Η μεταφορά θερμότητας είναι αγώγιμη. Αγώγιμη μεταφορά θερμότητας Μεταφορά θερμότητας σε στρογγυλό σωλήνα
Διεξάγεται λόγω της σύγκρουσης μορίων, ηλεκτρονίων και συσσωματωμάτων στοιχειωδών σωματιδίων μεταξύ τους. (Η θερμότητα περνά από ένα πιο ζεστό σώμα σε ένα πιο κρύο.) Ή στα μέταλλα: η σταδιακή μεταφορά κρυσταλλικών κραδασμών από το ένα σωματίδιο στο άλλο (ελαστικές δονήσεις σωματιδίων πλέγματος - θερμική αγωγιμότητα φωνονίων).
μεταφορική μεταφορά?
Αυτή η μεταφορά σχετίζεται με την κίνηση των σωματιδίων του ρευστού και οφείλεται στην κίνηση μικροσκοπικών στοιχείων των ουσιών· πραγματοποιείται με ελεύθερη ή εξαναγκασμένη κίνηση του ψυκτικού.
Κάτω από την επίδραση μιας βαθμίδας θερμοκρασίας στον φλοιό της γης, προκύπτουν μετααγωγικές ροές όχι μόνο θερμότητας, αλλά και ύλης. Υπάρχει μια θερμοϋδροδυναμική κλίση πίεσης.
Κάποιος μπορεί επίσης να παρατηρήσει ένα τέτοιο φαινόμενο ότι όταν εμφανίζεται μια υδροδυναμική κλίση πίεσης, το λάδι συγκρατείται στη δεξαμενή χωρίς κάλυμμα.
3. Μεταφορά θερμότητας που σχετίζεται με την ακτινοβολία.
Μια ραδιενεργή μονάδα απελευθερώνει θερμότητα ως αποτέλεσμα της αποσύνθεσης και αυτή η θερμότητα απελευθερώνεται λόγω της ακτινοβολίας.
33. Θερμικές ιδιότητες δεξαμενής πετρελαίου και αερίου, χαρακτηριστικά και εμβέλεια.
Οι θερμικές ιδιότητες είναι:
1) Συντελεστής θερμοχωρητικότητας γ
2) Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας l
3) Θερμική διάχυση α
1. Θερμοχωρητικότητα:
c είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία μιας ουσίας κατά ένα βαθμό υπό δεδομένες συνθήκες (V, P=const).
c=dQ/dT
Η μέση θερμική χωρητικότητα μιας ουσίας: c \u003d DQ / DT.
Επειδή Τα δείγματα πετρωμάτων μπορούν να έχουν διαφορετικές μάζες, όγκους, στη συνέχεια, για μια πιο διαφοροποιημένη αξιολόγηση, εισάγονται ειδικοί τύποι θερμοχωρητικότητας: μάζα, όγκος και μοριακός.
· Ειδική θερμοχωρητικότητα μάζας [J/(kg×deg)]:
C m \u003d dQ / dT \u003d C / m
Αυτή είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αλλαγή ενός βαθμού ανά μονάδα μάζας του δείγματος.
· Ειδική ογκομετρική θερμοχωρητικότητα [J / (m 3 × K)]:
C v \u003d dQ / (V × dT) \u003d r × C m,
όπου r είναι η πυκνότητα
Η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί στη μονάδα για να αυξηθεί κατά ένα βαθμό, στην περίπτωση P, V = const.
· Ειδική μοριακή θερμοχωρητικότητα [J/(mol×K)]:
C n =dQ/(n×dT)=M×C m,
όπου M είναι το σχετικό μοριακό βάρος [kg/kmol]
Η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί σε ένα mole μιας ουσίας για να αλλάξει η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό.
Η θερμοχωρητικότητα είναι μια προσθετική ιδιότητα του σχηματισμού:
С i = j=1 N SС j ×К i , όπου SК i =1, К είναι ο αριθμός των φάσεων.
Η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται από το πορώδες του σχηματισμού: όσο μεγαλύτερο είναι το πορώδες, τόσο μικρότερη είναι η θερμοχωρητικότητα.
(s×r)=s sk ×r sk ×(1-k p)+s s ×r s ×k p,
όπου cz είναι ο παράγοντας πλήρωσης πόρων.
k p - συντελεστής πορώδους.
Θερμική αγωγιμότητα.
l [W / (m × K)] χαρακτηρίζει την ιδιότητα του πετρώματος να μεταφέρει κινητική (ή θερμική) ενέργεια από το ένα στοιχείο στο άλλο.
Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας - η ποσότητα θερμότητας που διέρχεται ανά μονάδα χρόνου από έναν κυβικό όγκο μιας ουσίας με όψη μοναδιαίου μεγέθους, ενώ στις άλλες όψεις διατηρείται διαφορά θερμοκρασίας ενός βαθμού (DT=1°).
Ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας εξαρτάται από:
η ορυκτή σύνθεση του σκελετού. Η εξάπλωση των τιμών των συντελεστών μπορεί να φτάσει τις δέκα χιλιάδες φορές.
Για παράδειγμα, το μεγαλύτερο l ενός διαμαντιού είναι 200 W/(m×K), επειδή Ο κρύσταλλός του δεν έχει πρακτικά δομικά ελαττώματα. Για σύγκριση, το l αέρα είναι 0,023 W / (m × K), το νερό - 0,58 W / (m × K).
ο βαθμός πληρότητας του σκελετού.
ü Θερμική αγωγιμότητα υγρών.
Υπάρχει μια επιλογή όπως συντελεστής επαφής θερμικής αγωγιμότητας
.
Ο χαλαζίας έχει τον υψηλότερο συντελεστή επαφής - 7-12 W / (m × K). Ακολουθούν οι υδροχημικές κατακρημνίσεις, το αλάτι, η συλβίνη και ο ανυδρίτης.
Ο άνθρακας και ο αμίαντος έχουν μειωμένο συντελεστή επαφής.
Η προσθετικότητα για τον συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας δεν τηρείται, η εξάρτηση δεν υπακούει στον κανόνα της προσθετικότητας.
Για παράδειγμα, η θερμική αγωγιμότητα των ορυκτών μπορεί να γραφτεί ως εξής:
1gl=Sv i ×1gl i ,
όπου 1gl i είναι ο λογάριθμος l της i-ης φάσης με περιεκτικότητα όγκου v i .
Μια σημαντική ιδιότητα είναι η αμοιβαία θερμική αγωγιμότητα, που ονομάζεται θερμική αντίσταση.
Λόγω της θερμικής αντίστασης, έχουμε μια πολύπλοκη κατανομή θερμικών πεδίων. Αυτό οδηγεί σε θερμική μεταφορά, λόγω της οποίας μπορούν να σχηματιστούν ειδικοί τύποι αποθέσεων - όχι ένα συνηθισμένο ελαστικό, αλλά ένα θερμοδυναμικό.
Η θερμοδυναμική αντίσταση μειώνεται με μείωση της πυκνότητας, της διαπερατότητας, της υγρασίας και επίσης (στις βόρειες περιοχές) του βαθμού περιεκτικότητας σε πάγο.
Αυξάνεται όταν το νερό αντικαθίσταται από πετρέλαιο, αέριο ή αέρα στη διαδικασία αλλαγής της θερμικής πίεσης, με αύξηση της ετερογένειας των στρωμάτων, των φαινομένων ανισοτροπίας.
Τα κάρβουνα, τα ξηρά και τα κορεσμένα με αέριο πετρώματα έχουν την υψηλότερη θερμική αντίσταση.
Κατά τη μετάβαση από τα εδαφογενή σε ανθρακικά πετρώματα, η θερμική αντίσταση μειώνεται.
