هذا الوسط موجات كروية. انها واضحة -
لأن الضوء ينتقل في كل اتجاه بنفس السرعة ، لذا فإن أي سطح موجة سيكون كرة.

حسنًا ، الأشعة الضوئية ، كما لاحظنا ، تتحول في هذه الحالة إلى أشعة هندسية مستقيمة عادية مع بدايتها عند المصدر. تذكر قانون الانتشار المستقيم للضوء: في وسط متجانس شفاف ، تكون أشعة الضوء عبارة عن خطوط مستقيمة؟ في البصريات الهندسية ، صاغناها كمسلمة. الآن نرى (في حالة المصدر النقطي) كيف يتبع هذا القانون مفهوم الطبيعة الموجية للضوء.

في موضوع "الموجات الكهرومغناطيسية" قدمنا ​​مفهوم كثافة التدفق الإشعاعي:

هذه هي الطاقة التي تنتقل في الوقت المناسب عبر سطح المنطقة المتعامدة مع الأشعة. وبالتالي ، فإن كثافة تدفق الإشعاع هي الطاقة التي تحملها الموجة على طول الأشعة عبر مساحة وحدة لكل وحدة زمنية.

في حالتنا ، يتم توزيع الطاقة بالتساوي على سطح الكرة ، حيث يزداد نصف قطرها أثناء انتشار الموجة. مساحة سطح الكرة تساوي: لذلك ، بالنسبة لكثافة تدفق الإشعاع ، نحصل على:

كما نرى، كثافة تدفق الإشعاع في الموجة الكروية تتناسب عكسياً مع مربع المسافة إلى المصدر.

نظرًا لأن الطاقة تتناسب مع مربع سعة اهتزازات المجال الكهرومغناطيسي ، فإننا نستنتج أن اتساع التذبذبات في الموجة الكروية يتناسب عكسياً مع المسافة إلى المصدر.

موجة مسطحة.

الموجة تسمى مستوي، إذا كانت سطوح الموجة طائرات (الشكل 2).

يُظهر الخط المنقط باللون الأزرق مستويات متوازية ، وهي عبارة عن أسطح موجية. الأشعة - الأسهم الخضراء - مرة أخرى تتحول إلى خطوط مستقيمة.

تعتبر الموجة المستوية واحدة من أهم الأمثلة المثالية لنظرية الموجة ؛ رياضيا يتم وصفه ببساطة. يمكن استخدام هذا المثالية ، على سبيل المثال ، عندما نكون على مسافة كبيرة بما فيه الكفاية من المصدر. بعد ذلك ، بالقرب من نقطة المراقبة ، يمكننا إهمال انحناء سطح الموجة الكروية والنظر في الموجة مسطحة تقريبًا.

في المستقبل ، سنشتق قوانين الانعكاس والانكسار من مبدأ Huygens ، وسوف نستخدم الموجات المستوية بدقة. لكن أولاً ، دعنا نتعامل مع مبدأ Huygens نفسه.

مبدأ Huygens.

قلنا أعلاه أنه من الملائم تخيل انتشار الموجات كحركة سطوح الأمواج. ولكن ما هي القواعد التي تتحرك بها أسطح الأمواج؟ بمعنى آخر ، كيف ، بمعرفة موضع سطح الموجة في لحظة معينة من الزمن ، كيف تحدد موقعها في اللحظة التالية؟

يتم تقديم الإجابة على هذا السؤال من خلال مبدأ Huygens ، الافتراض الأساسي لنظرية الموجة. مبدأ Huygens صالح على حد سواء لكل من الموجات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

لفهم فكرة Huygens بشكل أفضل ، دعنا نلقي نظرة على مثال. ارمِ حفنة من الحجارة في الماء. من كل حجر ستنطلق موجة دائرية يكون المركز عند النقطة التي سقط فيها الحجر. هذه الموجات الدائرية ، المتراكبة على بعضها البعض ، ستخلق نمط موجة مشترك على سطح الماء. من المهم أن تتواجد جميع الموجات الدائرية ونمط الموجة الناتج عنها حتى بعد هبوط الأحجار إلى القاع. لذلك ، فإن السبب المباشر للموجات الدائرية الأولية ليس الأحجار نفسها ، ولكن الاضطرابات المحليةسطح الماء حيث سقطت الحجارة. الاضطرابات المحلية نفسها هي مصادر الموجات الدائرية المتباينة ونمط الموجة الناشئ ، ولم يعد من المهم جدًا ما تسبب على وجه التحديد في كل من هذه الاضطرابات - سواء كان حجرًا أو عوامة أو أي جسم آخر. لوصف عملية الموجة اللاحقة ، من المهم فقط أن تظهر موجات دائرية عند نقاط معينة على سطح الماء.