Τα υδροχημικά ιζήματα, όπως ο αλίτης, η συλβίνη, ο μιραμπελίτης, ο ανυδρίτης, έχουν ελάχιστη θερμική αντίσταση. πετρώματα με ελασματοειδή δομή άλατος.
Οι σχηματισμοί αργίλου, μεταξύ όλων των σχηματισμών, ξεχωρίζουν για τη μέγιστη θερμική τους αντοχή.
Από όλα αυτά μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η θερμική αντίσταση καθορίζει τον βαθμό θερμικής αδράνειας, τη θερμική αγωγιμότητα.
θερμική διάχυση.
Στην πράξη, ένας παράγοντας όπως π.χ θερμική διάχυση, το οποίο χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια μιας μη στάσιμης διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας.
a=l/(c×r),όταν l=const.
Στην πραγματικότητα, το «α» δεν είναι σταθερά, γιατί Το l είναι συνάρτηση των συντεταγμένων και της θερμοκρασίας και c είναι ο συντελεστής πορώδους, μάζας κ.λπ.
Κατά την ανάπτυξη, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαδικασίες στις οποίες είναι δυνατή μια εσωτερική πηγή θερμότητας (για παράδειγμα, έγχυση οξέος), οπότε η εξίσωση θα μοιάζει με αυτό:
dT / dt \u003d a × Ñ 2 T + Q / (c × r),
όπου Q είναι η θερμότητα της εσωτερικής πηγής θερμότητας, r είναι η πυκνότητα του πετρώματος.
Μεταφορά θερμότητας.
Η επόμενη σημαντική παράμετρος είναι μεταφορά θερμότητας.
DQ=k t×DТ×DS×Dt,
όπου k t είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας.
Η φυσική του σημασία: η ποσότητα θερμότητας που έχει περάσει σε γειτονικά στρώματα, μέσω μιας μονάδας επιφάνειας, ανά μονάδα χρόνου όταν η θερμοκρασία αλλάζει κατά ένα βαθμό.
Τυπικά, η μεταφορά θερμότητας σχετίζεται με μετατόπιση στους υπερκείμενους και τους υποκείμενους σχηματισμούς.
34. Επίδραση της θερμοκρασίας στη μεταβολή των φυσικών ιδιοτήτων μιας δεξαμενής πετρελαίου και αερίου.
Η θερμότητα που απορροφάται από το βράχο δαπανάται όχι μόνο σε κινητικές θερμικές διεργασίες, αλλά και στην εκτέλεση μηχανικών εργασιών, συνδέεται με τη θερμική διαστολή του σχηματισμού. Αυτή η θερμική διαστολή σχετίζεται με την εξάρτηση των δυνάμεων σύνδεσης των ατόμων στο πλέγμα των μεμονωμένων φάσεων από τη θερμοκρασία, ιδίως, που εμφανίζονται προς την κατεύθυνση των δεσμών. Εάν τα άτομα μετατοπίζονται ευκολότερα όταν απομακρύνονται το ένα από το άλλο παρά όταν πλησιάζουν, τα κέντρα των ατόμων που διαπερνούν μετατοπίζονται, δηλ. παραμόρφωση.
Η σχέση μεταξύ της αύξησης της θερμοκρασίας και της γραμμικής παραμόρφωσης μπορεί να γραφτεί ως εξής:
dL=a×L×dΤ,
όπου L είναι το αρχικό μήκος [m], a είναι ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής.
Ομοίως για επέκταση όγκου:
dV/V=g t ×dT,
όπου g t είναι ο συντελεστής ογκομετρικής θερμικής παραμόρφωσης.
Δεδομένου ότι οι συντελεστές ογκομετρικής διαστολής ποικίλλουν πολύ για διαφορετικούς κόκκους, θα εμφανιστούν ανομοιόμορφες παραμορφώσεις κατά την κρούση, οι οποίες θα οδηγήσουν στην καταστροφή του σχηματισμού.
Στα σημεία επαφής εμφανίζεται έντονη συγκέντρωση τάσεων με αποτέλεσμα την απομάκρυνση της άμμου και κατά συνέπεια την καταστροφή του βράχου.
Το φαινόμενο της εκτόπισης πετρελαίου και φυσικού αερίου συνδέεται επίσης με επέκταση όγκου. Αυτή είναι η λεγόμενη διαδικασία Joule-Thompson. Κατά τη λειτουργία, υπάρχει μια απότομη αλλαγή στον όγκο, υπάρχει μια επίδραση στραγγαλισμού (θερμική διαστολή με αλλαγή θερμοκρασίας). Η θερμοδυναμική αποβιτομετρία βασίζεται στη μελέτη αυτού του φαινομένου.
Ας εισάγουμε μια ακόμη παράμετρο - αδιαβατικό συντελεστή : h s =dТ/dр.
Ο διαφορικός αδιαβατικός συντελεστής καθορίζει τη μεταβολή της θερμοκρασίας ανάλογα με τη μεταβολή της πίεσης.
Η τιμή του h S >0 υπό αδιαβατική συμπίεση. Σε αυτή την περίπτωση, η ουσία θερμαίνεται. Εξαίρεση αποτελεί το νερό, γιατί. στο διάστημα από 0¼4° κρυώνει.
h S \u003d V / (C p ×g) × a × T,
όπου V είναι ο όγκος, T η θερμοκρασία, a ο συντελεστής γραμμικής διαστολής, g η βαρυτική επιτάχυνση.
Ο συντελεστής Joule-Thompson καθορίζει τη μεταβολή της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια του στραγγαλισμού.
e \u003d dT / dp \u003d V / (C p ×g) × (1 - a × T) \u003d V / (C p ×g) - h S,
όπου V / (Cp × g) καθορίζει τη θέρμανση λόγω του έργου των δυνάμεων τριβής
h S - ψύξη της ύλης λόγω αδιαβατικής διαστολής.
Για υγρά V/Cp×g>>hS Þ Τα υγρά θερμαίνονται.
Για αέρια π<0 Þ Газы охлаждаются.
Στην πράξη, χρησιμοποιούν Επίπεδο θορύβουφρεάτια - μια μέθοδος που βασίζεται στο φαινόμενο όταν ένα αέριο απελευθερώνει δονητική ενέργεια όταν αλλάζει η θερμοκρασία, προκαλώντας θόρυβο.
35. Αλλαγές στις ιδιότητες μιας δεξαμενής πετρελαίου και φυσικού αερίου κατά την ανάπτυξη κοιτάσματος.
1. Στη φυσική τους κατάσταση, τα στρώματα βρίσκονται σε μεγάλα βάθη και, αν κρίνουμε από τα γεωθερμικά βήματα, η θερμοκρασία σε αυτές τις συνθήκες είναι κοντά στους 150 °, επομένως μπορεί να υποστηριχθεί ότι τα πετρώματα αλλάζουν τις ιδιότητές τους, επειδή όταν διεισδύουν στο στρώματα, εμείς σπάζοντας τη θερμική ισορροπία.