كانت فكرة Huygens الرئيسية هي أن الاضطرابات المحلية يمكن أن تتولد ليس فقط من خلال الأجسام الغريبة مثل الحجر أو العوامة ، ولكن أيضًا من خلال انتشار الموجة في الفضاء!

مبدأ Huygens. تصبح كل نقطة من الفضاء تشارك في عملية الموجة نفسها مصدرًا للموجات الكروية.

تسمى هذه الموجات الكروية التي تنتشر في جميع الاتجاهات من كل نقطة من اضطراب الموجة موجات ثانوية.يتكون التطور اللاحق لعملية الموجة من تراكب الموجات الثانوية المنبعثة من جميع النقاط التي وصلت إليها عملية الموجة بالفعل.

يعطي مبدأ Huygens وصفة لبناء سطح موجة في لحظة زمنية من موقعه المعروف في لحظة من الزمن (الشكل 3).

أي أننا نعتبر كل نقطة على سطح الموجة الأولية مصدرًا للموجات الثانوية. خلال ذلك الوقت ، ستغطي الموجات الثانوية المسافة ، حيث سرعة الموجة. من كل نقطة على سطح الموجة القديمة نبني مجالات نصف قطرها ؛ سيكون سطح الموجة الجديد مماسًا لكل هذه المجالات. يقولون أيضًا أن سطح الموجة يخدم في أي وقت ظرفعائلات الموجات الثانوية.

ولكن ، بالطبع ، لبناء سطح موجة ، لسنا ملزمين بأخذ موجات ثانوية تنبعث من نقاط تقع بالتأكيد على أحد سطوح الموجة السابقة.سطح الموجة المطلوب سيكون غلاف عائلة الموجات الثانوية المنبعثة من النقاط بشكل عام من أي سطح تشارك في عملية التذبذب.

استنادًا إلى مبدأ Huygens ، من الممكن اشتقاق قوانين انعكاس وانكسار الضوء ، والتي اعتبرناها سابقًا فقط بمثابة تعميم للحقائق التجريبية.

اشتقاق قانون التفكير.

لنفترض وقوع موجة مستوية على السطح البيني بين وسيطين (الشكل 4). نصلح نقطتين من هذا السطح.

عوارض عرضية وتأتي إلى هذه النقاط ؛ المستوى العمودي على هذه الأشعة هو السطح الموجي للموجة الساقطة.

يتم رسم الوضع الطبيعي على السطح العاكس عند النقطة. الزاوية ، كما تتذكر ، هي زاوية السقوط.

تنعكس الأشعة وتخرج من النقاط و. المستوى العمودي على هذه الأشعة هو السطح الموجي للموجة المنعكسة. دعونا نحدد زاوية الانعكاس في الوقت الحاضر ؛ نريد إثبات ذلك.

تعمل جميع نقاط المقطع كمصادر للموجات الثانوية. بادئ ذي بدء ، يصل سطح الموجة إلى نقطة معينة. ثم ، مع تحرك الموجة الساقطة ، تشارك نقاط أخرى من هذا الجزء في العملية التذبذبية ، وأخيراً وليس آخراً ، النقطة.

وفقًا لذلك ، يبدأ إشعاع الموجات الثانوية عند النقطة ؛ موجة كروية تتمحور حول لها في الشكل. 4 هو أكبر نصف قطر. عندما تقترب من النقطة ، يتناقص نصف قطر الموجات الكروية الثانوية المنبعثة من النقاط الوسيطة إلى الصفر - بعد كل شيء ، سوف تنبعث الموجة الثانوية لاحقًا ، وكلما اقترب مصدرها من النقطة.

السطح الموجي للموجة المنعكسة هو مستوي مماس لكل هذه المجالات. في الرسم المستوي ، يوجد جزء من المماس مرسوم من نقطة إلى أكبر دائرة مع مركز عند ونصف قطر.

لاحظ الآن أن نصف القطر هو المسافة التي تقطعها الموجة الثانوية المتمركزة في الوقت الذي يتحرك فيه سطح الموجة نحو النقطة. دعنا نضع الأمر بشكل مختلف قليلاً: وقت حركة الموجة الثانوية من نقطة إلى أخرى يساوي وقت حركة الموجة الساقطة من نقطة إلى أخرى. لكن سرعات الحادث والموجات الثانوية تتطابق - بعد كل شيء ، تحدث في نفس الوسط! لذلك ، بما أن السرعات والأوقات تتزامن ، فإن المسافات متساوية:.