2. Όταν εμείς αντλώντας νερό στη δεξαμενή, αυτό το νερό έχει θερμοκρασία επιφάνειας. Μπαίνοντας στη δεξαμενή, το νερό αρχίζει να ψύχει τη δεξαμενή, κάτι που αναπόφευκτα θα οδηγήσει σε διάφορα ανεπιθύμητα συμβάντα, όπως αποτρίχωση λαδιού. Εκείνοι. εάν υπάρχει συστατικό παραφίνης στο λάδι, τότε ως αποτέλεσμα της ψύξης, η παραφίνη θα πέσει και θα βουλώσει το ρεζερβουάρ. Για παράδειγμα, στο πεδίο Uzen, η θερμοκρασία κορεσμού του λαδιού με παραφίνη Тн=35°(40°) και κατά την ανάπτυξή του παραβιάστηκαν αυτές οι συνθήκες, ως αποτέλεσμα, η θερμοκρασία της δεξαμενής μειώθηκε, η παραφίνη έπεσε έξω, προέκυψε απόφραξη και οι προγραμματιστές έπρεπε να αντλήσουν ζεστό νερό για μεγάλο χρονικό διάστημα και να ζεστάνουν τη δεξαμενή μέχρι να διαλυθεί όλη η παραφίνη στο λάδι.
 |
3. Λάδια υψηλού ιξώδους.
Για την υγροποίησή τους χρησιμοποιείται ψυκτικό: ζεστό νερό, υπέρθερμος ατμός, καθώς και εσωτερικές πηγές θερμότητας. Έτσι, ένα μέτωπο καύσης χρησιμοποιείται ως πηγή: το λάδι αναφλέγεται και παρέχεται ένα οξειδωτικό.
Σε Ελβετία, Γαλλία, Αυστρία, Ιταλία υλοποιούνται επίσης τα ακόλουθα έργα:
Μια μέθοδος για τη μείωση του ιξώδους των ελαίων μέσω ραδιενεργών αποβλήτων. Διατηρούνται για 10 6 χρόνια, αλλά ταυτόχρονα θερμαίνουν λάδι υψηλού ιξώδους, διευκολύνοντας την εξαγωγή του.
36. Η φυσική κατάσταση των συστημάτων υδρογονανθράκων σε δεξαμενές πετρελαίου και αερίου και τα χαρακτηριστικά αυτών των καταστάσεων.
Ας πάρουμε μια απλή ουσία και ας εξετάσουμε το διάγραμμα κατάστασης:
R
Το σημείο Γ είναι το κρίσιμο σημείο στο οποίο εξαφανίζεται η διάκριση μεταξύ ιδιοτήτων.
Η πίεση (P) και η θερμοκρασία (T) που χαρακτηρίζουν τη δεξαμενή μπορούν να μετρηθούν σε πολύ μεγάλο εύρος: από δέκατα MPa έως δεκάδες MPa και από 20-40° έως περισσότερο από 150°C. Ανάλογα με αυτό, τα κοιτάσματα μας, που περιέχουν υδρογονάνθρακες, μπορούν να χωριστούν σε φυσικό αέριο, πετρέλαιο κ.λπ.
Επειδή Σε διαφορετικά βάθη, οι πιέσεις ποικίλλουν από κανονικές γεωστατικές έως ασυνήθιστα υψηλές, τότε οι ενώσεις υδρογονανθράκων μπορεί να βρίσκονται σε αέρια, υγρά ή αερίου-υγρού μίγματα στο κοίτασμα.
Σε υψηλές πιέσεις, η πυκνότητα των αερίων προσεγγίζει την πυκνότητα των υγρών ελαφρών υδρογονανθράκων. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, κλάσματα βαρέος πετρελαίου μπορούν να διαλυθούν στο συμπιεσμένο αέριο. Ως αποτέλεσμα, το λάδι θα διαλυθεί μερικώς στο αέριο. Εάν η ποσότητα του αερίου είναι ασήμαντη, τότε με την αύξηση της πίεσης, το αέριο διαλύεται στο λάδι. Επομένως, ανάλογα με την ποσότητα του αερίου και την κατάστασή του, διακρίνονται τα κοιτάσματα:
1. καθαρό αέριο.
2. Συμπύκνωμα αερίου.
3. φυσικό αέριο και πετρέλαιο.
4. λάδι με περιεκτικότητα σε διαλυμένο αέριο.
Το όριο μεταξύ αερίου και πετρελαίου και κοιτασμάτων πετρελαίου και φυσικού αερίου είναι υπό όρους. Αναπτύχθηκε ιστορικά, σε σχέση με την ύπαρξη δύο υπουργείων: της βιομηχανίας πετρελαίου και φυσικού αερίου.
Στις ΗΠΑ, τα κοιτάσματα υδρογονανθράκων διαιρούνται με την τιμή του συντελεστή συμπυκνώματος αερίου, την πυκνότητα και το χρώμα των υγρών υδρογονανθράκων σε:
1) αέριο?
2) συμπύκνωμα αερίου.
3) φυσικό αέριο και πετρέλαιο.
Ο συντελεστής αερίου συμπυκνώματος είναι η ποσότητα αερίου σε κυβικά μέτρα ανά κυβικό μέτρο υγρής παραγωγής.
Σύμφωνα με το αμερικανικό πρότυπο, τα συμπυκνώματα αερίου περιλαμβάνουν κοιτάσματα από τα οποία παράγονται ελαφρώς χρωματιστά ή άχρωμα υγρά υδρογονάνθρακα με πυκνότητα 740-780 kg/m 3 και συντελεστή αερίου συμπυκνώματος 900-1100 m 3 / m 3 .
Οι δεξαμενές αερίου μπορεί να περιέχουν προσροφημένο σχετικό πετρέλαιο, αποτελούμενο από κλάσματα βαρέων υδρογονανθράκων, έως και 30% του όγκου των πόρων.
Επιπλέον, σε ορισμένες πιέσεις και θερμοκρασίες, είναι δυνατή η ύπαρξη εναποθέσεων ένυδρου αερίου, όπου το αέριο βρίσκεται σε στερεή κατάσταση. Η παρουσία τέτοιων κοιτασμάτων είναι ένα μεγάλο απόθεμα για την αύξηση της παραγωγής φυσικού αερίου.
Κατά τη διαδικασία ανάπτυξης, οι αρχικές πιέσεις και θερμοκρασίες αλλάζουν και συμβαίνουν τεχνογενείς μετασχηματισμοί των υδρογονανθράκων σε κοιτάσματα.
Κάπως έτσι, το αέριο μπορεί να απελευθερωθεί από το πετρέλαιο σε ένα σύστημα συνεχούς ανάπτυξης, με αποτέλεσμα να έχουμε μείωση της διαπερατότητας φάσης, αύξηση του ιξώδους, απότομη μείωση της πίεσης στη ζώνη πυθμένα, ακολουθούμενη από κατακρήμνιση συμπυκνώματος, η οποία θα οδηγήσει στο σχηματισμό βυσμάτων συμπυκνώματος.
Επιπλέον, κατά τη μεταφορά αερίου, μπορούν να συμβούν μετασχηματισμοί φάσης του αερίου.
38. Διαγράμματα φάσεων μονοσυστατικών και πολυμερών συστημάτων.
Κανόνας φάσης γύψου (δείχνει τη διακύμανση του συστήματος - τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας)
N - αριθμός στοιχείων συστήματος
m είναι ο αριθμός των φάσεων του.
Παράδειγμα: H 2 O (1 συνθ.) N=1 m=2 Þ r=1
Όταν σφάζονται Rμόνος Τ
Σύστημα ενός συστατικού.
Πιέστε από το Α στο Β - την πρώτη σταγόνα υγρού (σημείο δρόσου ή σημείο συμπύκνωσης P \u003d P us)
Στο σημείο D, παραμένει η τελευταία φυσαλίδα ατμού, το σημείο εξάτμισης ή το σημείο βρασμού
Κάθε ισόθερμη έχει τα δικά της σημεία βρασμού και εξάτμισης.
Σύστημα δύο συστατικών
Αλλαγές RΚαι Τ, δηλαδή, η πίεση της έναρξης της συμπύκνωσης είναι πάντα μικρότερη από την πίεση της εξάτμισης.
Παρόμοιες πληροφορίες.
Αυτός ο τύπος μεταφοράς θερμότητας συμβαίνει μεταξύ σωματιδίων του σώματος που έρχονται σε επαφή που βρίσκονται στο πεδίο θερμοκρασίας
Τ = φά ( Χ , y, z , t ), χαρακτηρίζεται από μια διαβάθμιση θερμοκρασίας Τ.Η βαθμίδα θερμοκρασίας είναι ένα διάνυσμα που κατευθύνεται κατά μήκος του κανονικού n 0 προς την ισοθερμική επιφάνεια προς την κατεύθυνση της αύξησης της θερμοκρασίας:
gradΤ = Π ο dT/dn = Π ο Τ
Υπάρχουν θερμικά πεδία: μονοδιάστατο, δισδιάστατο και τρισδιάστατο; στάσιμο και μη ισότροπος και ανισότροπος.
Η αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας βασίζεται στον θεμελιώδη νόμο Fourier, ο οποίος σχετίζεται με τα χαρακτηριστικά μιας σταθερής ροής θερμότητας που διαδίδεται σε ένα μονοδιάστατο ισότροπο μέσο, τις γεωμετρικές και θερμοφυσικές παραμέτρους του μέσου:
Q =λ(Τ 1 -Τ 2 )S/l t ή P = Q /t=λ (Τ 1 -Τ 2 ) S/l
Οπου: - Q είναι η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται μέσω του δείγματος στο χρόνο t , περιττώματα?
λ - συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού δείγματος, W / (m-deg.);
Τ 1 , Τ 2 - οι θερμοκρασίες των "θερμών" και "κρύων" τμημάτων του δείγματος, αντίστοιχα, βαθμοί.
SS - επιφάνεια διατομής του δείγματος, m 2;
μεγάλο - μήκος δείγματος, m;
R - ροή θερμότητας, W.
Με βάση την έννοια της ηλεκτροθερμικής αναλογίας, σύμφωνα με την οποία τα θερμικά μεγέθη R ΚαιΤ ταιριάζει με το ηλεκτρικό ρεύμα Εγώ και ηλεκτρικό δυναμικό U , Ας αναπαραστήσουμε τον νόμο Φουριέ με τη μορφή του "νόμου του Ohm" για ένα τμήμα του θερμικού κυκλώματος:
P = ( Τ 1 -Τ 2 )/μεγάλο/ λS = (Τ 1 -Τ 2 )/R Τ (4.2)
Εδώ, σύμφωνα με τη φυσική έννοια, η παράμετρος R Τ Υπάρχει θερμικός αντίσταση του τμήματος του θερμικού κυκλώματος, και 1/ λ - ειδική θερμική αντίσταση. Μια τέτοια αναπαράσταση της διαδικασίας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας σάς επιτρέπει να υπολογίσετε τις παραμέτρους των θερμικών κυκλωμάτων, που αντιπροσωπεύονται από τοπολογικά μοντέλα, γνωστές μεθόδους υπολογισμού ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Τότε, ακριβώς όπως για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, η έκφραση για την πυκνότητα ρεύματος σε διανυσματική μορφή έχει τη μορφή
ι = – σ gradU ,
για ένα θερμικό κύκλωμα, ο νόμος Fourier σε διανυσματική μορφή θα έχει τη μορφή
Π = - λ grad Τ ,
Οπου R - η πυκνότητα της ροής θερμότητας και το σύμβολο μείον υποδηλώνει ότι η ροή θερμότητας διαδίδεται από ένα θερμαινόμενο σε ένα ψυχρότερο τμήμα του σώματος.
Συγκρίνοντας τις εκφράσεις (4.1) και (4.2), βλέπουμε ότι για αγώγιμη μεταφορά θερμότητας
ένα= ένα cd = λ / μεγάλο
Έτσι, για να αυξηθεί η απόδοση της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας, είναι απαραίτητο να μειωθεί το μήκος μεγάλο θερμικό κύκλωμα και αύξηση της θερμικής αγωγιμότητάς του λ
Μια γενικευμένη μορφή της περιγραφής της διαδικασίας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας είναι η διαφορική εξίσωση αγωγιμότητας θερμότητας, η οποία είναι μια μαθηματική έκφραση των νόμων διατήρησης της ενέργειας και του Fourier:
Νυμφεύομαι dT / dt = λ Χ ρε 2 Τ / dx 2 + λ y ρε 2 Τ / dy 2 + λ z ρε 2 Τ / dz 2 + W v
Οπου Με -ειδική θερμοχωρητικότητα του μέσου, J / (kg-K);
p είναι η πυκνότητα του μέσου, kg/m3.
W v - χύδην πυκνότητα εσωτερικών πηγών, W/m 3 ;
λ Χ λ y λ z - ειδικές θερμικές αγωγιμότητες στις κατευθύνσεις των αξόνων συντεταγμένων (για ένα ανισότροπο μέσο).
4.2.2. Συναγωγική μεταφορά θερμότητας
Αυτός ο τύπος μεταφοράς θερμότητας είναι μια πολύπλοκη φυσική διαδικασία κατά την οποία η μεταφορά θερμότητας από την επιφάνεια ενός θερμαινόμενου σώματος στον περιβάλλοντα χώρο πραγματοποιείται λόγω της έκπλυσης του με ροή ψυκτικού υγρού - υγρού ή αερίου - με θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτή του ένα θερμαινόμενο σώμα. Σε αυτήν την περίπτωση, οι παράμετροι του πεδίου θερμοκρασίας και η ένταση της μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από τη φύση της κίνησης του ψυκτικού, τα θερμοφυσικά χαρακτηριστικά του, καθώς και από το σχήμα και το μέγεθος του σώματος.
Έτσι, η κίνηση της ροής του ψυκτικού μπορεί να είναι ελεύθερη και εξαναγκασμένη, πράγμα που αντιστοιχεί στα φαινόμενα φυσικόςΚαι αναγκαστικάμεταγωγή. Επιπλέον, διακρίνετε ελασματώδης Και ταραχώδης ουτους τρόπους κίνησης της ροής, καθώς και τις ενδιάμεσες καταστάσεις τους, ανάλογα με την αναλογία των δυνάμεων που καθορίζουν αυτές τις κινήσεις ροής - τις δυνάμεις εσωτερικής τριβής, ιξώδους και αδράνειας.
Ταυτόχρονα με τη μεταφορά, η αγώγιμη μεταφορά θερμότητας συμβαίνει λόγω της θερμικής αγωγιμότητας του ψυκτικού, ωστόσο, η απόδοσή του είναι χαμηλή λόγω των σχετικά μικρών τιμών της θερμικής αγωγιμότητας υγρών και αερίων. Στη γενική περίπτωση, αυτός ο μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας περιγράφει τον νόμο Newton-Richmann:
P = ένα KB μικρό ( Τ 1 - Τ 2 ), (4.3)
Οπου: ένα KB - συντελεστής μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή, W / (m 2 -deg.);
Τ 1 - Τ 2 2 είναι οι θερμοκρασίες του τοίχου και του ψυκτικού υγρού, αντίστοιχα, K.
μικρό - επιφάνεια ανταλλαγής θερμότητας, m 2.
Με την εξωτερική απλότητα της περιγραφής του νόμου Newton-Richmann, η πολυπλοκότητα της ποσοτικοποίησης της απόδοσης της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή έγκειται στο γεγονός ότι η τιμή του συντελεστή ένα KB εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, δηλ. είναι συνάρτηση πολλών παραμέτρων διεργασίας. Βρείτε ρητά την εξάρτηση ένα KB = φάΕΝΑ 1 , ένα 2 , ..., ΕΝΑ ι , ..., ΕΝΑ n ) συχνά αδύνατο, καθώς οι παράμετροι της διαδικασίας εξαρτώνται επίσης από τη θερμοκρασία.