اتضح أن المثلثات القائمة تتساوى في الوتر والساق. لذلك ، فإن الزوايا الحادة المقابلة متساوية أيضًا:. يبقى أن نلاحظ أنه (لأن كلاهما متساويان) و (كلاهما متساويان).
وهكذا ، - زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط ، حسب الاقتضاء.

بالإضافة إلى ذلك ، من البناء في الشكل. في الشكل 4 ، من السهل أن نرى أن البيان الثاني لقانون الانكسار قد تحقق أيضًا: الشعاع الساقط والحزمة المنعكسة والعادي على السطح العاكس يقعان في نفس المستوى.

اشتقاق قانون الانكسار.

دعونا الآن نوضح كيف يتبع قانون الانكسار مبدأ Huygens. من أجل التحديد ، سنفترض أن موجة كهرومغناطيسية مستوية تنتشر في الهواء وتسقط على الحدود ببعض الوسائط الشفافة (الشكل 5). كالعادة ، زاوية السقوط هي الزاوية بين الشعاع الساقط والعادي على السطح ، وزاوية الانكسار هي الزاوية بين الشعاع المنكسر والعادي.

النقطة هي النقطة الأولى على المقطع التي يصل إليها سطح الموجة من الموجة الساقطة ؛ عند هذه النقطة ، يبدأ انبعاث الموجات الثانوية في أقرب وقت ممكن. لنكن الوقت الذي تستغرقه موجة الحادث منذ هذه اللحظة لتصل إلى النقطة ، أي لتمرير المقطع.

نشير إلى سرعة الضوء في الهواء ، فلنترك سرعة الضوء في الوسط تكون. بينما تنتقل الموجة الساقطة مسافة وتصل إلى النقطة ، تنتشر الموجة الثانوية من النقطة إلى مسافة.

لأنه عندها . نتيجة لذلك ، سطح الموجة لا موازيةسطح الموجة - الضوء ينكسر! في إطار علم البصريات الهندسية ، لم يتم تقديم أي تفسير لسبب ملاحظة ظاهرة الانكسار على الإطلاق. يكمن سبب الانكسار في الطبيعة الموجية للضوء ويصبح مفهومًا من وجهة نظر
مبدأ Huygens: بيت القصيد هو أن سرعة الموجات الثانوية في الوسط أقل من سرعة الضوء في الهواء ، وهذا يؤدي إلى دوران سطح الموجة بالنسبة إلى موقعها الأصلي.

حتى الآن ، درسنا حركة الموجات التي تحدث فقط في اتجاه معين (على طول خط واحد). يحدث هذا ، على سبيل المثال ، في القضبان ، وأعمدة الهواء ، والموجهات الموجية ، وما إلى ذلك. بشكل عام ، تنتشر الموجات في جميع الاتجاهات من مصدر تذبذب يقع في وسط مستمر. يُطلق على السطح الذي تصل إليه الموجات من مصدر معين من التذبذبات في وقت واحد اسم جبهة الموجة. يعتمد شكل مقدمة الموجة على شكل مصدر التذبذب وخصائص الوسط. مع مصدر التذبذبات النقطية ، فإن جبهة الموجة في وسط متجانس لها شكل كرة ؛ الأشعة التي هي أنصاف أقطار هذه الكرة متعامدة على

جبهة الموجة (الشكل 63 ، أ). من الواضح أن

أين سرعة الموجة ، وقت انتشارها. تسمى الموجات التي تشكل جبهة كروية كروية. جبهة الموجة الكروية هي (في وسط متناح) في نفس الوقت طور أو سطح موجة ، أي سطح تتأرجح جميع نقاطه في نفس المرحلة.

إذا كانت مقدمة الموجة مستوية ، فإن الموجة تسمى موجة مستوية. في هذه الحالة ، تكون الحزم موازية لبعضها البعض (الشكل.

63 ب). يمكن اعتبار مقطع صغير من مقدمة موجة كروية يقع على مسافة كافية من مصدر التذبذبات مسطحًا (مع إهمال انحناء الجبهة).

في وسط غير متجانس ، حيث تختلف سرعة الموجة في اتجاهات مختلفة ، يمكن أن يكون لجبهة الموجة شكل معقد للغاية.

إذا لم يتم أخذ التخميد في الاعتبار ، فلن تتغير شدة الموجة المستوية عندما تتحرك مقدمة الموجة بعيدًا عن مصدر التذبذب ، حيث تظل المنطقة الأمامية ثابتة في هذه الحالة.

يختلف الوضع مع شدة الموجة الكروية. تظل طاقة التذبذب المنقولة لكل وحدة زمنية عبر كامل مساحة مقدمة الموجة ، وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، ثابتة. لكنها تزداد كلما ابتعدت الجبهة عن مصدر التذبذبات بما يتناسب مع مربع المسافة y ، حيث

أي أن شدة الموجة الكروية تختلف في تناسب عكسي مع مربع مسافة الجبهة من مصدر التذبذبات. نظرًا لأن شدة الموجة ، وفقًا للصيغة (26) ، تتناسب مع مربع السعة ، أي أن سعة الموجة الكروية تتناسب عكسيًا مع مسافة مقدمة الموجة من مصدر التذبذب. بعد ذلك ، باستبدال A في الصيغة (25) ، نحصل على المعادلة التالية للموجة الكروية:

عند حل مشاكل انتشار الموجة ، غالبًا ما يكون من الضروري إنشاء جبهة موجة لفترة معينة من الوقت باستخدام مقدمة الموجة المعطاة للحظة الأولى من الزمن. يمكن القيام بذلك باستخدام طريقة تسمى مبدأ Huygens ، وجوهرها كما يلي.

دع جبهة الموجة تتحرك في وسط متجانس تحتل في لحظة معينة الموضع Y الموضح في الشكل. 64. من الضروري تحديد موقعها من خلاله: وفقًا لمبدأ Huygens ، فإن كل نقطة من الوسط وصلت إليها الموجة ، تصبح هي نفسها مصدرًا للموجات الثانوية. هذا يعني أن موجة كروية جديدة تبدأ بالانتشار منها ، بدءًا من المركز. لبناء موجات ثانوية ، حول كل نقطة من المقدمة الأولية ، نصف المجالات ذات نصف قطر

أين سرعة الموجة. يتم تثبيط الموجات الثانوية بشكل متبادل في جميع الاتجاهات ، باستثناء اتجاهات الجبهة الأولية (المشار إليها بالأسهم في الشكل 64). بمعنى آخر ، يتم الحفاظ على التذبذبات فقط على الغلاف الخارجي للموجات الثانوية. من خلال إنشاء هذا الظرف ، نحصل على الموضع المطلوب 2 من مقدمة الموجة.

ينطبق مبدأ Huygens أيضًا على وسط غير متجانس. في هذه الحالة ، فإن قيم a ، وبالتالي ، ليست هي نفسها في اتجاهات مختلفة.

ضع في اعتبارك ، كمثال لتطبيق مبدأ Huygens ، حالة سقوط موجة مستوية على عائق به فتحة أكبر من الطول الموجي (الشكل 65). عندما تصل مقدمة الموجة إلى الحاجز ، ستصبح كل نقطة من الثقب مصدرًا لموجات ثانوية. من خلال رسم هذه الموجات ورسم غلافها ، نحصل على مقدمة الموجة التي مرت عبر الفتحة. سيكون مسطحًا فقط في الجزء الأوسط منه ؛ عند حدود الثقب ، تنحني مقدمة الموجة (وبالتالي الأشعة) خلف الحاجز. هذه الظاهرة تسمى حيود الموجة.

ومع ذلك ، فإن تفسير حيود الموجة الذي قدمه مبدأ Huygens غير مكتمل ، لأنه لا يذكر شيئًا عن اتساع الموجات المنتشرة في اتجاهات مختلفة ، وبالتالي يترك مسألة توزيع الكثافة على طول مقدمة الموجة مفتوحة. تم التخلص من العيب الملحوظ لمبدأ Huygens في عام 1815 من قبل الفيزيائي الفرنسي Fresnel ، مكملاً هذا المبدأ بالبند الخاص بتداخل الموجات الثانوية.