Η επίλυση αυτού του προβλήματος για κάθε συγκεκριμένη περίπτωση βοηθά θεωρία ομοιότητας,μελέτη των ιδιοτήτων παρόμοιων φαινομένων και μεθόδων για τη διαπίστωση της ομοιότητάς τους. Συγκεκριμένα, έχει αποδειχθεί ότι η πορεία μιας σύνθετης φυσικής διαδικασίας δεν καθορίζεται από τις μεμονωμένες φυσικές και γεωμετρικές παραμέτρους της, αλλά από σύμπλοκα αδιάστατης ισχύος-νόμου που αποτελούνται από παραμέτρους απαραίτητες για την πορεία αυτής της διαδικασίας, οι οποίες ονομάζονται κριτήρια ομοιότητας . Στη συνέχεια, η μαθηματική περιγραφή της σύνθετης διαδικασίας ανάγεται στη συλλογή αυτών των κριτηρίων, ένα από τα οποία περιέχει την επιθυμητή τιμή a kv, εξίσωση κριτηρίου , η μορφή του οποίου ισχύει για οποιαδήποτε από τις ποικιλίες αυτής της διαδικασίας. Εάν, ωστόσο, δεν είναι δυνατό να καθοριστούν κριτήρια ομοιότητας, αυτό σημαίνει ότι είτε κάποια σημαντική παράμετρος διεργασίας έχει παραληφθεί από την εξέταση, είτε κάποια παράμετρος αυτής της διαδικασίας μπορεί να αποκλειστεί από την εξέταση χωρίς μεγάλη ζημιά.
Η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας μέσω θερμικής αγωγιμότητας εξηγείται από την ανταλλαγή κινητικής ενέργειας μεταξύ των μορίων μιας ουσίας και τη διάχυση ηλεκτρονίων. Αυτά τα φαινόμενα συμβαίνουν όταν η θερμοκρασία μιας ουσίας σε διαφορετικά σημεία είναι διαφορετική ή όταν δύο σώματα με διαφορετικούς βαθμούς θέρμανσης έρχονται σε επαφή.
Ο βασικός νόμος της αγωγιμότητας της θερμότητας (νόμος Φουριέ) δηλώνει ότι η ποσότητα θερμότητας που διέρχεται από ένα ομοιογενές (ομογενές) σώμα ανά μονάδα χρόνου είναι ευθέως ανάλογη με την επιφάνεια διατομής κάθετη προς τη ροή θερμότητας και με τη βαθμίδα θερμοκρασίας κατά μήκος της ροής
όπου P T είναι η ισχύς της ροής θερμότητας που μεταδίδεται από τη θερμική αγωγιμότητα, W;
l - συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, ;
d - πάχος τοιχώματος, m;
t 1 , t 2 - θερμοκρασία της θερμαινόμενης και ψυχρής επιφάνειας, K;
S - εμβαδόν επιφάνειας, m 2.
Από αυτή την έκφραση, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι κατά την ανάπτυξη του σχεδιασμού REM, οι θερμοαγώγιμοι τοίχοι θα πρέπει να γίνονται λεπτοί, να παρέχεται θερμική επαφή στους αρμούς των μερών σε ολόκληρη την περιοχή και να επιλέγονται υλικά με υψηλή θερμική αγωγιμότητα.
Εξετάστε την περίπτωση μεταφοράς θερμότητας μέσω ενός επίπεδου τοιχώματος πάχους d.
Εικόνα 7.2 - Μεταφορά θερμότητας μέσω του τοίχου
Η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται ανά μονάδα χρόνου μέσω ενός τμήματος του τοίχου με εμβαδόν S προσδιορίζεται από τον ήδη γνωστό τύπο
Αυτός ο τύπος συγκρίνεται με την εξίσωση του νόμου του Ohm για ηλεκτρικά κυκλώματα. Είναι εύκολο να επαληθεύσουμε την πλήρη αναλογία τους. Έτσι, η ποσότητα θερμότητας ανά μονάδα χρόνου P T αντιστοιχεί στο μέγεθος του ρεύματος I, η βαθμίδα θερμοκρασίας (t 1 - t 2) αντιστοιχεί στη διαφορά δυναμικού U.
Η σχέση ονομάζεται θερμικόςαντίσταση και συμβολίζεται με R T,
Η εξεταζόμενη αναλογία μεταξύ της ροής της ροής θερμότητας και του ηλεκτρικού ρεύματος όχι μόνο μας επιτρέπει να σημειώσουμε τη γενικότητα των φυσικών διεργασιών, αλλά διευκολύνει επίσης τον υπολογισμό της θερμικής αγωγιμότητας σε πολύπλοκες δομές.
Εάν στην εξεταζόμενη περίπτωση το προς ψύξη στοιχείο βρίσκεται σε επίπεδο με θερμοκρασία t ST1, τότε
t CT1 \u003d P T d / (lS) + t CT2.
Επομένως, για να μειωθεί το t CT1, είναι απαραίτητο να αυξηθεί η περιοχή της επιφάνειας αφαίρεσης θερμότητας, να μειωθεί το πάχος του τοιχώματος μεταφοράς θερμότητας και να επιλέξετε υλικά με υψηλή θερμική αγωγιμότητα.
Για να βελτιωθεί η θερμική επαφή, είναι απαραίτητο να μειωθεί η τραχύτητα των επιφανειών που έρχονται σε επαφή, να καλύπτονται με θερμοαγώγιμα υλικά και να δημιουργηθεί πίεση επαφής μεταξύ τους.
Η ποιότητα της θερμικής επαφής μεταξύ των δομικών στοιχείων εξαρτάται επίσης από την ηλεκτρική αντίσταση. Όσο χαμηλότερη είναι η ηλεκτρική αντίσταση της επιφάνειας επαφής, τόσο μικρότερη είναι η θερμική αντίστασή της, τόσο καλύτερη είναι η διάχυση της θερμότητας.
Όσο χαμηλότερη είναι η απομάκρυνση θερμότητας από το περιβάλλον, τόσο περισσότερος χρόνος θα χρειαστεί για να δημιουργηθεί ένας σταθερός τρόπος μεταφοράς θερμότητας.
Συνήθως, το ψυκτικό μέρος του σχεδιασμού είναι το πλαίσιο, το σώμα ή το κάλυμμα. Επομένως, όταν επιλέγετε μια επιλογή σχεδίασης διάταξης, πρέπει να εξετάσετε εάν το τμήμα ψύξης της δομής που έχει επιλεγεί για στερέωση έχει τις προϋποθέσεις για καλή ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον ή είναι ανθεκτικό στη θερμότητα.
Οι πραγματικές συνθήκες διαπερατότητας μάζας και ενέργειας σε διάφορους τύπους διεργασιών θερμικής μηχανικής και φυσικά φαινόμενα χαρακτηρίζονται από ένα σύνθετο σύνολο αλληλένδετων φαινομένων, συμπεριλαμβανομένων των διαδικασιών ακτινοβολίας, αγώγιμης και συναγωγής μεταφοράς θερμότητας. Μεταφορά θερμότητας με αγώγιμη ακτινοβολία - ένας από τους πιο συνηθισμένους τύπους μεταφοράς θερμότητας στη φύση και την τεχνολογία
Η μαθηματική μορφή του προβλήματος της ακτινοαγώγιμης μεταφοράς θερμότητας προκύπτει από την εξίσωση ενέργειας, που συμπληρώνεται από τις αντίστοιχες οριακές συνθήκες. Ειδικότερα, όταν μελετάται η μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού και ακτινοβολούμενου μέσου με αδιαφανή γκρίζα όρια, το πρόβλημα περιορίζεται στην επίλυση της εξίσωσης ενέργειας
(26.10.2)
με οριακές συνθήκες
Εδώ είναι η αδιάστατη πυκνότητα ροής της προκύπτουσας ακτινοβολίας. - κριτήριο μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία. - κριτήριο για την εξάρτηση της θερμικής αγωγιμότητας του μέσου από τη θερμοκρασία. - αδιάστατη θερμοκρασία στο τμήμα της στρώσης με πάχος .