وفقًا لفرينل ، يمكن اعتبار الموجة التي تصل إلى أي نقطة من المصدر الأساسي نتيجة لتداخل الموجات الثانوية التي تصل إلى هذه النقطة من مجموعة من المصادر الثانوية الأولية لجبهة موجة معينة (الشكل 66). ثم يتم تحديد شدة الموجة عند النقطة بجمع جميع الموجات الثانوية (مع الأخذ في الاعتبار حجم المصادر الثانوية ، وبعدها والزاوية بين الاتجاهات والخط الطبيعي

أطلق على مبدأ Huygens مع مكمل Fresnel مبدأ Huygens-Fresnel وثبت أنه مثمر للغاية في حل العديد من المشكلات المتعلقة بانتشار الموجات. سنلتقي بتطبيقات محددة لمبدأ Huygens-Fresnel للموجات الكهرومغناطيسية (الضوئية) في الجزء الأخير من الدورة (انظر الفصلين السابع عشر والثامن عشر).

المهمة 17. معادلة تذبذب نقطة مادية مع كتلة لها شكل - أوجد: أ) القيم القصوى لسرعة النقطة وتسارعها ؛ ب) قيمة القوة القصوى المؤثرة على النقطة ؛ ج) الطاقة الكلية لنقطة التذبذب.

حل. بمقارنة معادلة التذبذب لهذه النقطة مع معادلة التذبذب التوافقي (2 أ) ، نرى أن سعة تذبذب النقطة هي المرحلة الأولية والتردد الدائري حيث تكون فترة التذبذب للنقطة.

أ) من الصيغتين (3) و (4) يتبع ذلك أن سرعة وتسارع التذبذب التوافقي للنقطة لهما قيم قصوى ، على التوالي ، عند

ب) من الواضح أنه عند الحد الأقصى لقيمة التسارع ، سيكون هناك أيضًا قيمة قصوى للقوة المؤثرة على النقطة. لذلك ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني ،

ج) نحسب الطاقة الكلية لنقطة التذبذب بالصيغة

المشكلة 18. أوجد السعة B والمرحلة الأولية للتذبذب التوافقي الذي تم الحصول عليه من إضافة التذبذبات الموجهة بشكل متساوٍ المعطاة بواسطة المعادلات:

حل. السعات والمراحل الأولية لشروط التذبذب متساوية على التوالي:

تغطي الموجة ، التي تنتشر من مصدر التذبذبات ، المزيد والمزيد من مناطق الفضاء الجديدة. يُطلق على موضع النقاط ، الذي تصل إليه التذبذبات بحلول الوقت t ، جبهة الموجة.

يُطلق على موضع النقاط المتذبذبة في نفس المرحلة سطح الموجة (سطح الأطوار الثابتة ، سطح الطور).

يمكن رسم أسطح الموجة بعدد لا يحصى ، وتكون مقدمة الموجة في كل لحظة واحدة.

الموجة المتنقلة التوافقية S = Acos (ω (t -) + φ 0) (1) هي موجة مستوية ، لأن سطوح الموجة (ω (t -) + 0) = const هي مجموعات من المستويات موازية لبعضها البعض وعمودية على المحور x.

معادلة الموجة الكروية التوافقية لها الشكل S = A 0 (r) cos (ωt-kh + φ 0)، (2)

حيث r هو الإحداثي الشعاعي. عندما تنتشر موجة في وسط غير ماص ، A (r) ~ 1 / r

السرعة> v لانتشار الموجة التوافقية تسمى سرعة الطور. إنها تساوي سرعة حركة سطح الموجة. على سبيل المثال ، في حالة الموجة التوافقية المستوية ، فإنها تتبع الحالة (ω (t -) + φ 0) = const that. (3)

نهاية العمل -

هذا الموضوع ينتمي إلى:

دليل منهجي لطلاب الجامعات التقنية حسب التخصص: فيزياء. الاهتزازات الميكانيكية

دليل منهجي لطلبة الجامعات التقنية ... في تخصص الفيزياء ...

إذا كنت بحاجة إلى مواد إضافية حول هذا الموضوع ، أو لم تجد ما كنت تبحث عنه ، فإننا نوصي باستخدام البحث في قاعدة بيانات الأعمال لدينا:

ماذا سنفعل بالمواد المستلمة:

إذا كانت هذه المادة مفيدة لك ، فيمكنك حفظها على صفحتك على الشبكات الاجتماعية:

جميع المواضيع في هذا القسم:

التذبذبات المستمرة
التذبذبات المستمرة دعونا نفكر في أبسط نظام تذبذب ميكانيكي بواحد

التردد ، الدورة ، التردد الدوري ، السعة ، طور التذبذبات.
تردد التذبذب ، عدد التذبذبات في 1 ثانية. يدل على u. إذا كانت T هي الفترة من التذبذبات ، فعندئذٍ u = 1 / T ؛ تقاس بالهرتز (هرتز). تردد التذبذب الزاوي w = 2pu = 2p / T rad / s. تتقلب الفترة

طاقة التذبذبات التوافقية.
التذبذبات التوافقية حالة خاصة مهمة من التذبذبات الدورية هي التذبذبات التوافقية ، أي مثل هذه التغييرات في الكمية المادية التي تتبع القانون

طريقة الرسوم البيانية المتجهة. إضافة الاهتزازات في اتجاه واحد.
طريقة الرسوم البيانية المتجهة. كل تذبذب متناسق مع تردد يمكن أن يقترن بالتناوب مع

يدق. إضافة الاهتزازات العمودية. الاهتزازات الميكانيكية المخففة.
النبضات - تذبذبات ذات سعة متغيرة بشكل دوري ، ناتجة عن تراكب تذبذبتين توافقيتين مع عدة ترددات مختلفة ، ولكنها قريبة. تنشأ بسبب حقيقة أن

معادلة التذبذبات المخمده. السعة والتردد ومعامل التوهين.
نحن نمثل معادلة التذبذبات المخمد في الشكل حيث

صدى.
. وبالتالي ، فإن سعة التذبذبات القسرية تتغير مع تغير وتيرة الإجراء الخارجي. في

معادلة موجة متنقلة.
الموجة المتنقلة التوافقية هي موجة مستوية ، لأن سطوح الموجة (ω (t -) + φ0

أنواع الموجات: طولية وعرضية ، مسطحة ، كروية.
سنفترض أن لدينا وسطًا مرنًا مستمرًا ، على سبيل المثال ، جسم صلب ، سوائل ، غازات. يتميز الوسط المرن بحدوث تشوهات مرنة تحت تأثير خارجي عليه. هذه التشوهات

خصائص الموجة.
جيل الموجة. يمكن إنشاء الأمواج بطرق مختلفة. توليد عن طريق مصدر محلي للاهتزازات (الرادياتير ، الهوائي). التوليد التلقائي للموجات في الحجم أثناء

طاقة الأمواج.
طاقة الموجة المتنقلة. متجه كثافة تدفق الطاقة وسيط مرن تمتلك فيه الموجة كلا من الطاقة الحركية للتذبذب

تدفق الطاقة.
تدفق الطاقة - مقدار الطاقة التي تحملها الموجة عبر سطح معين لكل وحدة زمنية: كن

ناقلات Umov.
دع مستوى مرن ينتشر في وسط ما على طول المحور س موجه طويلة، الموصوفة بالمعادلة (1.91 بوصة)

الموجات الموقوفه.
إذا انتشرت عدة موجات في الوسط ، فإن التذبذب الناتج لكل جسيم من الوسط هو مجموع التذبذبات التي قد يصنعها الجسيم من كل موجة على حدة. هذا هو

التشوش.
تداخل الموجة - ظاهرة تضخيم أو إضعاف اتساع الموجة الناتجة ، اعتمادًا على النسبة بين أطوار الموجتين الناشئتين أو أكثر مع نفس الفترات. إذا كان في

العقد العكسية والعقد لموجة واقفة.
إذا انتشرت موجتان متوافقتان باتجاه بعضهما البعض S1 = Acos (t-kx) و S2 = Acos (t + kx) ، إذن الموجة الدائمة S = S1 + S2 = 2A coskx cosωt. بحث

الفرق بين الموجات المتحركة والموجات الواقفة.
الموجة المتنقلة هي حركة موجة يتحرك فيها سطح الأطوار المتساوية (جبهات موجة الطور) بسرعة محدودة ، وهي ثابتة في حالة الوسائط المتجانسة. مع موجة متنقلة ، مجموعة مع

مصادر الموجات الكهرومغناطيسية موصل التيار. مغناطيس. المجال الكهربائي (متغير). حول الموصل الذي يمر من خلاله التيار ويكون ثابتًا. عندما تتغير القوة

خصائص الموجات الكهرومغناطيسية: التقلبات ، التقلبات في الطور لناقلات شدة المجال الكهربائي والمغناطيسي.
المقطع العرضي. الموجات الكهرومغناطيسية عرضية. موجه كهرومغناطيسية

متجه لافتا.
لافتا ناقلات ناقلات كثافة تدفق الطاقة الكهرومغناطيسية. سميت على اسم الفيزيائي الإنجليزي جي جي بوينتينغ (1852-1914). الوحدة P. in. تساوي الطاقة المنقولة لكل وحدة