Η εξίσωση (26.10.1) είναι μια μη γραμμική ολοκληρωτική-διαφορική εξίσωση, καθώς, σύμφωνα με την εξίσωση (26.9.13), περιγράφεται με μια ολοκληρωτική έκφραση και η επιθυμητή τιμή θερμοκρασίας παρουσιάζεται στην εξίσωση (26.10.1) τόσο ρητά όσο και σιωπηρά μέσω της τιμής ισορροπίας της πυκνότητας ροής ακτινοβολίας:
Στο σχ. Το 26.19 δίνει τα αποτελέσματα της επίλυσης της εξίσωσης (26.10.1), που λήφθηκαν από τους N. A. Rubtsov και F. A. Kuznetsova με αναγωγή της σε μια ολοκληρωτική εξίσωση με επακόλουθη αριθμητική λύση σε υπολογιστή με τη μέθοδο Newton. Τα παραπάνω αποτελέσματα σχετικά με την κατανομή θερμοκρασίας στο στρώμα ενός απορροφητικού μέσου με μια μέση τιμή συχνότητας του συντελεστή απορρόφησης όγκου υποδεικνύουν τη θεμελιώδη σημασία του να λαμβάνεται υπόψη η κοινή, ακτινοαγώγιμη αλληλεπίδραση στη μεταφορά της συνολικής θερμικής ενέργειας.
Ρύζι. 26.19. Κατανομή θερμοκρασίας στο στρώμα του απορροφητικού μέσου οπτικού πάχους στο
Εφιστάται η προσοχή στην ευαισθησία των επιδράσεων αλληλεπίδρασης στις οπτικές ιδιότητες των ορίων (ειδικά για μικρές τιμές του κριτηρίου μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία: .
Μια μείωση της ικανότητας εκπομπής του θερμού τοιχώματος (βλ. Εικ. 26.19) οδηγεί σε ανακατανομή των ρόλων των ακτινοβολούμενων και αγώγιμων συστατικών της ροής θερμικής ενέργειας. Ο ρόλος της ακτινοβολίας στη μεταφορά θερμότητας του θερμού τοιχώματος μειώνεται και το μέσο που βρίσκεται δίπλα του θερμαίνεται λόγω αγωγιμότητας από τον τοίχο. Η επακόλουθη μεταφορά θερμικής ενέργειας στο ψυχρό τοίχωμα συνίσταται σε αγωγιμότητα και ακτινοβολία λόγω της φυσικής ακτινοβολίας του μέσου, ενώ η θερμοκρασία του μέσου μειώνεται σε σύγκριση με την τιμή που θα είχε το μέσο στην περίπτωση μιας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας. Η αλλαγή στις οπτικές ιδιότητες των ορίων οδηγεί σε ριζική αναδιάρθρωση των πεδίων θερμοκρασίας.
Τα τελευταία χρόνια, σε σχέση με την ευρεία εισαγωγή της κρυογονικής τεχνολογίας, το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία σε κρυογονικές θερμοκρασίες (μελέτες οπτικών ιδιοτήτων, αποτελεσματικότητα θερμομόνωσης σε υπεραγώγιμες συσκευές και κρυοστάτες) έχει γίνει θεμελιωδώς σημαντικό. Ωστόσο, ακόμη και εδώ είναι δύσκολο να φανταστούμε τις διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία σε εκλεπτυσμένη μορφή. Στο σχ. Το 26.20 δείχνει τα αποτελέσματα πειραματικών μελετών που πραγματοποιήθηκαν από τους N. A. Rubtsov και Ya. A. Baltsevich και αντικατοπτρίζουν την κινητική των πεδίων θερμοκρασίας σε ένα σύστημα μεταλλικών οθονών σε θερμοκρασίες υγρού αζώτου και ηλίου. Εκεί παρουσιάζεται και ο υπολογισμός του πεδίου σταθερής θερμοκρασίας σύμφωνα με τις εξισώσεις (26.4.1), με την προϋπόθεση ότι ο κύριος μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας είναι η ακτινοβολία. Η ασυμφωνία μεταξύ των πειραματικών και των υπολογισμένων αποτελεσμάτων δείχνει την παρουσία ενός πρόσθετου, αγώγιμου μηχανισμού μεταφοράς θερμότητας που σχετίζεται με την παρουσία υπολειμματικών αερίων μεταξύ των οθονών. Επομένως, η ανάλυση ενός τέτοιου συστήματος μεταφοράς θερμότητας συνδέεται επίσης με την ανάγκη να ληφθεί υπόψη η διασυνδεδεμένη μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία.
Το απλούστερο παράδειγμα συνδυασμένης μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής είναι η μεταφορά θερμότητας σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού αερίου που εμφυσείται σε μια τυρβώδη ροή αερίου υψηλής θερμοκρασίας που ρέει γύρω από μια διαπερατή πλάκα. Προβλήματα αυτού του είδους συναντώνται τόσο κατά την εξέταση της ροής κοντά στο μετωπικό σημείο όσο και κατά την ανάλυση της μετατόπισης του οριακού στρώματος με έντονη εμφύσηση ενός απορροφητικού αερίου μέσα από μια πορώδη πλάκα.
Το πρόβλημα στο σύνολό του περιορίζεται στην εξέταση του παρακάτω προβλήματος οριακής τιμής:
υπό οριακές συνθήκες
Εδώ - το κριτήριο Boltzmann που χαρακτηρίζει την αναλογία ακτινοβολίας-συναγωγής των συστατικών της ροής θερμότητας σε ένα μέσο με σταθερές θερμοφυσικές ιδιότητες - οι χαρακτηριστικές τιμές (στην αδιατάρακτη περιοχή ή στο όριο του συστήματος μη ισορροπίας), αντίστοιχα, της ταχύτητας και της θερμοκρασίας· είναι η αδιάστατη συνάρτηση κατανομής ταχύτητας στην περιοχή μετατόπισης του οριακού στρώματος.
Στο σχ. 26.21 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της αριθμητικής λύσης του προβλήματος (26.10.3) - (26.10.4) για τη συγκεκριμένη περίπτωση: ; ικανότητα εκπομπής της διαπερατής πλάκας ; Εκπομπή ελεύθερης ροής για διαφορετικές τιμές του Bo. Όπως φαίνεται, στην περίπτωση του μικρού Bo, που χαρακτηρίζει τη χαμηλή ένταση παροχής αερίου μέσω της πορώδους πλάκας, το προφίλ θερμοκρασίας σχηματίζεται λόγω της μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-μεταφοράς. Καθώς το Bo αυξάνεται, ο ρόλος της μεταφοράς στη διαμόρφωση του προφίλ θερμοκρασίας γίνεται κυρίαρχος. Με την αύξηση του οπτικού πάχους του στρώματος, η θερμοκρασία αυξάνεται ελαφρώς στο μικρό Bo και, κατά συνέπεια, μειώνεται με την αύξηση του Bo.
Στο σχ. 26.22 σχεδίασε μια εξάρτηση που χαρακτηρίζει την έγχυση απορροφητικού αερίου που απαιτείται για τη διατήρηση της θερμικά μονωμένης κατάστασης της πλάκας, ανάλογα με το οπτικό πάχος του στρώματος μετατόπισης. Υπάρχει μια έντονη εξάρτηση του κριτηρίου Bo από το μικρό, όταν η ασήμαντη παρουσία του συστατικού απορροφητικού αερίου καθιστά δυνατή τη σημαντική μείωση της κατανάλωσης του εγχυόμενου αερίου. Αποδεικνύεται ότι είναι αποτελεσματικό η δημιουργία μιας επιφάνειας υψηλής ανακλαστικότητας, με την προϋπόθεση ότι το οπτικό πάχος του εγχυόμενου αερίου είναι μικρό. Λαμβάνοντας υπόψη την επιλεκτική φύση της απορρόφησης ακτινοβολίας υπό τις υπό εξέταση συνθήκες, δεν εισάγονται θεμελιώδεις αλλαγές στη φύση της θερμοκρασίας προφίλ. Αυτό δεν μπορεί να ειπωθεί για τις ροές ακτινοβολίας, ο υπολογισμός των οποίων χωρίς να ληφθούν υπόψη τα παράθυρα οπτικής διαφάνειας οδηγεί σε σοβαρά σφάλματα.
Ρύζι. 26.21. Κατανομή θερμοκρασίας στο στρώμα κουρτινών με οπτικό πάχος
Ρύζι. 26.20. Υπολογιζόμενη και πειραματική κινητική πεδίων θερμοκρασίας σε σύστημα μεταλλικών πετασμάτων σε θερμοκρασίες υγρού αζώτου και ηλίου ( - αριθμός οθόνης, χρόνος, h)
Ρύζι. 26.22. Η εξάρτηση του Bo από το οπτικό πάχος του στρώματος στο και αντίστοιχα
Η θεμελιώδης σημασία του να λαμβάνεται υπόψη η επιλεκτικότητα της ακτινοβολίας στους θερμικούς υπολογισμούς σημειώνεται επανειλημμένα στα έργα του L. M. Biberman, αφιερωμένα στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων της δυναμικής των αερίων ακτινοβολίας.
Εκτός από τις άμεσες αριθμητικές μεθόδους για τη μελέτη της συνδυασμένης μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής, οι κατά προσέγγιση μέθοδοι υπολογισμού παρουσιάζουν ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον. Ειδικότερα, λαμβάνοντας υπόψη τον περιοριστικό νόμο της μεταφοράς θερμότητας σε ένα τυρβώδες οριακό στρώμα με σχετικά ασθενή επίδραση της θερμικής ακτινοβολίας
(26.10.5)
πιστεύουμε ότι είναι ένα αδιάστατο σύμπλεγμα μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής, όπου βρίσκεται το συνολικό κριτήριο Stanton, το οποίο αντανακλά την τυρβώδη-ακτινοβολούμενη μεταφορά θερμότητας στον τοίχο. Σε αυτή την περίπτωση, Est, όπου είναι η συνολική ροή θερμότητας στον τοίχο, ο οποίος έχει συναγωγικά και ακτινοβολούμενα συστατικά.
Η τυρβώδης ροή θερμότητας q προσεγγίζεται, ως συνήθως, με ένα πολυώνυμο του τρίτου βαθμού, οι συντελεστές του οποίου καθορίζονται από τις οριακές συνθήκες:
όπου Ε είναι η αδιάστατη πυκνότητα της προκύπτουσας ημισφαιρικής ακτινοβολίας στα εσωτερικά οριακά σημεία του οριακού στρώματος.
Οι οριακές συνθήκες (26.10.6) περιλαμβάνουν την εξίσωση ενέργειας, η οποία συντάχθηκε για τις συνθήκες της περιοχής κοντά στον τοίχο και στο όριο της αδιατάρακτης ροής, αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι, η αδιάστατη παράμετρος που απαιτείται για τον υπολογισμό γράφεται ως εξής:
Σημειώστε ότι οι οριακές συνθήκες (26.10.6) καθορίστηκαν από την αποδεκτή συνθήκη για το σχηματισμό ενός θερμικού οριακού στρώματος κοντά στην επιφάνεια που πετάει το μέσο ακτινοβολίας. Αυτή η σημαντική περίσταση επέτρεψε να υποθέσουμε
Τι γίνεται στην επικρατούσα
Μεταγωγή.
Οι τιμές και καθορίζονται από την ανάλυση των λύσεων σχετικά με την πυκνότητα της προκύπτουσας ακτινοβολίας όπως εφαρμόζεται στην κατάσταση ενός κλειστού συστήματος που αποτελεί το οριακό στρώμα. Το τυρβώδες οριακό στρώμα θεωρείται ως ένα γκρι απορροφητικό μέσο με συντελεστή απορρόφησης ανεξάρτητο από τη θερμοκρασία. Η απλοποιημένη επιφάνεια είναι ένα γκρι, οπτικά ομοιογενές ισοθερμικό σώμα. Το αδιατάρακτο τμήμα της ροής, έξω από το οριακό στρώμα, ακτινοβολεί ως ογκομετρικό γκρίζο σώμα, το οποίο δεν ανακλάται από την επιφάνειά του και βρίσκεται στη θερμοκρασία της αδιατάρακτης ροής. Όλα αυτά καθιστούν δυνατή τη χρήση των αποτελεσμάτων της προηγούμενης εξέτασης της μεταφοράς ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα ενός απορροφητικού μέσου, με την ουσιαστική διαφορά ότι εδώ μπορεί να ληφθεί υπόψη μόνο μία ανάκλαση από την επιφάνεια μιας βελτιωμένης πλάκας.
Διάλεξη 4. ΑΓΩΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ.
4.1 Εξίσωση Fourier για τρισδιάστατα μη ακίνητα
πεδίο θερμοκρασίας
4.2 Συντελεστής θερμικής διάχυσης. φυσική έννοια
4.3 Συνθήκες μοναδικότητας - οριακές συνθήκες
4.1 Εξίσωση Fourier για τρισδιάστατα μη ακίνητα
πεδίο θερμοκρασίας
Η μελέτη οποιασδήποτε φυσικής διαδικασίας συνδέεται με τη δημιουργία μιας σχέσης μεταξύ των ποσοτήτων που τη χαρακτηρίζουν. Για να εδραιωθεί μια τέτοια εξάρτηση στη μελέτη μιας μάλλον περίπλοκης διαδικασίας αγωγής θερμότητας, χρησιμοποιήθηκαν μέθοδοι μαθηματικής φυσικής, η ουσία της οποίας είναι να εξεταστεί η διαδικασία όχι σε ολόκληρο τον υπό μελέτη χώρο, αλλά σε έναν στοιχειώδη όγκο ύλης σε απείρως μικρό χρονικό διάστημα. Η σύνδεση μεταξύ των ποσοτήτων που εμπλέκονται στη μεταφορά θερμότητας μέσω θερμικής αγωγιμότητας καθορίζεται από μια διαφορική εξίσωση - την εξίσωση Fourier για ένα τρισδιάστατο μη στάσιμο πεδίο θερμοκρασίας.
Κατά την εξαγωγή της διαφορικής εξίσωσης αγωγιμότητας θερμότητας, γίνονται οι ακόλουθες παραδοχές:
Δεν υπάρχουν εσωτερικές πηγές θερμότητας.
Το σώμα είναι ομοιογενές και ισότροπο.
Χρησιμοποιείται ο νόμος διατήρησης της ενέργειας - η διαφορά μεταξύ της ποσότητας θερμότητας που εισήλθε στον στοιχειώδη όγκο λόγω θερμικής αγωγιμότητας κατά τη διάρκεια του χρόνου dτ και άφησε τον ίδιο χρόνο δαπανάται για την αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας του υπό εξέταση στοιχειώδους όγκου.