مقياس الموجات الكهرومغناطيسية.
(مقياس الكهرومغناطيسية

تماسك الموجة.
تسمى الموجات والمصادر التي تثيرها متماسكة إذا كان اختلاف طور الموجات لا يعتمد على الوقت. موجات و

التشوش.
التداخل الموجي - ظاهرة لوحظت أثناء الانتشار المتزامن لعدة موجات في الفضاء وتتكون من التوزيع المكاني الثابت (أو المتغير ببطء) لـ am

عملية حسابية نمط التدخلمن مصدرين متماسكين. النظر في اثنين متماسكة موجات الضوءقادم من مصادر

إحداثيات الشدة الدنيا والحد الأقصى.
الطول البصري لمسارات الحزمة. شروط الحصول على الحدود القصوى والدنيا للتداخل. في الفراغ تكون سرعة الضوء

شرائط متساوية السماكة.
تُلاحظ خطوط متساوية السماكة ، أحد تأثيرات بصريات الطبقات الرقيقة ، على عكس الخطوط ذات المنحدرات المتساوية ، مباشرة على سطح طبقة شفافة ذات سماكة متغيرة (الشكل 1). ظهر

استخدام التدخل.
يتنوع التطبيق العملي لتداخل الضوء: مراقبة جودة السطح ، وإنشاء مرشحات ضوئية ، وطلاء مضاد للانعكاس ، وقياس طول موجات الضوء ، وقياس دقيق للمسافة

مبدأ Huygens-Fresnel.
مبدأ Huygens-Fresnel ، طريقة تقريبية لحل مشاكل انتشار الموجات ، وخاصة الضوء. وفقًا للمبدأ الأصلي لـ H. Huygens (1678) ، فإن كل عنصر من عناصر السطح

طريقة منطقة فرينل.
يعد حساب التكامل في نقطة ما في الحالة العامة مهمة صعبة. في الحالات التي تكون فيها المهمة أساسًا

حيود فرينل.
دع شاشة معتمة بفتحة دائرية نصف قطرها r0 موجودة في مسار موجة الضوء الكروية المنبعثة من المصدر S. إذا فتحت الفتحة عددًا زوجيًا من مناطق فريسنل ، فعندئذٍ في

بقعة بواسون.
es باستخدام حلزوني Fresnel ، يمكنك الحصول عليه

استقطاب الضوء.
استقطاب الضوء ، أحد الخصائص الأساسية للإشعاع الضوئي (الضوء) ، ويتكون من عدم المساواة في الاتجاهات المختلفة في مستوى متعامد مع شعاع الضوء (اتجاه الانتشار

قانون مالوس.
نضع اثنين من صور بولارويد في مسار الضوء الطبيعي ، حيث يتم نشر محاور النقل بالنسبة لبعضها البعض.

انكسار مزدوج.
كما ذكرنا سابقًا ، قد لا ينطبق قانون الانكسار في الوسائط متباينة الخواص. في الواقع ، ينص هذا القانون على ما يلي:

تداخل الضوء المستقطب.
حالة مهمة I. s. - تداخل الأشعة المستقطبة (انظر استقطاب الضوء). في الحالة العامة ، عند إضافة موجتين ضوئيتين مترابطتين مستقطبتين بشكل مختلف ، تحدث طبقة متجهية

المواد الفعالة بصريا.
المواد الفعالة بصريًا ، الوسائط ذات النشاط البصري الطبيعي. O.-a. الخامس. تنقسم إلى نوعين. فيما يتعلق بأول منهم نشطون بصريًا في أي حالة تجمع (سكر

تشتت الضوء.
تشتت الضوء (تشتت الضوء) - ظاهرة تحلل الضوء الأبيض عندما يمر عبر منشور تفاضلي

قانون بوجير لامبرت.
يحدد Bouguer - Lambert الضعف التدريجي لشعاع الضوء أحادي اللون (أحادي اللون) أثناء انتشاره في مادة ماصة. إذا كانت قوة الشعاع

أنواع الأسطح الموجية (باستخدام الضوء كمثال)

• ل وسائط غير متبلورةهذا السطح له شكل كرة. يسافر الضوء بالتساوي في جميع الاتجاهات.
• ل بلورات مكعبةهذا السطح له أيضًا شكل كرة.
• في بلورات التوليفات المتوسطةيحدث الانكسار. ينقسم الضوء الذي يدخل البلورة إلى أشعة عادية وغير عادية. لذلك ، يتكون سطح معامل الانكسار من شكل إهليلجي دوراني وكرة. في حالة كتابة الكرة في الشكل الإهليلجي ، فإن البلورة تسمى سلبية بصريًا ، ولكن إذا كان الشكل الإهليلجي منقوشًا في الكرة ، فإن البلورة تسمى إيجابية بصريًا.
• في بلورات من الفئات الدنيايحدث الانكسار أيضًا. ينقسم الضوء الذي يدخل البلورة إلى شعاعين غير عاديين. سطح الموجة له ​​شكل معقد. يتم تحديد العلامة الضوئية من خلال شكل المؤشر.