Στο σώμα διακρίνεται στοιχειώδες παραλληλεπίπεδο με ακμές dx, dy, dz. Οι θερμοκρασίες των όψεων είναι διαφορετικές, επομένως, η θερμότητα διέρχεται από τον παραλληλεπίπεδο προς τις κατευθύνσεις των αξόνων x, y, z.
Σχήμα 4.1 Στην εξαγωγή της διαφορικής εξίσωσης αγωγιμότητας θερμότητας
Σύμφωνα με την υπόθεση Fourier, η ακόλουθη ποσότητα θερμότητας διέρχεται από την περιοχή dx dy σε χρόνο dτ:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif" width="253" height="46 src="> (4.2)
όπου https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif" width="39" height="41"> καθορίζει την αλλαγή της θερμοκρασίας στην κατεύθυνση z.
Μετά από μαθηματικούς μετασχηματισμούς, θα γραφεί η εξίσωση (4.2):
https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif" width="583" height="51 src=">, μετά από συντόμευση:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif" width="203" height="51 src="> (4.4)
https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif" width="412" height="51 src="> (4.6)
Από την άλλη πλευρά, σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif" width="68" height="22 src=">.gif" width="203" height="51 src=">. (4.8)
Τιμή https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif" width="85" height="41 src="> (4.9)
Η εξίσωση (4.9) ονομάζεται η διαφορική εξίσωση θερμότητας ή η εξίσωση Fourier για ένα τρισδιάστατο μη σταθερό πεδίο θερμοκρασίας απουσία εσωτερικών πηγών θερμότητας. Είναι η κύρια εξίσωση στη μελέτη των διαδικασιών αγωγής θερμότητας και καθιερώνει μια σχέση μεταξύ χρονικών και χωρικών αλλαγών θερμοκρασίας σε οποιοδήποτε σημείο του πεδίου θερμοκρασίας.
Η διαφορική εξίσωση αγωγιμότητας θερμότητας με πηγές θερμότητας μέσα στο σώμα:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif" width="181" height="50">
Από αυτό προκύπτει ότι η μεταβολή της θερμοκρασίας με την πάροδο του χρόνου για οποιοδήποτε σημείο του σώματος είναι ανάλογη της τιμής ΕΝΑ.
Η τιμή https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif" width="26" height="44">. Υπό τις ίδιες συνθήκες, η θερμοκρασία του σώματος που έχει υψηλότερη θερμική διάχυση αυξάνεται γρηγορότερα.Έτσι τα αέρια έχουν μικρό και τα μέταλλα μεγάλο συντελεστή θερμικής διάχυσης.
Σε μη στάσιμες θερμικές διεργασίες ΕΝΑχαρακτηρίζει το ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας.
4.3 Συνθήκες μοναδικότητας - οριακές συνθήκες
Η διαφορική εξίσωση αγωγιμότητας θερμότητας (ή το σύστημα διαφορικών εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή) περιγράφει αυτές τις διαδικασίες με την πιο γενική μορφή. Για τη μελέτη ενός συγκεκριμένου φαινομένου ή μιας ομάδας φαινομένων μεταφοράς θερμότητας με θερμική αγωγιμότητα ή συναγωγή, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε: κατανομή θερμοκρασίας στο σώμα την αρχική στιγμή, θερμοκρασία περιβάλλοντος, γεωμετρικό σχήμα και διαστάσεις του σώματος, φυσικές παράμετροι του μέσου και του σώματος, οριακές συνθήκες που χαρακτηρίζουν την κατανομή θερμοκρασίας στην επιφάνεια του σώματος ή τις συνθήκες θερμικής αλληλεπίδρασης του σώμα με το περιβάλλον.
Όλα αυτά τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά συνδυάζονται στο λεγόμενο συνθήκες μοναδικότητας ή οριακές συνθήκες που περιλαμβάνουν:
1) Αρχικές συνθήκες . Ορίζονται οι συνθήκες κατανομής της θερμοκρασίας στο σώμα και η θερμοκρασία περιβάλλοντος στον αρχικό χρόνο τ = 0.
2) Γεωμετρικές συνθήκες . Προσδιορίστε το σχήμα, τις γεωμετρικές διαστάσεις του σώματος και τη θέση του στο χώρο.
3) Φυσικές συνθήκες . Ρυθμίστε τις φυσικές παραμέτρους του περιβάλλοντος και του σώματος.
4) Συνοριακές συνθήκες μπορεί να προσδιοριστεί με τρεις τρόπους.
Οριακή συνθήκη πρώτου είδους : η κατανομή της θερμοκρασίας στην επιφάνεια του σώματος ρυθμίζεται για οποιαδήποτε στιγμή.
Οριακή συνθήκη δεύτερου είδους : Ορίζεται από την πυκνότητα ροής θερμότητας σε κάθε σημείο της επιφάνειας του σώματος για οποιαδήποτε χρονική στιγμή.
Οριακή κατάσταση του είδους III : καθορίζεται από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος που περιβάλλει το σώμα και τον νόμο της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της επιφάνειας του σώματος και του περιβάλλοντος.
Οι νόμοι της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και του περιβάλλοντος είναι πολύ περίπλοκοι. Η θεωρία της συναγωγής μεταφοράς θερμότητας βασίζεται στην εξίσωση Newton-Richmann, η οποία καθιερώνει τη σχέση μεταξύ της πυκνότητας ροής θερμότητας στην επιφάνεια του σώματος q και της διαφοράς θερμοκρασίας (tct - tl), υπό την επίδραση της οποίας λαμβάνει χώρα η μεταφορά θερμότητας στο την επιφάνεια του σώματος:
q = α (tst – tl), W/m2 (4,11)
Σε αυτή την εξίσωση, α είναι ο συντελεστής αναλογικότητας, που ονομάζεται συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, W/m2 deg.
Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας χαρακτηρίζει την ένταση της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της επιφάνειας του σώματος και του περιβάλλοντος. Είναι αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που εκπέμπεται (ή γίνεται αντιληπτή) από μια μονάδα της επιφάνειας του σώματος ανά μονάδα χρόνου με διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της επιφάνειας του σώματος και του περιβάλλοντος 1 βαθμό. Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εξαρτάται από πολλούς παράγοντες και ο προσδιορισμός του είναι πολύ δύσκολος. Κατά την επίλυση προβλημάτων θερμικής αγωγιμότητας, η τιμή της, κατά κανόνα, θεωρείται σταθερή.
Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η ποσότητα θερμότητας που εκπέμπεται από μια μονάδα επιφάνειας ενός σώματος στο περιβάλλον ανά μονάδα χρόνου λόγω μεταφοράς θερμότητας πρέπει να είναι ίση με τη θερμότητα που παρέχεται σε μια μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου από τη θερμότητα αγωγιμότητα από τα εσωτερικά μέρη του σώματος:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif" width="55" height="47 src=">- προβολή της διαβάθμισης θερμοκρασίας στην κατεύθυνση της κανονικής προς την τοποθεσία dF.
Η δεδομένη ισότητα είναι μια μαθηματική διατύπωση της οριακής συνθήκης του τρίτου είδους.
Η λύση της διαφορικής εξίσωσης αγωγιμότητας θερμότητας (ή ενός συστήματος εξισώσεων για τις διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή) υπό δεδομένες συνθήκες μοναδικότητας σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε το πεδίο θερμοκρασίας σε ολόκληρο το σώμα για οποιαδήποτε στιγμή, δηλ. να βρείτε ένα συνάρτηση της μορφής: t = f(x, y, z, τ).