جبهة الموجة

جبهة الموجة- موضع النقاط التي وصلت إليها العملية التذبذبية نقطة زمنية معينة. مقدمة الموجة هي حالة خاصة لسطح الموجة.

كتب

1. Sivukhin DV الدورة العامة للفيزياء. بروك. البدل: للجامعات. في 5 مجلدات. T. III. كهرباء. - الطبعة الرابعة ، ستيريو. - م: FIZMATLIT ؛ MIPT ، 2004. - 656 ص. - ردمك 5-9221-0227-3 ؛ 5-89155-086-5. الفقرة § 138.

أنظر أيضا

موجة مستوية

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

شاهد ما هو "Wave Surface" في القواميس الأخرى:

سطح الموجة- سطح موجة ضوئية سطح يكون فيه اهتزازات الضوء لها نفس المرحلة في جميع النقاط. [مجموعة من الشروط الموصى بها. العدد 79. البصريات الفيزيائية. أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. لجنة المصطلحات العلمية والتقنية. 1970]…… دليل المترجم الفني

سطح الموجة- bangos paviršius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vok سطح الموجة. Wellenflache ، و روس. سطح الموجة ، و pranc. السطح d’onde ، f… نهاية Fizikos žodynas

أسلوب هذه المقالة ليس موسوعيًا أو ينتهك معايير اللغة الروسية. يجب تصحيح المقال وفقًا لقواعد الأسلوب في ويكيبيديا. المحتويات ... ويكيبيديا

- (معدات الوقاية الشخصية) ، الوظيفة المحتملة (المحتملة) لتفاعل النوى الذرية في عزلة. جزيء أو كيمياء. نظام يتكون من ذرات و (أو) جزيئات متفاعلة. يحتوي النظام الذي يحتوي على ذرات Na بشكل عام على z Ch3N Ch6 ext. درجات الحرية... موسوعة كيميائية

جونسون ، 1919 ، سطح مفلطح افتراضي تحت الماء يمكن تشكيله عن طريق كشط غير مقيد ، قادر على قطع الجزيرة والبر الرئيسي بأكمله إلى عمق أقصى تأثير لأمواج المحيط (حتى 50100 متر). وفقا للحديث ... ... الموسوعة الجيولوجية

فرن المايكرويف فرن الميكروويف هو جهاز كهربائي منزلي مصمم للطهي السريع أو التسخين السريع للطعام ، وكذلك لإذابة تجميد الطعام. يعمل بتردد 2450 ميجاهرتز. على عكس الأجهزة الأخرى (على سبيل المثال ... Wikipedia

هذا المصطلح له معاني أخرى ، انظر الموجة (المعاني). الموجة هي تغير في حالة الوسط أو المجال المادي (اضطراب) ، تنتشر أو تتأرجح في المكان والزمان أو في فضاء الطور. بمعنى آخر ، ... ... ويكيبيديا

تأثير Cherenkov Vavilov ، انبعاث الضوء بواسطة جسيم مشحون كهربائيًا يحدث عندما يتحرك في وسط بسرعة تتجاوز سرعة طور الضوء في هذا الوسط (سرعة انتشار موجات الضوء). اكتشف عام 1934 ص ... ...

- (تأثير Cherenkov Vavilov ، يسمى أحيانًا إشعاع Vavilov Cherenkov) إشعاع الضوء بواسطة جسيم مشحون كهربائيًا يحدث عندما يتحرك في وسط مع عمود. السرعة؟ تتجاوز طور سرعة الضوء بهذه الوسيلة (السرعة ... ... موسوعة فيزيائية

المنطقة الحدودية للبصريات والفيزياء البلورية ، وتغطي دراسة قوانين انتشار الضوء في البلورات. الظواهر المميزة للبلورات التي درسها K. هي: الانكسار المزدوج ، استقطاب الضوء ، دوران المستوي ... الموسوعة السوفيتية العظمى